Nytt rekord för mattebevis

När forskare i USA löste matteproblemet ”The Boolean Pythagorean triples” skapades en datafil på 200 terabyte vilket enligt University of Texas i Austin är världsrekord för mattebevis. Det tidigare rekordet löd på 13 gigabyte.

Problemet som löstes presenterades på 1980-talet av den amerikanska matematikern Ronald Graham och kan hänföras till Pythagoras sats som säger att för en rätvinklig triangel är kvadraten på hypotenusan lika med summan av kvadraterna på kateterna.

När alla triangels sidor representeras av positiva heltal får man en pythagoreisk trippel.

Frågan som Ronald Graham ställde var om det är möjligt att ”färga” heltalen antingen blåa eller röda så att ingen pythagoreisk trippel av heltalen a, b, c som satisfierar a² + b² = c²  får samma färg?.

Om exempelvis ”5” målas blå och ”13” målas röd måste de talen behålla sin färg i alla kombinationer som undersöks.

För att lösa problemet använde matematikerna superdatorn Sampede vid Texas Advanced Computing Center som testade omkring en biljon kombinationer av olika färger för heltalen i pythagoresiska tripplar.

Svaret från datorn blev att heltalen upp till 7 824 går att färga på ett sätt som gör att ”triangelsidorna” kan ha olika färger. Men det blev omöjligt när beräkningarna nådde 7 825 där alla sidor blir antingen blåa eller röda oavsett vilka färgkombinationer för de olika heltalen som valts.

Så svaret på Ronald Grahams fråga är alltså -  Nej!