Hur länge ska man doppa i kaffet?

Är tiden för kort blir det ingen effekt och för lång så faller kexet sönder. Len Fisher publicerade i tidskriften Nature 1999 en analys med en formel som hämtats från välkänd teori för vätskors inträngning i kapillärer. Vi kan skriva den sökta tiden t som

t = 4L ² h/(sD)

Här är L inträngningslängden i kexet, D diametern på dess porer, h viskositeten och s ytspänningen för varmt vatten. Den som vill beräkna t och söker ett värde för viskositeten finner dels den så kallade dynamiska viskositeten 0,0006 Ns/m², dels den kinematiska viskositeten vars numeriska värde för vatten är ca 1 000 gånger mindre och med enheten m²/s.

Vilken viskositet skall man välja? Uppgiften löses lätt med allmänt ingenjörstänkande, utan speciella minneskunskaper.
 

Svaret längre ned på sidan:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

SVAR:

Rätt svar är dynamiska viskositeten. Vänster och höger led i formeln måste ha samma fysikaliska dimension (tid). Ytspänningen s har därför samma dimension som L ² h/(Dt). L och D är längder. Om h har enheten Ns/m² får s enheten N/m (newton per meter) vilket är korrekt.

Hade vi (felaktigt) valt kinematiska viskositeten skulle ytspänningen behöva utryckas i m³/s² vilket är uppenbart orimligt. Anm. Helst skulle vi använt vissa grekiska bokstäver för ytspänning och viskositet men detta är ingen tvingande standard, och dessutom kan symbolerna redan vara ”upptagna” av att beteckna något annat.