Samtliga ledamöter i representanthusets justitieutskott vill skärpa reglerna.
Lagförslaget, som utskottet antog på onsdagen, stöds även av rättighetsgrupper. Så småningom kan det också komma att skickas till president Barack Obama, som har sista ordet i frågan. Han har dock inte uttalat något stöd för initiativet.