KTH-professor varnar: Valmatematiken skapar orättvist resultat

2010-09-21 15:27  

Flest röster, men ändå inte egen majoritet i riksdagen. Det kan bli resultatet för Alliansen även när de sista onsdagsrösterna räknats. Boven i dramat är avrundningsfel. KTH-professorn Svante Linusson anser nu att vallagen bör göras om.

Sverige har ett proportionellt valsystem. Alla förväntar sig att ett parti som får 30 procent av rösterna också ska få 30 procent av riksdagsplatserna.  Men enligt det preliminära resultatet efter valnatten är mandaten orättvist fördelade.

Socialdemokraterna har fått fyra mandat för mycket, moderaterna ett mandat för mycket samtidigt som de mindre partierna, utom Sverigedemokraterna, har fått ett mandat för lite jämfört med valnattens resultat.

Alliansen borde därmed ha fått 174 mandat istället för 172, det vill säga bara ett mandat från egen majoritet samtidigt som de rödgröna borde ha fått 155 mandat istället för 157.

- Vi är ett par matematiker som vid ett par tillfällen påpekat att systemet inte är så bra men ingen har lyssnat på oss – förrän nu, säger Svante Linusson, professor i matematik vid KTH.

Efter en debattartikel i  Svenska Dagbladet, där han kräver att vallagen görs om, är han i dag flitigt uppvaktad av medierna.

- Grundproblemet är att vi tror oss ha ett proportionellt valsystem i Sverige, men nu visar det sig att det inte är säkert att antalet röster är proportionellt mot antalet platser i riksdagen, säger han.

Orsaken till att valresultatet slår snett är avrundningsfel, förklarar Svante Linusson.

De 349 riksdagsplatserna delas ut i två steg. Först fördelas 310 fasta mandat uppdelat på 29 valkretsar. 

Många distrikt är dock små. Gotland har till exempel bara två mandat som gick till Socialdemokraterna och Moderaterna. Övriga partier fick inget mandat.

För att justera för eventuella orättvisar finns därför 39 utjämningsmandat som ska se till att antalet mandat speglar det totala antalet röster i landet som partiet fått.

- Men med många små valdistrikt blir avrundningsfelen väldigt stora. Om man har otur och de går åt samma håll i många valdistrikt så räcker utjämningsmandaten inte till, särskilt som det nu finns åtta partier i riksdagen, säger Svante Linusson.

I årets val har det särkilt drabbat de tre, små borgerliga partierna, enligt Svante Linusson.

Socialdemokraterna har å sin sida haft turen på sin sida och fått oproportionerligt många mandat.

- Som matematiker tycker jag inte att turen ska spela så stor roll i ett val och det är en av anledningarna att jag nu går ut och debatterar den här frågan.

För att fördela både de fasta mandaten och utjämningsmandaten används en matematisk metod som kallas uddatalsmetoden (se förklaring nedan).

Det är ett utmärkt sätt att matematiskt fördela mandaten och det är inte där problemet ligger utan i de justeringar av modellen som gjorts av politiska skäl.

Uppdelningen i många små valdistrikt har till exempel gjorts för att få en regional fördelning av riskdagsplatserna.

Valet är dock inte slutligen avgjort eftersom vissa förtidsröster och utlandsrösterna räknas först på onsdagen. Det finns därför en teoretisk möjlighet att alliansen kan ta tillbaka något eller några mandat när de sista rösterna räknas.

I till exempel Värmland är Folkpartiet bara 92 röster från att ta det sista mandatet från Socialdemokraterna.

- Om folkpartiet får tillräckligt många onsdagsröster för att ta det mandatet innebär det att det blir ett utjämningsmandat ledigt som i så fall går till Centerpartiet som står närmast i tur att få ett utjämningsmandat, förklarar Svante Linusson.

Men slutresultatet kan ändå bli att alliansen har en minoritet i riksdagen trots att de fått fler röster än den samlade oppositionen.

- Det behövs en ordentlig utredning och en ändring av vallagen så att valdistrikten antingen görs större eller utjämningsmandaten fler, säger Svante Linusson.

 

Fakta om mandatfördelningen i riksdagsvalet

Först fördelas 310 fasta mandat indelat i 29 valkretsar. För att bestämma hur många fasta mandat varje valkrets ska få delas först antalet röstberättigade med 310. Summan blir ”priset” för att erhålla ett mandat.

Antalet röstberättigade i varje valkrets delas med  priset för ett mandat ( i år cirka 16 500) och avrundas nedåt.

Om inte alla 310 mandat blir utdelade på det här sättet delas de resterande ut ett och ett till de valkretsar som fick störst rest vid divisionen.

För att fördela mandaten inom varje valkrets används den jämkade uddatalsmetoden.

Det bygger på att partierna som slåss om mandaten ges olika jämförelsetal.

Det parti som har det högsta jämförelsetalet får nästa mandat tills samtliga mandat är utdelade.

Det första jämförelsetalet fås genom att det totala antalet röster för varje parti först delas med 1,4 (se fotnot). Partiet med det högsta jämförelsetalet får det första mandatet i valkretsen. Efter att ett parti har fått ett mandat divideras partiets röstetal med dubbla antalet mandat + 1, det vill säga med 3,5,7 och så vidare.

Övriga partier behåller sina jämförelsetal tills de har fått ett mandat.

Därefter delas de 39 utjämningsmandaten ut. Det går i princip till på samma sätt men här räknas hela landet som en enda valkrets.

Resultatet av båda mandatfördelningarna jämförs. Om ett parti får fler mandat i hela landet jämfört med hur många mandat partiet fick vid fördelningen av fasta mandat har partiet rätt till ett utjämningsmandat.

Det går till den valkrets där partiets jämförelsetal är störst efter fördelningen av de fasta mandaten.

Fotnot: I den ursprungliga modellen ska röstetalet divideras med 1 men i Sverige används 1,4.  Regeln infördes på 1960-talet för att göra det svårare för små partier att ta sig in i riksdagen.

 

Parti / Mandat de fick / Mandat de borde fått enligt Svante Linusson

M: 107 / 106

C: 22 / 23

FP: 24 / 25

KD: 19 / 20

S: 113 / 109

V: 19 / 20

MP: 25 / 26

SD: 20 / 20

 

Räkneexempel:

Socialdemokraterna som fick 30,9 procent av rösterna fick 32,4 procent av mandaten (113 av 349).

Centern fick 6,6 procent av rösterna men 6,3 procent av mandaten (22/349).

 

Mer information:

I detta dokument från valmyndigheten finns mer information och räkneexempel:

http://www.val.se/det_svenska_valsystemet/valresultat/Manual_mandatfordelning.pdf

Matematisk uppsats om uddatalsmetoden:

http://www2.math.su.se/~jesper/mandatfordelning/2007/mandat.pdf

Marie Alpman

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

  Kommentarer

Debatt

Läs mer