Hur länge får månrovern vänta på att dagen gryr?

År 1997 kom Nasas marslandare fram till planeten med rovern Sojourner, som skulle komma att göra turer på Mars yta. Det var ett fordon med sex hjul, längden 65 cm, bredden 48 cm, höjden 30 cm, massan 11,5 kg och som kunde gå med farten 1 cm/s. 

Rovern var alltså ungefär så stor som en robotgräsklippare för villaträdgården. Sojourner var aktiv i tre månader.

Sedan dess har flera uppmärksammade fordon landat på Mars. För närvarande (september 2022) är tre aktiva; de amerikanska Curiosity (landade 2012) och Perseverance (2021) och den kinesiska Zhurong (2021).

Tre fordon från Nasa har man efter en tids lyckosam verksamhet förlorat kontakten med; Sojourner (1997), Spirit (2011) och Opportunity (2019). 

Liknande färder till månen är mindre kända. I januari 2019 kunde den kinesiska rovern Yutu-2 köra ut på en ramp på själva landaren och ner på månens baksida. Den har bland annat en markpenetrerande radar som kan nå mer än 100 meters djup med en vertikal upplösning på tio meter. 

Solvindens inverkan på månytan kan undersökas med ett instrument utvecklat och byggt vid Institutet för Rymdfysik (IRF) i Kiruna i samarbete med kinesiska rymdforskare. Bland annat vill man undersöka hur protoner i solvinden som träffar ytlagret regolit skapar en kemisk reaktion som kan producera vatten. 

Yutu-2 var urspunglen konstruerad för en livslängd på några månader men har nu varit aktiv i mer än tre år och färdats över 1 000 meter. För att klara den mörka tiden och de mycket låga temperaturerna då det är ”natt” på månen stängs elektronik ner och rovern går i viloläge för att sedan väckas upp när det ljusnat och solpanelerna åter kan ge ström. Under tiden i viloläge tillförs rovern underhållsvärme från radioaktiva element.

I miniproblemet ställer vi nu frågan hur lång en ”natt” är på månen.

Rör det sig om cirka tolv timmar, 24 timmar, två veckor, fyra veckor eller kanske något helt annat?

(Svaret längre ner på denna sida)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Lösning

Natten på månen, liksom dagen, är mycket längre än på jorden, drygt två veckor. Månen har så kallad bunden rotation, det vill säga den vänder alltid samma sida mot jorden. (Det har sin grund i ”tidvatteneffekter” på månens fasta del.) 

Relativt den omgivande rymden (fixstjärnorna) roterar månen ett varv kring sig egen axel på knappt 27 dagar, 8 timmar. Men samtidigt roterar jorden runt solen. På fyra veckor hinner den vrida sig ungefär 4/52 varv. Månen måste därför röra sig ytterligare i ungefär två dagar (4/52 gånger 27 dagar) innan en punkt på månens yta åter har solen i zenit. Totalt blir det cirka 29,5 jorddygn. 

Natten på månen varar därför knappt 15 dagar. Den exakta tiden varierar något eftersom jordens bana runt solen är elliptisk och jordens fart i banan runt solen därför inte är konstant. Detta visste Kepler (1571–1630) redan för femhundra år sedan. Hans andra lag säger att ”radius vector från solen till jorden sveper över lika stor area på samma tid”.

Göran Grimvall är professor emeritus i teoretisk fysik vid KTH och har medarbetat i Ny Teknik med miniproblem sedan 1979.