Resan blir riskabel när enheterna glider

2019-07-06 06:00  
Illustration: Ola Skogäng

Grundämnen, enheter och storheter – viktiga fundament i vår värld. Fysikprofessor Göran Grimvall bjuder på tre nya teknikproblem.

1. PERIODISKA SYSTEMET OCH SI

I år är det 150 år sedan Dmitrij Medelejev ställde upp det första periodiska systemet. Det jubileet firas i år.

Det var också vid världsmetrologidagen 20 maj i år som vi fick nya definitioner av kilogram, ampere, kelvin och mol. (Metrologi är läran om mätningar, att skilja från meteorologi som handlar om vädret.)

Arkivkilogrammet i Paris ersätts av en ny och komplicerad definition som bygger på att Plancks konstant i kvantmekaniken ges ett exakt värde. Redan 1983 har ju på liknande sätt arkivmetern ersatts av att en annan naturkonstant, ljusets fart i vakuum, gavs det exakta värdet 299 792 458 m/s.

Temperaturenheten kelvin knyts inte längre till vattnets trippelpunkt, utan till ett exakt värde på Boltzmanns konstant. Den nya definitionen av ampere (A) bygger på att 1 As (amperesekund) = 1 C (coulomb), och den elektriska elementarladdningen (protonens laddning) ges ett exakt värde uttryckt i coulomb C.

Enheten mol definieras av att Avogadros konstant nu ges ett bestämt värde.

SI-systemet (Système International) har kvar sina sju grundenheter; kilogram (kg), meter (m), sekund (s), ampere (A), kelvin (K), mol (mol) och candela (cd), men definitionerna är nya, och svårbegripliga för de flesta. Utöver de sju grundenheterna finns det i SI 22 enheter med särskilda namn och beteckningar, till exempel hertz (Hz) för frekvens och henry (H) för induktans.

Både grundämnenas och SI-enheternas bokstavsbeteckningar är universella i alla språk, även till exempel kinesiska. Namnen på grundämnena kan däremot variera, till exempel på svenska järn (Fe).

Stavningen av enhetsnamn som inte kommer från en person kan också variera; sekund på svenska men second på engelska. Notera att SI-enheter som är knutna till en person har universella namn som skrivs med gemen första bokstav; kelvin (inte Kelvin) och watt (inte Watt).

Nu till miniproblemet. Det finns åtta versala bokstäver som betecknar både ett grundämne och en SI-enhet, bland dem H (väte, henry) och S (svavel, siemens som enhet för elektrisk konduktans). Kan läsaren komma på minst fem av de övriga?

2. ”THE GIMLI GLIDER”

Fortfarande har USA inte gått över till SI-enheter. Det har lett till minst två allvarliga olyckor. 1999 förlorade Nasa farkosten Mars Climate Orbiter när specifikationen från Nasa till Lockheed angav att beräkningar skulle göras i SI-enheten N s (newtonsekund) men ett jordbaserat datorprogram för styrning av farkosten antog lbs s (poundforcesekund).

Farkostens öde är okänt. Brann den upp vid inträdet i Mars atmosfär eller studsade den mot atmosfären och försvann ut i rymden?

Den andra olyckan inträffade 1983 och gällde Air Canadas flight 143, vars nya Boeing 767 skulle flyga från Montréal till Edmonton. Efter halva sträckan stannade båda motorerna på grund av bränslebrist.

Planet lyckades glidflyga till en övergiven militärflygplats (Gimli) som användes för racertävlingar. Noshjulet gick inte att låsa och vek sig vid den våldsamma landningen, men nosens friktion mot marken och en mittbarriär längs landningsbanan fick stopp på planet. Alla passagerarna lyckades ta sig ut oskadda. Planet, som reparerades hjälpligt på plats och sedan återgick i flygtrafik, kallades efter olyckan för ”Gimli glider” (på svenska ungefär ”segelflygningen vid Gimli”).

Hur kunde man missa att ha tillräckligt med bränsle? Ett delproblem var att bränslemätaren var ur funktion, men det löste markpersonalen genom en mätsticka. Kanada hade just gått över till SI-enheter när det gällde flygbränsle för den nya flygplanstypen, där man räknade i liter och kilogram i stället för pound och gallon. Med mätstickan noterade man att det fanns 8 000 liter bränsle ombord, motsvarande 6 400 kg, ty densiteten är 0,8 kg/liter.

Piloten angav att planets färd krävde 22 000 kg. Men markpersonalen räknade med densiteten 1,77 kg/liter, vilket gav ca 13 000 kg redan ombord, för man blandade ihop med värdet 1,77 lb/liter (pound per liter). I stället för att fylla på ca 16 000 kg eller 20 000 liter, fyllde man bara på ca 5 000 liter.

