Hur länge ska strutsägget kokas?

2018-03-11 06:33  

Är du redo att lösa veckans miniproblem? Den här gången utmanar Göran Grimvall oss med fysikproblem, grundämnestrappa och hur man bäst kokar ett strutsägg.

1. NÄR STANNAR LÅDAN?

I år är det 50 år sedan den svenska studentexamen avskaffades och de sista allmänna studentskrivningarna ägde rum. I Finland har man emellertid haft kvar såväl studentexamen som studentskrivningar. Fysikskrivningens uppgifter skulle nog anses svåra för dagens svenska elever. Miniproblemet är hämtat från fysikskrivningen våren 2016. Den har 13 uppgifter, varav högst åtta får behandlas. Man kunde välja mellan att delta i skrivingen i fysik, kemi, biologi, historia, filosofi, geografi och vissa andra ämnen. Studentexamen i Finland är under omarbetning och 2019 kommer till exempel skrivningarna att vara digitaliserade.

Här är första delen av uppgift nummer 10 våren 2016. Rätt löst och motiverad ger den 2 poäng av totalt 6 på hela uppgiften.

En packningsmaskin fäller ner en låda på ett löpande transportband som rör sig horisontellt med den konstanta hastigheten 1,5 m/s. Lådans massa är 15 kg. Först glider lådan på bandet. Hur lång tid efter att lådan har fallit ner på bandet glider den inte längre? Rörelsefriktionskoefficienten mellan bandet och lådan är 0,45.

2. KAN DU BYGGA EN ANNAN TRAPPA?

Det finns drygt 100 grundämnen, som alla har bestämda beteckningar i form av en eller två bokstäver. Dessa beteckningar används på alla språk, exempelvis även på kinesiska. Men grundämnenas namn varierar naturligtvis med språket. Till exempel heter ett grundämne på svenska wolfram, efter tyska Wolf Rahm, och betecknat W. På engelska heter det tungsten, vilket är svenska med betydelsen en tung sten. Wolfram upptäcktes 1783 av spanska bröderna Elhuyar de Suvisa i mineralet scheelit (efter Carl Wilhelm Scheele), vilket tidigare av Axel Fredrik Cronstedt fått namnet tungsten på grund av sin höga densitet.

Kan du bygga en trappa baserad på helt andra grundämnen?

I miniproblemet gäller det att bilda en trappa från bokstaven A till bokstaven B med hjälp av grundämnesbeteckningar som har två bokstäver, enligt följande exempel.

Trappan börjar med Al (aluminium), sedan följer Tl (tallium), Ti (titan) och slutligen Bi (vismut). Det finns fler sätt att bilda en trappa från A till B. Kan läsarna komma på ett som innehåller helt andra grundämnen?

3. HUR LÄNGE SKA ETT STRUTSÄGG KOKA?

Chalmersteknologen Emilia brukar lägga sitt frukostägg i kokande vatten och låta det koka i sju minuter. En dag har hon ett fått ett färskt strutsägg. Hur länge bör hon koka det? Strutsägg väger typiskt drygt 1,5 kg. Från kursen i värmelära kommer Emilia ihåg att värmeinträngningen i ett föremål beror på materialets termiska diffusivitet, som har SI-enheten m2/s, men hon har glömt det mesta om lösningar till värmeledningsekvationen. Informationen om enheten för den termiska diffusiviteten räcker dock för att avgöra hur koktiden skalas med äggets massa.

LÖSNINGAR

MINIPROBLEM 1. På bandet påverkas lådan av kraften F = mgf från rörelsefriktionen, som ger lådan accelerationen a = F/m. Efter sökta tiden t har lådan hastigheten at = 1,5 m/s, som med f = 0,45 och g = 9,81 m/s2 ger t = 0,34 s.

MINIPROBLEM 2. Några grundämnen som börjar på A är As (arsenik), Ag (silver), Au (guld) och Ar (argon). Några som börjar på B är Be (beryllium), Ba (barium) och Br (brom). En (av flera) lösningar är följden Ar (argon), Cr (krom), Ca (kalcium), Ba (barium).

MINIPROBLEM 3. Koktiden bör bero av äggets storlek (given till exempel av något avstånd L från skalet till äggets centrum) och av termiska diffusiviteten a. Kombinerar vi dessa båda storheter som L2/a får vi en storhet med dimensionen tid. Om vi antar att vanliga ägg och strutsägg har samma termiska diffusivitet ser vi att koktiden skalas som L i kvadrat. Äggets massa skalas som L i kubik, vilket ger att L typiskt är 3 gånger längre för ett strutsägg. Koktiden ökar därför med ungefär en faktor 9, eller till drygt en timme. Miniproblemet illustrerar den i tekniken viktiga principen för hur något skalas med dess storlek.

Göran Grimvall

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

  Kommentarer

Dagens viktigaste nyheter

Aktuellt inom

Debatt