Miniproblem: Hur tar de sig fram bäst på el? 

2022-05-08 08:00  
Illustration: Ola Skogäng

Fysikprofessor Göran Grimvalls miniproblem drar till havs – eller åtminstone till vatten – och sonderar terrängen för olika eldrivna transportsätt. Men först fyra rebusar. 

1. Teknikrebusar 

Här är fyra rebusar med teknikanknytning. Lösningarna är svenska substantiv i oböjd form. Liksom i korsord kanske man måste låta tankarna löpa fritt. Det görs ingen skillnad mellan stora och små bokstäver. 

Ordet vi söker har nio bokstäver och är yrkesbenämningen på en person som gör hål med stor diameter i ett arbetsstycke.  

Nästa ord har nio bokstäver och gäller ett begrepp från bland annat halvledarfysik.  

Det tredje ordet, med 13 bokstäver, är kanske centralt för lantmätare och handlar om mätningar av positioner hos objekt utifrån bilder.  

Följande ord, tidigare kallat varvtal, har 17 bokstäver. Det står i SAOB (Svenska Akademiens ordbok och i NE (Nationalencyklopedin) men märkligt nog inte i SAOL (Svenska Akademiens ordlista) eller som egen term i Rikstermbanken (på nätet). 

2. Olja på vågorna 

Ett bekant talesätt är att man gjuter olja på vågorna, med betydelsen att lugna ner parterna i en dispyt. Här tar vi i stället fasta på dess konkreta bakgrund – att hälla olja på en vattenyta för att dämpa vågrörelsen.  

Att det fungerar är känt sedan antiken. Ett senare belägg kommer från den amerikanske politikern Benjamin Franklin (även bekant som åskledarens upphovsman). Han hällde ut en tesked olja på en damm där vinden skapade vågor och noterade att oljan snabbt spred sig och dämpade vågorna.

Först hällde han oljan vid den strand där vågorna kom in, men då fördes oljan bara in till strandkanten. När han sedan hällde ut oljan vid motsatta stranden blev oljefläcken minst en halv acre stor och där dog de små vågorna på vattenytan ut.  

Andra vittnesmål handlar om fiske nattetid med harpun och i ljuset från ett bloss. Med olja på vattnet försvann krusningarna och man såg bottnen och fiskarna klart. De här exemplen gäller alltså relativt små vågrörelser.

Att det skulle dämpa våghöjden i en storm hör till mytens värld. Däremot finns det många belägg för att oljan reducerar uppkomsten av skum och brytande vågor, så att det blir mer som mjuka men höga svallvågor. Det är då inte frågan om petroleum eller dieselolja utan olja från fiskar, valar och växter och träd, till exempel linolja och olivolja.  

Många skeppare hängde vid hårt väder ut säckar över relingen. De innehöll olja som sugits upp av något material och som långsamt kunde läcka ut i det omgivande vattnet. The Merchant Shipping Act från 1894 krävde att brittiska ångfartyg och livbåtar skulle ha möjlighet att hälla olja på vågor. 

Man kan själv göra ett liknande experiment och samtidigt få ett mått på hur stor en oljemolekyl är. Droppa en liten mängd matolja på en vattenyta. Oljan bildar ett monomolekylärt skikt. Under denna förutsättning kan vi räkna ut ungefär hur stor en molekyl är. I miniproblemet undrar vi: Vilket resultat skulle Franklin ha fått på dess storlek om han känt till begreppet molekyl?  

3. Eldrift 

Chalmersteknologerna Emilia och Emil har båda föräldrar som börjar känna sig lite gamla. Emilias föräldrar är pensionerade och tillbringar mycket tid i sommarstugan. Det skulle kännas miljövänligt och bra med något eldrivet när någon av oss vill åka ut, till exempel för att handla mat.  

Har du något förslag? sa Emilias mamma. Jag har sonderat marknaden, svarade Emilia. Det finns mycket att välja på, i olika prisklasser och med olika prestanda. Vad tror ni om det som har följande produktspecifikation? 

Pris: 23 000 kronor. 

Effekt: 1 kW 

Vikt, inklusive batteri: 19 kg  

Batterikapacitet: 1 300 Wh 

Batterispänning: 48 V 

Jag har också tittat efter något eldrivet för mina föräldrar, sa Emil. Även de tillbringar en stor del av sommaren i fritidshuset. På nätet har jag hittat följande specifikation: 

Pris: 20 000 kronor 

Effekt: 250 W 

Vikt, inklusive batterier: 24 kg  

Batterikapacitet: 700 Wh 

Batterispänning: 36 V 

Vad är det Emilia och Emil har sökt efter? Det gäller helt olika slags objekt, ett av dem ganska vanligt och det andra mindre ofta förekommande. Data givna ovan är ibland avrundade. 

