Beräkna kvadratrötter grafiskt

2010-05-25 09:51  

Jodå, med papper penna, passare och linjal går det lekande lätt att beräkna kvadratrötter.

Många känner tillatt den franske 1600-talsfilosofen René Descartes frös ihjäl på Stockholms slott 1650. Men få vet vad han egentligen sysslade med, mer än att fälla de berömda orden”Cogito– ergo sum”(jag tänker – alltså finns jag till).

Faktum är att Descartes var den som på egen hand kombinerade antikens geometri med algebran och därigenom skapade analysen, den linjära algebran. Han gav oss funktionernas kurvor. Men han vidareutvecklade också Euklidesgeometri, och visade hur man på enkla sätt geometriskt kunde utföra komplicerade multiplikationer, divisioner och rotutdragningar.

Så här gör manför att grafiskt beräkna kvadratroten ur talet a:

Avsättasom sträckan AB i figuren. Lägg sedan till en måttenhet BC. Låt AC vara diameter i en cirkel, och dra BE vinkelrätt med AC. Denna sträckaxär kvadratroten av AB.

Bevis:Eftersom triangeln AEC har ett hörn på cirkelns periferi är den rätvinklig. Det gör de båda trianglarna ABE och EBC likformiga. Alltså ära/x=x/1. Detta gerx2=a

och följaktligenx = kvadratroten ura.

Quod erat demonstrandum!

Kaianders Sempler

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

  Kommentarer

Debatt

Läs mer