Opinion

Debatt: Den nya sköna matematiken

Ulf Persson
Ulf Persson

Claes Johnson faller i den vanliga pedagogiska fällan när han vill införa IT-matematik i undervisningen, menar Ulf Persson, matematikprofessor vid Chalmers, i en replik.

Den matematikundervisningsom ges vid skolor är inte bara gammal utan även föråldrad och därmed förlegad menar Claes Johnson i ett debattinlägg i Ny Teknik. Istället bör IT-matematiken träda fram. Vari denna skulle bestå är Johnson något förtegen om, men för den som redan känner till hans visioner om matematiken såsom beräkningsmatematik är det inte svårt att gissa att han har en strängt ingenjörsfokuserad och datorbaserad matematik i tankarna. Detta kan låta bestickande; ingenjörsfokuserad är väl knappast ett skällsord, allra minst i Ny Tekniks spalter. Dock faller Johnson i den vanliga pedagogiska fällan när han tror att en ändring av kursplanernas innehåll skall ha någon revolutionerande verkan.

Beträffande skolans kursplaner tycks Johnson fortfarande leva på det idylliska 50-talet. Det var faktiskt länge sedan den euklidiska geometrin fasades ut ur skolmatematiken vilket är något som tycks ha gått den ivrige debattören förbi. Om detta kan man tycka både det ena och det andra. Visserligen föll inte tragglandet med bevis alla på läppen, speciellt inte Bellman och Strindberg. Hade det gjort detta, hade troligen deras fantasi banat sig andra vägar och vi hade berövats deras omistliga bidrag till den svenska litterära kulturskatten.

Däremot, för många av oss och kanske även för Johnson själv, utgjorde mötet med den euklidiska geometrin i unga år en upplevelse - en upplevelse av matematisk stringens och den rena tankens kraft. Det är som ovan nämnts inte alla förunnat sådana upplevelser, som för övrigt inte kan instrueras fram utan endast uppväckas. Med bortskaffandet av den euklidiska geometrin sattes även geometrin som sådan på undantag.

Geometrin utgörju ett ypperligt åskådningsexempel på vad matematik kan vara. Allt är inte ''räkning''. Det gamla pensumet på gymnasiet fylldes till stor del med vad som något oegentligt brukar kallas ''analytisk geometri'' härrörande från just en av Johnsons föredömen, nämligen Descartes. Såsom matematiker kan man även tycka både det ena och det andra om denna fokusering på andragradskurvor som den i praktiken innebar, men den tidens gymnasister fick sig i alla fall en ordentlig ''duvning'' i matematisk problemlösning, något som den tidens teknologer hade stor nytta av, inte bara i sina fortsatta studier utan även i sin framtida yrkesroll. Detta faktum bidrog antagligen starkt till svensk teknisk kompetens och teknikutveckling - ett försteg som inte längre föreligger.

Datorkompetens och tangent- och mustryckning i alla ära, men det är den bakomliggande förståelsen som först måste förvärvas. Detta kräver ingen avancerad teknologi, penna och papper är fullt tillräckliga. Dock kan visserligen abstrakt matematik konkretiseras och begreppsbildning stimuleras med hjälp av enkla moderna tekniska hjälpmedel, tex. ett lämpligt dataprogram, men det är inte centralt. Undervisning är inte en fråga om att instruera och någon ''vetenskap om lärandet'' existerar helt enkelt inte.

Undervisning är en delav en social och ideologisk process i vilken gemensamma normer och värdegrunder befästes, såsom upplevelsen av att matematik är vackert och viktigt och att sökandet efter kunskap för sin egen skull faktiskt kan ge livet mening. Ideologin behöver inte artikuleras; varje försök blir lätt högtravande för att inte säga löjeväckande, men det betyder inte att den är överflödig. Just när den inte uttrycks explicit utövar den sin djupaste verkan.

Det viktigaste i undervisningen är egentligen inte vad som sägs utan istället vad som inte sägs. Om enskilda individers fallenhet i olika ämnen kan man inte göra mycket, men man kan vårda en tradition i vilken elevers naturliga nyfikenhet kan frodas genom uppmuntran och bekräftelse. Med alla sina brister har en sådan tradition tidigare upprätthållits av idealistiska lärare. Den har nu tillåtits att utarmas.

Att starta en ny tradition är betydligt svårare än att utveckla en redan rådande. Enkla tekniska ''fixer'', som den som Johnson förespråkar berör inte grundproblematiken. Dock håller jag med om hans huvudsats, nämligen att akademiska matematiker skall engagera sig i skolan, precis som i den gamla traditionen, med professorer som censorer och forskningsutbildade lektorer.

Ulf Persson

Professor i Matematik

Chalmers Tekniska Högskola