Göran Grimvall: Nya bordtennisbollarnas studs

2014-10-31 09:00  

MINIPROBLEMET. Knäcker du professor Göran Grimvalls nöt om bordtennisbollarnas studs?

Från och med i somras kan nya plastbollar ersätta traditionella bordtennisbollar av celluloid. Ändringen har bland annat motiverats med celluloidens brandfarlighet (celluloidbollar kräver till exempel särskild förvaring vid flygresor), men även en önskan att få ett något långsammare spel.

Data för bollarna är noga preciserade. Massan ska vara 2,67–2,77 g och diametern 40,00–40,60 mm. Studsegenskaperna mäts genom att bollens masscentrum placeras 305 mm (cirka 1 fot) över en stålplatta. Då bollen från det läget faller fritt ska den, liksom för celluloidbollen, studsa till höjden 240–260 mm. (Att spelet blir något långsammare trots detta oförändrade krav beror på att vid tävling är studs och spinn mycket komplicerade.)

I miniproblemet jämför vi falltiden med tiden för återstudsen upp till vändläget. Vilken tid är kortast? Är de kanske lika? Försök att lösa probemet med resonemang utan explicita räkningar och bortse från luftmotståndet.

Svaret längre ned på sidan:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

LÖSNING:

Återstudsen tar kortast tid. Tag först gränsfallet med helt elastisk stöt. Summan av bollens rörelseenergi och lägesenergi är då konstant.

På en viss höjd (lika lägesenergi) är därför farten vid nerfärd och uppfärd lika, och därmed blir också den totala tiden ner respektive upp lika.

Tag sedan ej helt elastisk stöt. Då blir (med samma argument som ovan) tiden för ”uppfärden” till vändläget samma som för att åter falla från vändläget. Men den senare sträckan (240–260 mm) är kortare än den ursprungliga fallsträckan (305 mm), och tar därför kortare tid.

Svaret skulle inte ändras om vi tar hänsyn till luftmotståndet, men det tar vi inte upp här.

 

 

 

Gilla Ny Teknik på Facebook

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

  Kommentarer

Debatt

Läs mer