Hur snabbt färdas elstöten i stängslet?

2018-05-27 06:00  

TEKNIKPROBLEM. Fysikprofessor Göran Grimvall bjuder på tre nya teknikproblem. De handlar om beteshagarnas elstängsel, farliga flygningar och vad en

1. Varning för elstängsel

Runt många hagar finns det elstängsel som skall hålla betesdjuren innanför, eller rovdjur utanför. De matas från batterier (som ibland laddas med solpaneler) eller från vanliga 230 V-nätet.

Men spänningen i stängslet uppgår till många tusen volt! Det är ändå bara obehagligt, men inte livsfarligt, att beröra tråden. Spänningen kommer nämligen i form av en mycket kort puls. Elstängsel regleras i en EU-bestämmelse som säger att den totala energin i varje spänningspuls får vara högst 5 J (joule), med högst en puls per sekund.

Pulsen kommer från urladdningen av en kondensator. Pulsens spänning varierar med tiden, och oscillerar. Det är därför inte så lätt att beräkna pulsenergin från spänningen och strömmen som funktion av tiden.

Men läsaren kan kanske lätt avgöra om pulslängden rör sig om millisekund eller mikrosekund, om man antar att strömmen är högst av storleksordningen 1 A (ampere). Det är nämligen inte volten utan amperen som är skadligt, enligt ett populärt uttryck.

2. Dödsfall under flygning

År 2017 var ett märkesår för kommersiell flygtrafik, då inga personer omkom i ett flyghaveri med jetflygplan. Normalt dör årligen något eller några hundratal personer i sådana olyckor. (Några tiotal omkom 2017 i olyckor med bland annat turbopropplan och fraktflyg.)

Men hur många passagerare avlider varje år plötsligt under en flygning medan hen sitter i sin flygstol? Rör det sig om några enstaka personer, något eller några tiotal, hundratal eller tusental? Det får bli miniproblemet.

Exakta värden finns inte tillgängliga. Flygbolagen är ovilliga att lämna ut data, men det finns också andra orsaker till bristen på statistik. I till exempel USA kan bara vissa personer dödförklara någon, vilket kanske sker på sjukhus efter landningen och det kan då vara oklart när döden inträdde.

Många flygbolag har avtal med ett världsomspännande företag som ger medicinska råd när något inträffar under en flygning, och där finns vissa data på nätet.

3. Vad visar grafen?

Vad visar grafen? Foto: Jonas Askergren

Här är en graf med tre tänkta förklaringar. Men bara en av förklaringarna är korrekt. Vilken?

1. I ett vindkraftverk ökar effekten med vindens fart, men över en viss fart ställer man normalt om rotorbladen för att undvika skador och effekten är ungefär konstant. Figuren visar effekten i kW för ett medelstort vindkraftverk som funktion av vindens fart i m/s, fram till 14 m/s varefter effekten är konstant.

2. När en människa ligger död i skogen invaderas kroppen snabbt av flugor. Detta kan användas inom rättsentomologi för att avgöra hur länge kroppen legat där. Figuren visar längden i millimeter för en viss typ av fluglarver som funktion av tiden i dagar, fram till att larven efter 14 dagar förpuppas.

3. Spindelvävstrådar kan i vissa fall vara lika hållfasta som stål. Figuren visar relativa töjningen i promille som funktion av dragspänningen i kPa (kilopascal) för en särskilt hållfast spindelvävstråd fram till brottgränsen vid 14 kPa.

Lösningar

1. Använd att energin E = UIt (spänning gånger ström gånger tid). Med E = 5 J, U = 5000 V, I = 1 A blir t = 1 ms (millisekund).

För att få energin i en puls skall vi egentligen integrera över en puls, men att anta konstant U och I räcker för att utesluta att pulstiden t är av storleksordningen mikrosekund.

Vi noterar att det enligt svensk standard heter ström och inte det ofta använda strömstyrka.

2. Det kan vara några hundra plötsliga dödsfall. De nämnda företaget anger för 60 flygbolag att 94 personer dog ombord under år 2010.

I miniproblemet behöver vi först uppskatta hur många passagerare som i varje ögonblick befinner sig i luften. Det rör sig om en miljon. Detta motsvarar till exempel att en miljard personer (folkmängden i Nordamerika och Västeuropa) flyger 0,001 av tiden eller ca 9 timmar per år).

IATA-statistik över årliga totala antalet passagerarkilometer N kombinerat med typisk flygplansfart v ger antalet passagerare i luften som N/v, vilket visar sig stämma rätt väl med uppskattningen en miljon.

Den vanligaste dödsorsaken under flygning är hjärtproblem. Hur många sådana dödsfall inträffar årligen bland till synes friska personer för en miljon invånare (jämför med folkmängden i Stockholm)? Rimligt är flera i veckan. Antalet personer som plötsligt avlider under färd är alltså av samma storleksordning som antalet som dör i flygolyckor med kommersiella flygbolags jetplan. Flygbolagen har därför rutiner för att ta hand om sådana händelser. Det har även inträffat att en av piloterna dött under färd.

3. Vi kan stryka alternativen 1 och 3 bland annat genom följande argument. Vindkraftverkets effekt är alldeles för låg och ökar alldeles för långsamt. Den bestäms av vindens rörelseenergi och av hur stor luftmassa som per tid passerar, vilket kombinerat ger att effekten beror på vindens fart i kubik.

Stål (och spindelvävstråd) har mycket högre hållfasthet, typiskt 1 GPa. Om den var 10 kPa skulle det motsvara att bära lasten 0,1 kg/cm2. Töjningen av spindelvävstråden vid brott är också för liten.

Göran Grimvall

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

Här är reglerna för kommentarerna på NyTeknik

  Kommentarer

Dagens viktigaste nyheter

Aktuellt inom

Debatt