Pingis bländar med petiga mått

2019-10-27 08:00  

Kommunikation med punkter och streck kräver noggrannhet. Men vad händer när mått ”får fötter” och ges nya definitioner?

1. Morsetecken

Efter upptäckten av elektromagnetismen kring 1820 dröjde det bara till 1838 innan den amerikanske uppfinnaren Samuel Morse introducerade elektrisk signalering med hjälp av morsealfabetet, där varje bokstav motsvaras av en bestämd kombination av långa och korta signaler (streck och punkter).

Han fick på 1830-talet patent på flera förslag till morsetecken. Den egentlige upphovsmannen var dock kanske hans medarbetare Alfred Vail. Ett exempel på hur äran inte alltid tillskrivs rätt person.

Ett streck i morsealfabetet bör vara tre gånger så långt som en punkt och avståndet mellan en punkt och ett streck lika långt som en punkt. Avståndet mellan två bokstäver bör motsvara minst tre punkter.

I praktiken kan dock enskilda telegrafister utveckla sin egen stil. Sedan ursprunget har morsealfabetet genomgått flera revideringar. Gemensamt för de olika versionerna är att vanligen förekommande bokstäver representeras med korta morsetecken.

De tio vanligaste bokstäverna i engelsk text är i ordningsföljd. e, t, a, o, i, n, s, h, r, d.

De fem kortaste morsetecknen, om längden av punkter, streck och mellanrum är i det rekommenderade förhållandet 1:3:1, svarar i dag mot bokstäverna E följt av T eller I, och därefter av A, N eller S.

Att E blir en enstaka punkt är uppenbart, men hur ser T och I, respektive A, N och S ut med morsetecken? En ledning är att ordet som skrivs:

Grafik: Jonas Askergren

också har att göra med kommunikationernas framväxt under samma tid som morsealfabetet introducerades.

2. Vilket bländartal?

I dag tar många foton med mobilkameran och behöver inte bry sig om att ställa in slutartid och bländartal. För dem som nu är unga är kanske detta något okänt.

Kombinationen av slutartid och bländartal ger hur mycket ljus som släpps in vid exponeringen. Bländartalet uttrycker kvoten av objektivets brännvidd (fokallängd) och bländaröppningens diameter.

Om de är till exempel 50 mm respektive 12,5 mm blir bländartalet 50/12,5 = 4, vilket man brukar skriva som f/4. Ju mindre bländaröppningen är, desto större blir alltså bländartalet. Vanligen anger man åtta bländarsteg från f/2,8 till f/16.

De är i ordning f/2,8, f/4, f/5,6, f/x, f/11 och f/16.

Vilket tal ska stå i stället för x? Det följer en enkel matematisk princip.

3. Orimlig noggrannhet

Inom de flesta tävlingsidrotter finns detaljerade regler om utrustning och mätningar.

För bordtennis gäller följande: Bordtennisbordet ska vara rektangulärt, 274 cm långt och 152,5 cm brett, och ligga horisontellt 76 cm över golvet. Spelytan ska vara enhetligt mörk och matt och får vara tillverkad av valfritt material.

Den ska överallt ge en studs på cirka 23 cm när en standardboll släpps från 30 cm höjd. Nätställningen består av nätet, dess upphängningsanordning, uppbärande stolpar samt den konstruktion som fäster dessa vid bordet.

Nätet ska hänga ner från ett snöre, som i vardera änden är fäst vid en 15,25 cm hög, lodrät stolpe, vars ytterkant ska vara 15,25 cm utanför sidlinjen. Den övre nätkanten ska i hela sin längd vara 15,25 cm över spelytan.

I de här reglerna anges nätets höjd över bordsytan med en helt orimligt hög noggrannhet. Det är naturligtvis inte möjligt att mäta höjden så när som på 1/10 mm, vare sig vid en enstaka punkt eller över hela nätets längd. Men det finns en enkel förklaring till det givna värdet. Vilken då?

 

.

 

.

 

.

 

.

 

.

Lösningar

1. Morsetecken

Ledningen ger ordet STINS. Två punkter (..) eller ett enda streck (-) upptar samma totala längd (tre punkter), och svarar enligt uppgiftstexten mot bokstäverna T eller I.

Att S har tecknet (...) är välkänt från nödanropet SOS. Den totala längden motsvarar fem punkter, vilket också erhålls med kombinationerna (-.) och (.-).

Ledningens ord börjar och slutar med S. Andra och tredje bokstaven måste vara antingen TI eller IT. Näst sista bokstaven har längden fem punkter och måste vara A eller N. Om nu andra bokstaven är T måste tredje bokstaven vara I. Om andra bokstaven i stället var I finns det inget ord som passar till ledningen.

