De två länderna har hamnat i gräl sedan Etiopien började avleda vatten från floden Blå Nilen i maj för att bygga dammen. Det har väckt ilska i Egypten som skarpt kritiserat Etiopien.
Tonen var på tisdagen, efter möten i Etiopiens huvudstad Addis Abeba, försonande och Egyptens utrikesminister Muhammad Kamel Amr sade att tidigare uttalanden gjorts i stundens hetta.