Så högt skulle Duplantis hoppa med den perfekta staven

2021-07-30 13:02  

Armand “Mondo” Duplantis tog OS-guld i herrarnas stavhopp med 6,02. Hur högt skulle han kunna hoppa med den perfekta staven?

Följande beräkningar bör tas med en nypa salt. Har du som läsare ett bättre förslag får du gärna skriva det i kommentarsfältet.

Stavhopp går ut på att springa så fort som möjligt hållandes en lång stav och sedan omvandla rörelsen framåt till en rörelse uppåt och komma över en ribba. Det är garanterat svårare än det låter, men jag har aldrig testat. 

Vi börjar med några antaganden: 

  • Staven är perfekt, det vill säga att all energi som kommer in framåt från att Mondo springer omvandlas till energi uppåt utan förluster. 
  • Staven är viktlös. 
  • Luftmotstånd finns inte.

Armand Duplantis vid en tävling i franska Rouen i februari 2021. Foto: Christophe Ena

Rörelseenergi beskrivs av formeln Ek=mv2/2, där m är massan och v hastigheten. Denna energi omvandlas till potentiell energi när Mondo flyger uppåt och beskrivs av formeln Ep=mgh, där m återigen är massan, g är tyngdaccelerationen (≈ 9,8 m/s2) och h är höjden vi vill åt. 

All energi framåt blir till energi uppåt, vi likställer dessa och får följande:

Ek=Ep → mv2/2=mgh → v2/2=gh → h=v2/2g 

Höjden är alltså hastigheten i kvadrat delat med två gånger tyngdaccelerationen. I en intervju med Aftonbladet har Mondo sagt att han springer 100 meter på runt 10,4 sekunder, alltså ungefär 9,6 m/s. Men vi är snälla och säger att han med staven springer snabbare och når 10 m/s. Detta ger oss då en höjd på:

h = 102/2g = 50/9,8 ≈ 5,1 meter.

Hastigheten kan avgöra

Men Mondos världsrekord är ju 6,18 meter, och det utan en perfekt stav, tänker du direkt. Så vad glömmer vi?

Jo, tyngdpunkten startar inte på marknivå. Om vi antar att en människas tyngdpunkt är i mitten av kroppen så startar Mondo sitt hopp redan på 0,9 meters höjd då han enligt wikipedia är 181 centimeter lång. Så där är vi uppe i 6 meter, men det är fortfarande något som saknas.

Genom att vika sig dubbelt kan man komma högre än maxhöjden för tyngdpunkten. Foto: Darko Vojinovic/TT

Tyngdpunkten passerar nämligen aldrig över ribban. På grund av att hopparna böjer kroppen kan de ta sig några decimeter över maxhöjden för tyngdpunkten. Vidare trycker stavhoppare ifrån lite precis när de släpper staven, något som också skulle kunna ge lite extra höjd. Dessa faktorer kanske kan addera en extra halvmeter, men det är svårt att säga.

Så med alla antaganden borde inte Armand Duplantis kunna hoppa högre än 6,5 meter även med en helt perfekt stav, om han inte blir snabbare i alla fall. Men exakt hur högt han kommer att hoppa under sin karriär återstår ju att se.

Bill Burrau

Mer om: Sport

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

  Kommentarer

Debatt

Läs mer