När isarna smälter, blir dygnet då längre?

2019-02-03 07:00  
Illustration: Ola Skogäng

Veckans tre miniproblem av fysikprofessor Göran Grimvall har tre saker gemensamt: värme, kyla – och tid.

1. Räcker en famn ved året ut?

Vid tiden för förra sekelskiftet var ved fortfarande den huvudsakliga energikällan. Många kontrakt gällde leverans av ett visst antal famnar ved. Men det var stor förvirring kring definitionen av en famn ved.

I ”Kungl. Maj.ts nådiga proposition till riksdagen med förslag till förordning angående längden å saluhållen ved; given Stockholms slott den 1 mars 1918”, står det (något förkortat):

”Då försäljning av ved sker efter mått av viss längd och höjd, skall, därest icke annorlunda avtalats, veden hava en längd av en meter. Säljer någon ved i strid mot bestämmelse i § 1, straffes med böter, från och med tio till och med ettusen kronor. Av böter, tillfalle en tredjedel, dock högst etthundra kronor, åklagaren och återstoden kronan. Finnes särskild angivare, tage han hälften av åklagarens andel. Saknas tillgång till böternas fulla gäldande, förvandlas de enligt allmän strafflag. Denna förordning träder i kraft den 1 september 1920.”

Diskussionen i riksdagen fortsatte dock och en ny förordning trädde i kraft 1 juli 1927, då alla slags famnmått förklarades olagliga. Sålunda fick vid försäljning av brännved inga andra enheter än kubikmeter eller delar av kubikmeter användas.

Nu till miniproblemet: Skulle en famn ved räcka till årsbehovet för till exempel ett soldattorp? De många äldre definitionerna på en famn ved motsvarade i allmänhet knappt 4 kubikmeter.

2. Ska luften kylas eller värmas?

Inne i ett passagerarflygplan på hög höjd är lufttrycket ungefär samma som på toppen av Kebnekaise, eller 80 procent av normalt lufttryck. Luften byts regelbundet ut och ersätts med ny luft som hämtas från den omgivande atmosfären.

Behöver den värmas eller kylas innan den släpps ut i kabinen?

3. Ändrar den globala uppvärmningen dygnets längd?

Många tycker det är svårt att komma ihåg hur klockan ska ställas om vid övergången mellan sommartid och vintertid (normaltid), och använder en minnesramsa.

På våren ställer vi fram trädgårdsmöblerna och klockan. På hösten ställer vi tillbaka möblerna och klockan. Då flyttar vi klockans visning en hel timma.

Miniproblemet handlar i stället om att ställa om klockan med sekunder. Ett dygn är ursprungligen definierat som 24 h (timmar) eller 86 400 s (sekunder). Det är, löst uttryckt, tiden mellan de tillfällen då solen står som högst på himlen. (Tiden för jorden att vrida sig ett varv kring sin egen axel är dock bara ca 23 h 56 min, eftersom jorden också rör sig i en bana runt solen. I miniproblemet bortser vi från dessa skillnader.)

Läs mer: Göran Grimvall firar 40 år med kluriga tankenötter

Tidsenheten sekund har senare fastställts mycket noggrant i SI-systemet, med referens till frekvensen för övergång mellan två nivåer i cesiumatomen. Oregelbundenheter i jordens rotation gör att ett dygn inte är exakt 86 400 s. Efter en tid har jordrotationen saktat så mycket att man måste lägga till en så kallad skottsekund. (Antag som ett extremfall att jordrotationen halverats. Om kyrkklockan gick som vanligt skulle det då ta 48 h innan solen åter stod som högst, men genom att vänta en skottimme före varje timslag visar klockan rätt i förhållande till solens position. Jämför också med skottdagen, som vart fjärde år fördröjer månadsskiftet februari/mars.)

Läs mer: Hur mycket radioaktivitet finns i bananen?

Totalt har man från 1972 till 2018 flyttat tillbaka den tid som baseras på jordrotationen med 27 sekunder. Det motsvarar att tiden för ett enstaka varv som jorden gör kring sin axel har ökat med ca 0,002 s.

Orsakerna till variationer i jordrotationen är delvis okända. I miniproblemet ställer vi frågan om den globala uppvärmningen kommer att öka eller minska jordens rotationshastighet kring sin egen axel. Även det involverar många effekter som kan ha olika tecken. I detta fall ska vi bara betrakta effekten av att all landis på jorden skulle smälta.

Blir då dygnet längre eller kortare? Uttryck svaret i sekunder.

Lösningarna till problemen finns längre ner.

 

.

 

.

 

.

Lösningar

MINIPROBLEM 1

Om eldningssäsongen är 256 dagar (med hänsyn tagen till att det krävs ved för matlagning året runt) skulle det i genomsnitt bara bli 1/4 stock per dag. Ett typiskt kontrakt kunde ange 3–4 famnar ved per år.

MINIPROBLEM 2.

Luften måste kylas. Luftväxlingen i flygplanet sker i flera steg, men följande resonemang får duga i miniproblemet.

Utanför planet är trycket (på drygt 10 kilometers höjd) bara ca 30 procent av normala trycket och temperaturen typiskt minus 50 grader Celsius. När ytterluften komprimeras till önskat tryck stiger temperaturen så mycket att den måste kylas innan den kan släppas ut i kabinen. Jämför med luftens temperaturökning i en vanlig cykelpump.

Dessutom är planet ofta indelat i olika zoner, där luften kan behöva kylas eller värmas något. Eftersom en människa i vila utvecklar ungefär 1 watt per kilogram kroppsmassa beror denna extra värmekälla på hur tätt passagerarna sitter.

MINIPROBLEM 3

I en enkel modell förlänger smältande landis dygnet på samma sätt som när en skridskoåkare minskar rotationshastigheten genom att föra ut armarna.

Frågan är om massan från isen kommer närmare eller längre från jordaxeln när isen smälter. Man kan tro att den kommer närmare eftersom landisen ligger över havsnivån. Men en stor del av smältvattnet hamnar närmare ekvatorn, och därmed långt från jordaxeln.

Avståndet från jordens medelpunkt till ekvatorn är dessutom, på grund av centrifugaleffekter, 21 kilometer längre än avståndet till polerna. Detta ger en övervikt för flyttning av massa ut från jordaxeln när landisen smälter. Men tiden för ett helt varv som jorden roterar påverkas bara i storleksordningen millisekund. Det finns andra effekter av globala uppvärmningen som inverkar på dygnslängden och som kan ha olika tecken: världshavens termiska utvidgning, landhöjningen när inlandsisen smälter, ändrade havsströmmar och vindar, med mera. Inte ens effekten av att landisarna smälter kan därför behandlas så enkelt som i lösningen ovan. Miniproblemet visar hur lätt det är att fokusera på en enkel mekanism (massförflyttningar när landisarna smälter) och bortse från andra kända eller okända komplikationer.

Men totalt sett bromsas jordrotationen och man måste då och då lägga in en skottsekund.

Göran Grimvall

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

  Kommentarer

Debatt