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

LÖSNINGAR 

1. Teknikrebusar 

Rebus 1: ”Arborrare”. Beteckningarna för grundämnena argon, bor, radon, renium läses som bokstäverna, utom för bor. Ordet arborr, av engelska arbor (axel i en maskin) och i sin tur av latinets arbor (träd, stam), brukas särskilt om borrmaskiner och har därför i svenskan uppfattats som innehållande ordet borr. Jämför också med arboretum; botanisk trädplantering.  

Rebus 2: ”Energigap”. ”Er” läses just så. Övriga bokstäver eller ord är beteckningarna för tiopotenserna exa (E, potens 18), nano (n,  ̶ 9), giga (G, 9), peta (P, 15), där giga läses (ener)gi-ga(p). 

Rebus 3: ”Fotogrammetri”. 1 tum (inch) = 25,4 mm (exakt) och 1 fot (ft, foot) = 12 tum, som ger 30,48 cm = 1 ”fot”. Sedan följer bokstaven ”O”, massenheten ”gram” = 0,001 kg, bokstäverna ”Me” och kemiska formeln för trikloreten (tidigare kallat trikloretylen) med trivialnamnet ”tri”. 

Rebus 4: ”Rotationsfrekvens”. Den börjar med en ”rot” och bokstaven ”A”. ”Tio” (10) skrivs binärt 1010 (8 + 0 + 2 + 0). ”ns” står för bokstäverna och inte för till exempel nanosekund. Hz (hertz) är SI-enheten för ”frekvens”. Ordet varvtal bör inte användas eftersom ordet ”tal” avser en dimensionslös storhet, medan frekvens har dimensionen Hz = 1/s. 

2. Olja på vågorna 

En molekyl har oregelbunden form men låt tjockleken L av det monomolekylära skiktet på vattenytan vara ett mått på molekylens storlek.

Om oljan upptar arean A är dess volym V = AL. Enligt texten är A minst 0,5 acre, där 1 acre är ca 0,4 hektar = 4 000 m2, som ger A = 2 000 m2. För volymen V av en ”teaspoon” tar vi det vanliga svenska måttet i recept, 1 tsk (tesked) = 5 ml = 5×10-6 m3. Då blir L = V/A = 2,5×10-9 m = 2,5 nm = 25 Å (angstrom). Det stämmer bra med att diametern på en enstaka atom typiskt är några ångström.  

Varför dämpas vågrörelsen? Vi kanske först tänker på ytspänningseffekter som gör att vinden inte så lätt kan ”bryta upp” krusningar på vattenytan. Närmare studier visar dock att frågan är alltför komplicerad för ett svar på miniproblemets begränsade utrymme. 

3. Eldrift 

Emilias föräldrar bodde i skärgården och hon tittade därför på en utombordsmotor för eldrift, medan Emil var intresserad av en elcykel.  

Priset, vikten och batterispänningen är ungefär lika i de två fallen och batterikapaciteten skiljer sig bara med en faktor två. Den stora skillnaden ligger i effekten, 1 kW respektive 250 W.  

En elcykels motor ska underlätta till exempel i backar. Eftersom man kanske klarar det även utan elmotor bör motorns effekt vara av samma storleksordning som den nyttiga effekt en människa kan utveckla, det vill säga upp till några hundra watt. Ingen vanligt elcykel har en effekt på 1 kW. 

I uppgifterna på nätet står beträffande utombordsmotorn att dess effekt 1 kW motsvarar 2–3 hk (hästkrafter) för en bensinmotor. Vi skall inte gå in på orsaken till denna skillnad men noterar att informationen stämmer med följande EU-föreskrift beträffande användning av SI-enheter, där enheten hästkraft inte ingår. 

Swedac (Styrelsen för ackreditering och teknisk kontroll; Swedish Board for Accreditation and Conformity Assessment) skriver år 2009:  

”Utöver de måttangivelser som avses i 2 § (dvs SI-enheter och tilläggsenheter, t.ex. h, timme) får kompletterande måttangivelser förekomma. Med kompletterande måttangivelser avses en eller flera måttangivelser med hjälp av enheter som inte är upptagna i bilagan till dessa föreskrifter (t.ex. hk, hästkraft; kalori). När kompletterande måttangivelser används ska måttangivelse enligt 2 § ges en dominerande utformning. Den kompletterande måttangivelsen ska utformas med mindre eller lika stora skrivtecken som måttangivelser enligt 2 §.” 

 

Illustration: Ola Skogäng 

Göran Grimvall

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

  Kommentarer

Debatt