Så många pi-decimaler behövs

2016-03-24 10:47 Jan Melin  
För enkla beräkningar av volymer, areor och längder räcker det ofta med att avrunda pi till två decimaler.

Hur noggranna måste Nasas tekniker vara när de beräknar rymdfarkosternas banor?

En återkommande fråga till Nasa är hur många decimaler av pi som behövs för att planera rymdfärder.

Den vanligaste definitionen av pi är att konstanten beskriver förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter. Med två decimaler är värdet 3,14.

Men pi har oändligt många decimaler och idag har man beräknat de tio tusen miljarder första decimalerna.

Då antalet decimaler är oändligt kan man aldrig få ett exakt värde för längden på en cirkels omkrets om man vet diameterns exakta längd.

För interplanetarisk navigation använder Nasa 15 decimaler i sina beräkningar, skriver den amerikanska rymdorganisationen på sin webb och ger ett exempel.

Den rymdfarkost som just nu befinner sig längst från jorden är Voyager 1 som sändes iväg 1977. Avståndet till den är nu omkring 20 miljarder km. Om det får bli radien i en cirkel blir omkretsen på den omkring 125 miljarder kilometer. Om den beräkningen görs med pi:s första femton decimaler blir mätfelet omkring fyra centimeter, skriver Nasa.

Om samma värde av pi används för att beräkna jordens omkrets när diametern är känd blir mätfelet ungefär av en molekyls storlek.

En mätning i lite större skala är beräkningen av det synliga universums omkrets med utgångspunkt från dess diameter. Om man då vill ha en mätnoggrannhet i storleken av en väteatoms diameter får man använda ett värde av pi där de första 40 decimalerna tas med.

Det är ungefär det antal korrekta decimaler som var kända på 1600-talet, enligt Wikipedia.

Jan Melin

Kommentarer

Välkommen att säga din mening på Ny Teknik.

Principen för våra regler är enkel: visa respekt för de personer vi skriver om och andra läsare som kommenterar artiklarna. Alla kommentarer modereras efter publiceringen av Ny Teknik eller av oss anlitad personal.

Här är reglerna för kommentarerna på NyTeknik

  Kommentarer

Dagens viktigaste nyheter

Aktuellt inom

Senaste inom

Debatt