Malmbanan optimeras – med 20 år gammal algoritm

2017-12-06 06:00  

Att lägga tågtidtabeller är ett tidskrävande arbete som fortfarande sker helt manuellt. Med hjälp av en 20 år gammal algoritm är förhoppningen att få in fler tåg på Malmbanan.

För 20 år sedan publicerades en artikel med en matematisk lösning på hur tågtidtabeller kan optimeras. Arbetet sker i dag manuellt genom att tågoperatörer skickar in önskemål om avgångar. Det är sedan Trafikverket som prioriterar de olika önskemålen, lägger ett förslag som granskas av operatörerna och senare slås fast.

 

Arbetet har hittills fungerat relativt väl. Trafikplanerarna gör oftast inga större förändringar för varje år utan kan utgå från förra årets tabeller, med vissa justeringar för nya önskemål från operatörerna.

Med ett allt högre utnyttjande av spårkapaciteten har dock behovet av att optimera tabellerna uppstått. Eftersom planerarna ständigt utgår från en tidigare tabell undersöks aldrig om det finns ett annat sätt som löser behovet på ett bättre och effektivare sätt.

Trots att den matematiska metoden för att optimera tidtabellen har funnits i två decennier så har den aldrig testats i praktiken, berättar Jan-Eric Nilsson, professor i transportekonomi på Statens väg- och transportforskningsinstitut VTI.

Han var själv en av författarna till artikeln och står bakom en ansökan till Vinnova om att få testa metoden. Vinnova har nu beslutat att tilldela två miljoner kronor till projektet, där även LKAB, Trafikverket, Rise Sics, SJ, IBM och Järnvägsbranschens samverkansförbund ingår.

Sträckan som valts ut är Malmbanan mellan Kiruna och Narvik i Norge. Den är cirka 15 mil lång, elektrifierad och enkelspårig. Fem, sex olika trafiktyper trafikerar sträckan. Malmtåg förstås, men också persontrafik och godståg lastade med fisk.

Malmbanan är kapacitetsmässigt tungt belastad. Det pågår diskussioner att bygga ut den till dubbelspår. Förhoppningen är att kunna höja kapaciteten med hjälp av optimeringen.

- Kan du få in fler tåg på den bana som redan finns kan du spara mycket pengar genom att senarelägga en utbyggnad, säger Jan-Eric Nilsson.

Uppgiften som ska lösas är extremt matematiskt komplex. Optimeringsmetoden som används kallas lagrange-relaxering (se faktaruta). Banan delas in i delsträckor, block, där ändpunkterna utgörs av befintliga mötesplatser. Eftersom det är enkelspår kan det bara finnas ett eller noll tåg i varje block.

- Det uppstår väldigt många möjliga möten. Man baxnar när man tänker på det. Det är anmärkningsvärt hur snabbt det växer, säger Jan-Eric Nilsson.

Att det är enkelspår utgör en försvårande omständighet. På ett dubbelspår kommer man bara i kapp ett annat tåg. Vid enkelspår blir möten oundvikliga och det finns säkerhetsmarginaler att ta hänsyn till.

- Klarar vi bara av att lösa optimeringen av enkelspårsbanor är det ingen match att optimera även dubbelspår, säger han.

Det krävs också att man vet exakt var de olika signalerna på sträckan finns, vilket är fallet med den utvalda delen av Malmbanan och en av anledningarna till att den valdes.

- Den delen av arbetet är gjort. Vi kan därför fokusera på gångtiderna för tågen och se till att vår optimeringsalgoritm fungerar, säger Jan-Eric Nilsson.

Projektet kommer nu att fokusera på att skapa en beräkningsprogramvara och förfina algoritmen. Planen är sedan att under 2019 lägga en egen tidtabell parallellt med att Trafikverkets planerare gör det på det sedvanliga manuella viset. Därmed kan den nya metoden utvärderas.

- Finessen med den nya metoden är att vi kan testa nästan hur många tidtabeller som helst. Vi har tillgång till stordatorer och får vi bara algoritmen att fungera kan vi köra en om dagen, säger Jan-Eric Nilsson.

Lagrange-relaxering

En enkelspårig banas kapacitetsbegränsning utgörs av att det får finnas max ett tåg på en sträcka mellan två mötesplatser, kallat ett block. Beroende på tågets hastighet och om det accelererar eller bromsar befinner det sig i ett block en viss tid, så kallad blocktid.

Lagrange-relaxering är en metod inom matematisk optimering som innebär att kapacitetskraven (noll eller ett tåg) ersätts med priser för varje blocktid. På så vis kan den billigaste (och därmed bästa) lösningen för varje tåg från start till mål identifieras.

Man börjar med att låta respektive tåg gå den tid som operatören önskar. Resultatet blir oftast att vissa blocktider överbeläggs. Lösningen blir därmed inte godkänd.

Överbelagda blocktider får därför ett höjt pris medan ej utnyttjade blocktider får sänkt pris. Nya prisberäkningar för respektive tåg genomförs och processen upprepas tills det inte längre finns några kapacitetskonflikter.

Resultatet blir ett antal rutter för varje tåg. I en avslutande process väljs rutter ut för att skapa en tidsmässigt enhetlig tidtabell.

Johan Kristensson

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

Här är reglerna för kommentarerna på NyTeknik

  Kommentarer

Dagens viktigaste nyheter

Aktuellt inom

Debatt