Hur tänkte man för att komma fram till detta värde?

3. VÄRMA VIN

Du tänker servera rödvin till middagen kl 19. Flaskorna står i källaren, där temperaturen är 12 ºC. Den rekommenderade temperaturen för vinet är 17 ºC. I rummet är temperaturen 22 ºC. Hur dags ska du ta upp flaskorna från källaren och ställa dem på middagsbordet?

Den här sortens frågor om att värma eller kyla vin tas upp i boken ”Koka, Steka, Blanda” av H Gyllensköld (Wahlström & Widstrand, 1977). Resultaten redovisas i en mängd diagram för olika situationer – flaskan stående i luft, i stillastående vatten i en hink, i en hink med isvatten och under rinnande kranvatten.

Experimenten visar (som väntat) att temperaturändringen rätt väl följer Newtons uppvärmnings/avsvalningslag. Den innebär ett exponentiellt förlopp som har direkt matematisk motsvarighet i till exempel radioaktivitetens avklingning, beskrivet med en halveringstid.

Ur data i den nämnda boken finner man att flaskan i det inledande exemplet bör hämtas upp från källaren kl 17.30, det vill säga 1,5 h innan vinet ska serveras, för att det ska värmas från 12 ºC till den önskade temperaturen 17 ºC. Men anta att du i stressen inte kommer ihåg att ta upp flaskan förrän kl 18.15. Vilken temperatur får då vinet kl 19?

 

Se rätt svar nedan.

.

 

 

.

 

 

.

 

 

.

 

 

.

Lösningar

1. PERIODISKA SYSTEMET OCH SI

Kväve och newton (N), kalium och kelvin (K), volfram och watt (W), kol och coulomb (C), vanadin och volt (V), fluor och farad (F).

2. ”THE GIMLI GLIDER”

Eftersom man felaktigt trodde att det redan fanns 13 000 kg i tankarna krävdes bara 9 000 kg till. Återigen använde man densitetsvärdet 1,77 kg/liter och fann att det fattades ca 5 000 liter. För övriga Air Canada-plan använde man vid den tiden fortfarande de äldre enheterna, vilket visar på riskerna vid systemförändringar. I fallet med Mars Climate Orbiter fanns det indikationer på att något kunde vara fel, men de föranledde inga ändringar och ansvaret för misstaget har aldrig blivit helt klarlagt.

3. VÄRMA VIN

Efter oändligt lång tid har vinet rumstemperatur – en ökning i vårt fall med 10 °C. Vi kan se temperaturändringen som en process där temperaturskillnaden 10 °C mellan luften och flaskan exponentiellt går mot noll. Efter 1,5 h har vinet enligt uppgiftstexten värmts 5 °C, det vill säga den ursprungliga temperaturskillnaden mellan vinet och luften har halverats. Halveringstiden är alltså 1,5 h. Tar man upp flaskan kl. 18.15 återstår bara 0,75 h tills vinet ska serveras, eller 0,5 halveringstider. Då är temperaturskillnaden mellan luften och flaskan 1/(roten ur 2) av ursprungliga 10 °C, eller ca 7,1 °C. Vinet i flaskan har således temperaturen ca 15 °C. Det stämmer väl med att uppvärmningen går snabbast i början, när temperaturskillnaden är stor; ca 3 °C under första 3/4 h och 2 °C under den därpå följande 3/4 h. Förloppet är inte helt trivialt eftersom värme transporteras olika snabbt i glasflaskan och i vätskan. Även utan beräkningar hade vi kunnat ge den kvalificerade gissningen 15 °C när vi inte ställde fram flaskan förrän kl. 18.15.

Om man helt glömt bort att värma vinet kan man ställa flaskan i en hink med varmt vatten. Men då uppkommer problemet att vinet i flaskhalsen värms snabbare, och raskt kan bli onjutbart för hedersgästen som kanske serveras först. Och man vill nog inte gärna skaka flaskan med ett fint vin för att jämna ut temperaturskillnader. Ytterligare ett alternativ är att lägga flaskan (som då skall sakna metallkapsyl) i mikrovågsugnen. Det är dock riskfyllt, för det är svårt att avgöra hur länge den skall ligga i ugnen. Däremot försäkrar H Gyllensköld att vinets smak, enligt hans och andra vinkännares uppfattning, inte ändras med en sådan varsam uppvärmning.

Göran Grimvall

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

  Kommentarer

Debatt