Göran Grimvall: Halka på ett bananskal

Vid Harvarduniversitetet delades nyligen ett antal Ig Nobel Prizes ut, för 24:e året i rad. Mottot är att de först ska locka till skratt och sedan till eftertanke.

I år gick ett av prisen till japanska forskare för ett arbete om att halka på bananskal. Deras uppmätta friktionstal för kontakten mellan bananskalet och golvet, när det ligger ett bananskal under skosulan, var typiskt bara 0,07.

Vi har alla noterat att på en isig gata måste man sätta ner benet nästan vertikalt (en trippande gång) för att foten inte ska halka framåt. I en enkel modell antog forskarna att fotens rörelse bildar en viss vinkel mot lodlinjen när den träffar bananskalet. Hur stor kan denna vinkel högst vara?

Detta problem kräver väl bara gymnasiekompetens (N eller T), men en högskolestudent borde kunna ge den sökta vinkeln så när som på 1 grad utan att använda räknedosa.

Svaret längre ned på sidan:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

LÖSNING:

Dela upp kraften från foten i en vertikal del N och en horisontell del F. Friktionslagen ger gränsfallet F = fN, där f är friktionstalet. Tangenten för den sökta vinkeln a är F/N = 0,07, som ger ca 4 grader. (Jämför med skosula mot golv där friktionstalet typiskt är minst 0,4 vilket ger maximala ”halkfria” vinkeln 22 grader.)

För högskolestudenten: Vinkeln a är liten. Då är approximativt tan(a) = a om a uttrycks i radianer, vilket ger a cirka 0,07 radianer. Använd sedan att 2 x pi radianer är 360 grader.
Följ Ny Teknik på Facebook!