Algoritmer tar jobben från pianostämmare

Det kan tyckas enkelt att stämma ett instrument genom att lyssna efter de harmoniska övertonerna. Det kan till och med en dum apparat göra. Men i verkligheten är det mer komplicerat än så.

Musik består av toner som baseras på oktaver. Det innebär att frekvensen ökar exponentiellt med oktaverna. Den linjära ökning, som avspeglas i de harmoniska övertonerna, stämmer inte överens med skalan som bygger på oktaver. En erfaren pianostämmare gör då en anpassning av tonstegen inom varje oktav, vilket stämapparaterna inte klarar.

I den västerländska tonskalen skiljer sig tonerna åt med ett frekvensintervall på 2 1/12 (två upphöjt till en tolftedel). Så långt är allt väl; det går att räkna ut med en avancerad stämutrustning. Men i verkligheten är det ännu mer komplicerat än så.

Anpassningen av tonstegen beror av vilken typ av instrument som ska stämmas, och ibland även vilket individuellt instrument som ska stämmas. Och det kan bara en skicklig stämmare klara av. Till nu.

Haye Hinrichsen vid Wurzburgs universitet I Tyskland har kommit på ett sätt att göra stäminstrument som kan “höra” de subtila skillnader som avgör om instrumentet blir rätt stämt. Han definierar stämningen som ett sätt att minimera skillnaderna i entropi (ordnad energi) mellan tonstegen. Och då tar man även hänsyn till övertonerna till varje ton och varje enskilt instrument, vilket är just vad en mänsklig pianostämmare gör.

Hinrichsens metod går ut på att mäta entropin hos en oktav på instrumentet, kompenserad för det mänskliga örats känslighet för olika frekvenser. Därefter ändrar han frekvensen något lite på en ton och mäter entropin igen. Om entropin då minskat är instrumentet bättre stämt än tidigare.

Metoden är ganska enkel att omsätta i en teknisk lösning för även en billig stämapparat, säger upphovsmannen till Technology Review.