Aperiodiska mönster och kvasikristaller

2011-10-11 23:00  

När den israeliske forskaren Dan Schechtman 1982 ville rapportera om de egendomliga kristallerna han funnit blev han mobbad av sina kolleger och tvingades av sin chef att lämna forskningsgruppen. Men han gav sig inte. Nu får han årets Nobelpris i kemi.

En dag år 1982 satt den israeliske forskaren Dan Schechtman vid sitt eletronmikroskop vid ­National Bureau of Standards i Washington och undersökte röntgendiffraktionsmönster från ett nytt material han hade skapat, en legering mellan aluminium och mangan. Till sin stora förvåning upptäckte han att mönstret av prickar på bilden inte såg ut som vanligt.

Tekniken med röntgendiffraktion hade uppfunnits av den tyske fysikern Max von Laue i början av förra seklet. En kristall är, per definition, symmetriskt uppbyggd av atomer eller molekyler placerade i tetraederform, kubiskt eller hexagonalt. Belyser man nu kristallen med röntgenstrålar kommer strålarna att brytas och reflekteras av de regelbundet placerad atomerna i kristallen och bilda ett mönster som kan ses på en bildskärm.

Resultatet blir ringar av prickar med antal som överensstämmer med kristallens symmetrital – 3, 4, 6 eller multiplar därav. Röntgendiffraktionen renderade Max von Laue Nobelpriset i fysik 1914.

Det var inget märkvärdigt med Dan Schechtmans experiment 1982. Utom att det på den röntgendiffraktionsbild han fått fram fanns tio prickar, viket skulle tyda på att kristallen hade symmetritalet fem. Det hade aldrig inträffat tidigare, men så här såg bilden ut:

När Schechtman berättade för sina kolleger om sitt häpnadsväckande fynd fick han bara föraktfulla fnysningar till svar. Han måste gjort fel, hävdade man. En kristall kan inte vara femfaldigt symmetrisk. Det skulle betyda att materialet var uppbyggt av femhörningar eller ikosaedrar, och det går inte. Det visste ju alla.

Men Dan Schechtman framhärdade i sin uppfattning att hans material faktiskt hade en sorts femfaldig symmetri. Detta gjorde att han blev ombedd att omedelbart lämna forskningsgruppen för att inte ge den dåligt rykte. Gruppens högste chef, Nobelpristagaren Linus Pauling, hävdade ända till sin död 1994 att Schechtman bara pratade dumheter.

Schechtman begav sig nu hem till Tel Aviv. Där skrev han en artikel om sin märkliga upptäckt och sände den till Journal of Applied Physics. Artikeln refuserades omgående med motivationen att ämnet saknade relevans för tidningens läsare.

Schechtman gav sig inte nu heller. Tillsammans med några kolleger med större vetenskaplig pondus än han själv skrev han en ny artikel 1984.

Den här gången blev han publicerad, och hans artikel blev uppmärksammad över hela världen. Forskare från när och fjärran kunde rapportera att de också upptäckt kristaller med femfaldig kvasisymmetri. Schechtmans material gavs namnet kvasikristall.

Men vad är det som är så märkvärdigt och omöjligt med femfaldig symmetri?

Att lägga ett golv symmetriskt med likadana kakelplattor kan göras på många sätt. Man kan göra det med triangulära plattor, med fyrhörningar (exempelvis kvadrater) eller med sexhörningar. Men om man försöker lägga ett golv med femsidiga plattor, pentagoner, märker man snart att det inte går.

Det blir fullt med plats mellan plattorna som måste fyllas igen med passbitar av olika form. Men hur många olika typer av passbitar behöver man?

Den engelske matematikern Roger Penrose beslutade sig på 1970-talet för att göra ett mönster baserat på pentagonen och försöka reducera antalet olikformade bitar till ett minimum. Efter mycket funderade fann han att det bara behövdes två olika bitar för att lägga ett golv med femhörniga mönster. Men det blev ett golv där mönstret aldrig upprepar sig helt, utan varierar en smula på ett märkligt sätt. Mönstret bliv asymmetriskt, eller snarare kvasisymmetriskt.

Penrose kallade sina bitar ”kites” och ”darts” – drakar och pilar. Båda formerna hade sidlängder som förhöll sig som gyllene snittet.

Penrose upptäckte snart att om han kombinerade sina drakar och pilar kunde han få två olika rombiska former som också kunde skapa ett femfaldigt kvasisymmetriskt mönster.

Men det visade sig att ­Roger Penrose inte varit den förste att konstruera kvasisymmetriska mosaikmönster med femhörningar. En forskare vid namn Peter Lu från Harvard var på resa i Iran och besökte den stora moskén i Isfahan, Darb-i-imam. När han tittade upp på kakelfresken över en portal upptäckte han att den var utförd med ett kvasisymmetriskt mönster baserat på fem. Uppenbarligen hade iranierna redan på medeltiden varit inne på samma sak som Penrose skulle ägna sig åt 500 år senare. Hur kom det sig att ingen lagt märke till saken tidigare?

Man fann snart fler exempel på sådana intrikata mönster på moskéer i Centralasien och Turkiet. Lu och hans kollega Peter Steinhardt skrev år 2007 en uppmärksammad artikel om saken i tidskriften Science.

Men inte nog med det. Det visade sig att också naturen kan skapa kvasikristallära strukturer. I ett mineral från floden Khatyrka längst bort vid Berings hav i Sibiren upptäcktes 2009 halvmillimeterstora kristallkorn med den kemiska sammansättningen Al63Cu24Fe13 som visade samma femfaldiga struktur som Schechtman fann 1982.

År 2011 får alltså Dan Schechtman i ensamt majestät motta Nobelpriset i kemi. Det lönar sig att vara envis. Läs mer om de industriella användningarna av kvasikristallerna på sidan 5 i detta nummer.

Dan Schechtman berättar själv om sin upptäckt på http://www.youtube.com/watch?v=EZRTzOMHQ4s

Kaianders Sempler

Mer om: Kemi matematik

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

  Kommentarer

Debatt

Läs mer