Bokstaven O (---) är särskilt lång, motsvarande 11 punkter, trots att det är den fjärde vanligaste bokstaven i engelsk text. De sex vanligaste bokstäverna i svensk text är e, a, n, t, r, s.

Morsealfabetet innehåller också andra tecken än rena bokstäver och siffror, till exempel frågetecken och utropstecken. År 2004 införde FN-organet International Telecommunication Union en symbol för datorvärldens tecken snabel-a,@, som består av tecknen för A och C.

 

2. Vilket bländartal?

Svaret är 8. För varje bländarsteg fördubblas bländaröppningens area och därmed ljusinsläppet. Eftersom arean varierar med diametern i kvadrat ökar varje bländarsteg med faktorn roten ur två eller cirka 1,4.

Men fokallängden kan variera, så ett visst bländartal innebär inte alltid samma area för bländaröppningen.

Det finns många exempel från teknik och naturvetenskap där man har en skala med steg som skiljer sig åt med en bestämd faktor. Ett exempel är de välkända smältsäkringarna (propparna) i elnäten. De förekommer, med stigande amperetal, bland annat i serien 6, 10, 16, 25, 40. Varje steg innebär en ökning med en faktor femte roten ur 10. Liknande serier (som kallas Renardtal) finns för resistorer och kondensatorer.

I logaritmiska skalor innebär också varje steg en fix multiplikativ faktor, med skillnaden att skalan nu har en nollpunkt.

Stjärnors ljusstyrka anges med deras magnitud. Varje steg på magnitudskalan innebär en faktor 2,51 (10 upphöjt till 2/5) och fem steg alltså en faktor 100. Nivån baseras på en referensstjärna.

Solen har skenbara magnituden -27, fullmånen -13, Venus -4.4 och Polstjärnan 2,1. Begreppet ljusstyrka används populärt för stjärnornas strålningseffekt per area, men ska inte förväxlas med SI-enheten cd (candela) för ljusstyrka.

Likaså kan jordbävningars energiomsättning beskrivas med deras magnitud (tidigare med den snarlika magnituden på Richterskalan), där varje magnitudsteg innebär en ökning med cirka en faktor 30 (10 upphöjt till 1,5).

Vi noterar att logaritmiska mått kan vara negativa eftersom logaritmen för tal mindre än 1 är negativ (i vårt fall kvoter baserade på en referensnivå). En jordbävning med negativ magnitud skulle dock i praktiken vara omärkbar. Många tror att ett steg på en logaritmisk magnitudskala innebär en ändring med en faktor tio, men så är alltså inte alltid fallet.

 

3. Orimlig noggranhet

Bordtennis utvecklades i England under andra halvan av 1800- talet. Då användes anglosachsiska enheterna tum och fot (inch, in, och foot, ft) för längder, med 1 ft = 12 in. Bordet skulle vara 9 fot långt och 5 fot brett. Nätets höjd skulle vara 6 tum.

Samväldesländerna gick vid mitten av 1900-talet över till en definition där 1 inch är exakt 25,4 millimeter (Kanada år 1951, USA 1959, Australien 1961, Storbritannnien 1964).

Då blev 1 inch aningen längre än tidigare i Storbritannien och aningen kortare i USA. Med denna definition är 9 fot = 274,32 cm, vilket i reglerna avrundats till 274 cm. Bredden 5 fot blir exakt 152,4 cm och 6 tum blir 15,24 cm.

Varför reglerna anger 152,5 cm respektive 15,25 cm är oklart. Kanske uppfattade man det som ett slags avrundning att ange halva centimeter respektive millimeter. De ursprungliga reglerna angav längden (9 ft), bredden (5 ft) och näthöjden (6 tum) med bara en siffra, vilket visar att det då inte var avsett som ett särskilt noggrant mått.

Bordshöjden 76 cm motsvarar 2,5 ft och höjden 30 cm är ca 1 ft. I detta sammanhang kan det vara värt att påminna om att 1 tum ursprungligen var bredden av snickarens tumme, och inte (som många tror) avståndet från knogen till tummens spets.

Tidigare kallades bordtennis ofta pingpong, efter det ljud som uppkom när man spelade. År 1901 registrerades Ping Pong som ett varumärke för en tillverkare av utrustningen för spelet, vilket gradvis ledde till benämningen bordtennis (table tennis) i stället. Men ordet pingis lever fortfarande kvar.

För vissa sporter där mätresultatet, till exempel tiden, är viktigt anges en tolerans. För en simbassäng med så kallade olympiska mått ska längden av en bana vara minst 50,00 meter och högst 50,03 meter. Bredden per bana anges dock utan tolerans, 2,5 meter. Vattentemperaturen ska ligga mellan 25 och 28 grader Celsius. Salthalten får vara högst 3 gram/liter och får inte utgöras av havsvatten.

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

  Kommentarer

Debatt