Är det en elefant som svävar i skyn?

2018-09-01 06:00  

Här kommer höstens tre första miniproblem från fysikprofessor Göran Grimvall. Blixtar, omkörningar, molntäthet – och en bildgåta.

1. Hög fart på motorvägen

Många läsare som ser en blixt börjar säkert sakta räkna etthundraett, etthundratvå, etthundratre, för att uppskatta hur många sekunder det tar innan åskmullret hörs, och på så sätt få fram hur långt bort blixten slog ner.

Ljudet går ju 1 kilometer på 3 sekunder. Det finns ett annat tillfälle när jag räknar på samma sätt – nämligen när jag blir omkörd på motorvägen av en bil med mycket hög fart. Jag börjar räkna just när bilen kör förbi. Sedan noterar jag hur långt den omkörande har kommit när jag räknat till etthundratio, motsvarande tio sekunder.

Därefter fortsätter jag att räkna i samma takt tills min egen bil har nått samma plats. Anta att det sker efter 15 sekunder. Då vet jag att omkörarens fart är 50 procent högre än min egen. Skulle jag ha nått fram efter 13 sekunder är omkörarens fart 30 procent högre.

Men måste jag verkligen räkna antalet sekunder. Går det lika bra om jag räknar fortare eller långsammare? Det får bli miniproblemet.

 

2. Vad visar bilderna?

Här är två foton med tillhörande texter. Men endast en av textförklaringarna är rätt. Vilken?

A. Initialskedet av en blixturladdning i askmolnet över vulkanutbrott på Hawaii våren 2018, taget i synliga spektrum och (med många fler detaljer) i infraröda området.

B. Satellitfoton av vattenflödet i ett deltaområde i Bangladesh före och under de kraftiga monsunregnen sommaren 2018

C. Röntgenbilder av blodflödet i en hjärna innan och efter avlägsnandet av blodproppar med så kallad trombektomi vid en stroke.

 

3. Vad väger ett moln?

Det är en nästan klar dag, men några enstaka ulliga moln ser ut att sväva i luften.

Är inte det underligt, eftersom en mycket spridd uppgift på nätet säger att ett moln kan väga mer än en elefant?

Det syftar då på massan av vattnet i molnet. Men om vi betraktar även massan av all luft i molnet utgör vattnet typiskt cirka 0,1 procent, och då kan vi grovt utnyttja Arkimedes princip.

Räcker det med ett moln som är 500 meter långt, 100 meter brett och 100 meter tjockt för att en elefants massa ska vara cirka 0,1 procent av luftens massa?

MINIPROBLEM 1.

Det spelar ingen roll hur fort man räknar, så länge det sker i jämn takt. Anta att egna farten är u, omkörarens fart är v, och att sträckan från omkörningsläget fram till en viss punkt längre fram är s. Då tar det tiden s/u för den egna bilen och tiden s/v för omköraren att nå den punkten. Kvoten av tiderna blir således (s/u) / (s/v) = v/u oavsett vad s är, det vill säga oavsett hur fort man räknar.

Att man räknar till 10 för att bestämma s är av rent praktiska skäl, eftersom varje följande heltal då svarar mot en skillnad i fart på 10 procent. Hade s varit läget när man nått till talet N (för omköraren) respektive M (för egna bilen) blir kvoten av omkörarens och egna farten M/N.

MINIPROBLEM 2.

Rätt svar är C. Bilderna visar problemförfattarens hjärna. Hösten 2015 skulle jag just börja en föreläsning på KTH när jag plötsligt föll ihop medvetslös. Teknologerna ringde 112 och efter 35 minuter låg jag på Karolinska sjukhuset. Där gick man via ljumsken upp i hjärnan med en minnesmetallstent (ett nät) för att omsluta och mekaniskt dra ut två stora blodproppar, så att hela hjärnan åter fick blod. Efter tre timmar vaknade jag, så gott som helt återställd.

Det kan vara svårt att utan specialkunskaper peka på något som utesluter alternativ A och B, men man noterar att vissa delar är helt oförändrade i bilderna, vilket är osannolikt i de fallen.

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

  Kommentarer

Debatt