Något är djupt fel i dödsriket

2019-05-11 06:00  
Bild: Ola Skogäng

Tre teknikproblem från fysikprofessor Göran Grimvall – om katters tänkta luftfärd, svavelosande underjord och blodtrycket ovanför hjärtat.

1. KATT I FRITT FALL

På flera orter i Sverige kan man betala för att uppleva känslan av tyngdlöshet vid fritt fall. Det handlar om vertikala vindtunnlar, där en kraftig fläkt kan ge en luftström med vindhastigheter på 200 kilometer i timmen eller mer.

När en människa faller fritt i luften från hög höjd ökar naturligtvis farten ju längre fallet varar; till en början med den välkända tyngdaccelerationen på 10 m/s2. Efter 1 sekund är farten nästan 10 meter per sekund = 36 kilometer i timmen.

Men samtidigt ökar luftmotståndet, och accelerationen avtar tills man asymptotiskt når gränsfarten där tyngdkraften och luftmotståndet är lika stora. För en vuxen person som faller med en kroppsställning ungefär som vid bröstsim är gränsfarten cirka 50 meter per sekund = 180 kilometer i timmen. Om fläkten i vindtunneln ger luften denna fart kan man alltså sväva fritt, och uppleva det som att man är tyngdlös.

Fläktens fart bestäms av den svävande personens storlek. Vid en av vindtunnlarna måste man vara minst 3 år gammal och man får inte väga mer än 120 kilo.

Läs mer: Göran Grimvall firar 40 år med kluriga tankenötter

Barn blir tyngdlösa vid lägre vindhastigheter. Det kan vi förstå med hjälp av kvadrat-kubregeln. Den säger att ett föremåls tvärsnittsarea (och därmed luftmotståndet) ökar med kvadraten på en karakteristisk längd, medan massan (och därmed tyngdkraften) ökar med längden i kubik.

För en katt blir gränsfarten ännu mindre än för ett barn, typiskt 30 meter per sekund. Katter är kända för att kunna vrida sig i luften och landa på fötterna om de faller ner från ett träd.

I USA, med sina skyskrapor, har man noterat att fall från till exempel våningsplan 7 förvånansvärt nog leder till lika många, eller till och med fler, dödsfall jämfört med fall från betydligt högre höjd, till exempel våningsplan 30.

Hur kan man förklara det? Kontrollera först i en enkel modell om katten har uppnått gränsfarten efter fall från plan 7.

2. ETT BORRHÅL TILL HELVETET

Under det senaste kvartsseklet har internet gjort det möjligt att snabbt sprida nyheter med vetenskaplig anknytning. I en av de mer bisarra nyheterna sägs ryska geologer ha borrat ett 14,4 kilometer djupt hål någonstans i Sibirien och till sin stora förvåning råkat nå in till Bibelns helvete.

Temperaturen inne i kammaren var enligt uppgift 1 000 ºC. Med en värmetålig mikrofon tog man upp ljud från de stackars fördömda syndarna.

Ursprunget till berättelsen verkar komma från Finland. Den togs 1989 upp som sann i den stora amerikanska religiösa tv-kanalen Trinity Broadcasting Network. Sedan dess har historien spridits vida omkring och i olika versioner, såväl i papperstidningar som på nätet.

Läs mer: Hur mycket radioaktivitet finns i bananen?

Det finns också en ljudfil med de plågades skrik (sök på sounds from hell). I Bibeln (Uppenbarelseboken 20:10) står det om helvetet: ”Och djävulen som hade bedragit dem, kastades i sjön av eld och svavel, där också vilddjuret och den falske profeten är. Och de skall plågas dag och natt i evigheternas evigheter.”

Det är åtminstone två av påståendena om förhållandena i helvetet som inte samtidigt kan stämma med vår nuvarande naturvetenskapliga kunskap; tempera- turen 1 000 ºC och sjön av svavel. Vad är det som inte går ihop?

3. BLODTRYCKSMÄTNING

Inom sjukvården mäts fortfarande blodtryck i enheten mmHg (millimeter kvicksilverpelare) medan meteorologerna övergått till SI-enheten hPa (hektopascal).

Det gamla värdet 760 mmHg för normalt lufttryck motsvarar cirka 1 000 hPa. Man kan mäta blodtrycket genom att pumpa upp en manschett som omsluter överarmen strax ovanför armbågen, samtidigt som armen hålls intill kroppen så att manschetten hamnar ungefär på samma höjd som hjärtat.

Hur skulle det uppmätta värdet ändras om armen i stället hålls rakt uppsträckt över huvudet? Rör det sig om bara några få mmHg, eller är värdet väsentligt högre eller lägre än vid normal mätning?

Se rätt svar nedan.

.

 

 

.

 

 

.

 

 

.

 

 

.

Lösningar

MINIPROBLEM 1

Den allmänt accepterade förklaringen lyder så här: Vid fritt fall från måttlig höjd känner katten av att den faller, och vrider sig instinktivt så att den landar på fötterna. Men när fallet närmar sig gränsfarten upplever katten ett tyngdlöst tillstånd. Då slappnar den av och intar en mindre farlig kroppsställning, vilket kompenserar för att farten vid landningen är större vid högre fall.

Låt våningsplan 7 motsvara en fallhöjd h = 20 m. Om vi bortser från luftmotståndet får man med det från gymnasiefysiken välkända uttrycket h = gt2/2 att falltiden är t = 2 s och följaktligen farten vid landningen v = gt = 20 m/s.

Detta är en överskattning eftersom vi bortsåg från luftmotståndet, och klart under den nämnda typiska gränsfarten 30 m/s. Farten fortsätter alltså att öka när katten passerat våningsplan 7.

 

MINIPROBLEM 2

Temperaturen ökar visserligen i borrhål men på 14 km djup är den snarare några hundra grader Celsius än tusen grader Celsius. Svavel (vid normalt tryck) smälter vid 115 °C och kokar vid 445 °C.

Sjöar av flytande svavel skulle alltså inte strida mot normala temperaturökningen på 14 km djup, men om temperaturen var 1 000 °C skulle svavlet koka bort. Atmosfärstrycket på 14 kilometers djup (cirka tre gånger normala lufttrycket) är inte tillräckligt för att kondensera svavelånga till vätska vid 1 000 °C.

 

MINIPROBLEM 3

Det högre (systoliska) blodtrycket kan sjunka med typiskt 20 mmHg, från ett normalt värde på till exempel 125 mmHg. Med uppsträckt arm ligger manschetten typiskt 30 centimeter högre än hjärtats.

Vi kan få en grov uppskattning genom att betrakta blodet som vatten och beräkna tryckskillnaden orsakad av en 30 centimeter vattenpelare. Normalt lufttryck, 760 mmHg, motsvarar som bekant trycket av en cirka 10 meter hög vattenpelare. Vi får då uppskattningen (0,3/10)×760 mmHg eller drygt 20 mmHg.

För en giraff ligger hjärtat långt under huvudet när giraffen går upprätt. Dess blodtryck i hjärttrakten är mer än dubbelt så högt som för människan, för att giraffens hjärna ska få tillräckligt med blod.

När giraffen dricker, och huvudet ligger ett par meter under hjärtats nivå, ser ett slags ventiler till att blodtrycket i hjärnan inte då blir för högt.

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

  Kommentarer

Debatt