Hur många ton vägde den svenska potatisskörden 1897?

Artikeln har uppdaterats. Fråga 1. Streckkoder

Streckkoderna med tillhörande sifferserie som vi möter i så många sammanhang avslutas alltid med en kontrollsiffra.

I EAN-numret (European Article Number), som används i hela världen och numera kallas GS1-nummer, räknas kontrollsiffran ut så här. Multiplicera varje siffra i numret bakifrån (bortsett från sista siffran) växelvis med viktfaktorerna 3 och 1. Addera alla resultaten. Om summan blir 0 är detta också kontrollsiffran.

I annat fall avrundar man summan uppåt till närmaste tiotal och drar därifrån summan. Resultatet är kontrollsiffran.

Även böckernas 13-siffriga ISBN-nummer (International Standard Book Number) följer GS1-systemet. I personnumren är däremot viktfaktorerna 2 och 1 med början bakifrån och i siffersumman adderas siffrorna om en produkt blir tvåsiffrig (18 blir 1 + 8), men kontrollsiffran räknas ut på samma sätt.

Pröva själv med ditt eget person- nummer. Man har visat att cirka 80 procent av inmatningsfelen avser en enstaka siffra och cirka 10 procent gäller att två närstående siffror kastats om (till exempel 53 blir 35).

Upptäcks den senare typen av fel alltid genom kontrollsiffran i såväl GS1-koden som i personnumret?

Fråga 2. Hur mycket väger potatisen?

Världens vinproduktion brukar anges i enheten hektoliter (hl). Men hektoliter har använts även för fasta ämnen.

Förr angav man till exempel skörden av spannmål och potatis i hektoliter. Ett annat mått på po-tatisskörden var deciton per hektar potatisåker. Statistiken för år 1897 visar att den svenska potatisskörden det året var 19 772 500 hl. Hur många ton blir det?

Värdet i hl är orimligt noggrant angivet, och när vi uttrycker det i kg ökar osäkerheten, men en uppskattning med högst 20 procent fel i skördens massa bör det gå att göra. Det är alltid lätt att räkna fel när det gäller tiopotenser. Vilken enkel rimlighetsbedömning av det sökta svaret kan man göra?

Fråga 3. Lufttryck i sovrummet

Emil och Emilia, som gick på Chalmers samtidigt, har också råkat hamna i husen intill varandra i samma radhuslänga.

Emilia vill ha det mycket svalt i sovrummet (14 grader Celsius = 287 kelvin), och har ofta fönstret på glänt när hon stängt sovrumsdörren. Emil däremot vill ha 23 grader Celsius (= 296 kelvin) och stänger även han sovrumsdörren mot resten av huset när han lägger sig. I vilket sovrum är lufttrycket högst?

Den här uppgiften kräver bara enkla teknikkunskaper. Om man kan formeln för gasers allmänna tillståndsekvation (allmänna gaslagen) så kan man också svara på i vilket sovrum det finns flest luftmolekyler.

Svaren längre ned på sidan:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

SVAR:

Fråga 1. Anta att de sista GS1-siffrorna 3 och 8 i stället skrevs 8 och 3. De bidrar till summan med 24 + 3 = 27 respektive 9 + 8 = 17. Utfyllnaden till närmaste högre tiopotens är samma, så i just detta fall och när skillnaden mellan de närliggande siffrorna är 5 (05, 16, 27, 38, 49, 50, 61, 72, 83, 94) upptäcks inte felet.

I personnumren skulle inte omkastade 0 och 9 upptäckas. En enstaka felaktig siffra upptäcks alltid i såväl GS1 som i personnumret. OCR-numret som används vid betalningar, liksom bankkorts-, bankgiro- och plusgironummer följer systemet för personnummer. Eftersom antalet siffror kan variera är det viktigt att börja med viktfaktorerna bakifrån.

Fråga 2. Potatis sjunker i vatten och har således en densitet något högre än 1 kilogram/liter.

Om potatisarna är av samma form och jämnstora spelar det ingen roll precis hur stora de är. Största teoretiska packningstäthet vid samma form, 74 procent, får man med sfärer. Man räknade förr med att 1 hl motsvarar mellan 62 och 73 kg.

Då ger 20 000 000 hl cirka 1,2 -1,5 miljoner ton. Det är rimligt ty det motsvarar knappt 1 kg per person och dag med Sveriges dåvarande folkmängd 5 miljoner. All potatis blev inte människoföda.

Fråga 3. Trycket är praktiskt taget lika med lufttrycket utomhus i båda rummen.

Även om Emil stänger sovrumsdörren så sker luftutbyte med omgivningen. Normalt lufttryck motsvarar som bekant tyngden av 1 kilogram per kvadratcentimeter, eller 10 ton per kvadratmeter.

Om dörren i Emils sovrum slöt helt tätt när han stängde den efter sig, och temperaturen ökade, skulle det krävas en mycket stor kraft att öppna den (eller hålla den stängd). Tänk också på vilken kraft fönsterrutorna skulle utsättas för om det var till exempel 30 grader kallare utomhus, och om huset var helt tätt när man stängde ytterdörren.

I en bastu skulle den utåtgående dörren inte kunna hållas stängd om trycket var högre inne i bastun. Idealgaslagen PV = NkT visar att antalet molekyler N minskar i samma takt som temperaturen T ökar när trycket P och volymen V är konstanta.