Göran Grimvall: Vad finns i svarta lådan?

2015-05-09 06:00  

MINIPROBLEMET. Dags att hitta tre olika lösningar på en svart låda.

I teknik får en ”svart låda” ofta betyda en konstruktion vars inre är dolt, men som har synliga utgångar/ingångar.

Veckans problem handlar om en låda som innehåller ett resistornätverk med fyra anslutningar. I en skolklass får eleverna var för sig mäta resistansen mellan två godtyckligt valda anslutningar. När man sammanställer resultaten visar det sig att en del mätt 10 ohm medan andra fått antingen 20 ohm eller 30 ohm.

Hur kan nätet inuti lådan se ut? Hitta minst tre principiellt olika lösningar.

 

Svaret längre ned på sidan:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

LÖSNING:

 

Tänk först på en linjär kedja med tre länkar som alla har resistansen 10 ohm.

Ge kedjan en kantig U-form, och låt lådans fyra anslutningar gå till hörn respektive ändar i U-formen. Då får man seriekoppling av en, två eller tre länkar om 10 ohm, beroende på mellan vilka punkter man mäter. Samma linjära kedja kan också veckas till ett principiellt likvärdigt nät med Z-form.

En annan nätlösning har T-form, med anslutning i ytterändarna samt mitt på toppen av T, 20 ohm mellan ändarna på den vertikala delen i T och 10 ohm för vänstra och högra halvan av den horisontella delen.

Ett H-format nät med anslutningar i de vertikala staplarnas ytterändar, två delar om 5 ohm i vänstra stapeln, två delar om 10 ohm i högra stapeln samt 15 ohm i horisontella delen duger också, liksom ett X-format nät med 5 ohm i de båda undre ”benen” och 15 ohm i de övre.

Finns det ännu fler lösningar?

Göran Grimvall

Mer om: Svarta lådan

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

  Kommentarer

Debatt

Läs mer