.kkreiger. hette spelet minns jag nu...
http://www.youtube.com/watch?v=TeW7j-Zrgqo

Fast det där hade nog inte så mycket med fraktaler att göra, är nog procedurellt du tänker på.

Procedurella modeller baserade på fraktaler. Fraktaler är Procedurella. Vet dock inte om texturerna var baserade på fraktaler eller andra procedurella algortimer, men modellerna var iaf.

En fraktal är ett självupprepande mönster, tyckte inte modellerna såg ut att vara det, kan ha sett fel dock, hur det än är så är det rätt imponerande.

Händer mig varje ögonblick!

Vi är dessutom de första människorna som läst din kommentar!
Vet inte om det är du eller vi som är att gratulera.

Jo, tjenixen. Du känner "folk" som har skrivit egna 3D-motorer och utvecklat matematiska formler för att få dom att visa fraktaler i 3D? Och de har aldrig gått ut med det till någon annan än dig, för det var inte tillräckligt stort? SKärp dig, det är så patetiskt med folk som dig som ska skriva sånt trams.

Jag funderar på att uppfinna en evighetsmaskin. Iofs känner jag ju redan folk som redan funderat på det.

Det du tänker på "mrr" är nog 3D-representationer av vanliga Mandelbrotfraktaler. Har gjorts ett otal gånger i t.ex. 4K-demos med voxelgrafik, men det är som sagt inget annat än häftiga sätt att presentera vanliga Mandelbrotfraktaler.

Jag har visserligen inte sett några bilder på 3D-fraktaler tidigare, men jag känner mig säker på att mrr har rätt, att det är något som matematiker, hobby- som professionella, har sysslat med tidigare. Det är liksom ett väldigt naturligt steg efter att man gjort det i 2D. Däremot har det kanske inte varit så enkelt att visa upp resultatet tidigare, när inte dagens datorgrafik fanns.
För övrigt tycker jag att artikelförfattaren kunde ha ansträngt sig ett uns och kommit med de svenska motsvarigheterna till "3D Mandelbrot Fractal", "Mandelbulbs" och så vidare. Det går, jag lovar!

Jag tror du drabbats av något som man på engelska ibland kallar "fascination blindness". Bilderna är förvisso otroligt vackra och då är det lätt att missta sig och tro att de bygger på lika otroligt komplicerade teorier och att det är lika otroligt svårt att skriva datorprogram som producerar dem. Sanningen är en annan. De är inte speciellt svåra att producera och då matematiken som använts är den första naiva man tänker på då man vill gå från 2D till 3D så är det inte alls orimligt att signaturen mrr och hans kompisar också tänkt på det.

Det som i artikeln kallas Daniel Whites formel för Mandelbulbs är nästan lite skrattretande.

Tittar man på "Whites formel" och plockar fram en bok i grundläggande vektoralgebra och letar efter begreppet "sfäriska koordinater" så kommer man att slås av likheten. Blandar man så in lite enkel gymnasiematematik (potensformler och Eulers formler, matte B respektive C eller de Moivres formel, matte E) så är formlerna helt identiska. Jag menar vad jag skriver, helt lika. Whites formel har alltså minst 150 år på nacken så vi ska kanske kalla dem något annat; varför inte "sfäriska koordinater på exponentform"? Inte så klatschigt kanske, men "Whites Formel" är väl ändå att ta i...

Om man orkar följa den långa tråden på fractalforums finns ett närmast rörande inslag där de inblandade (White m.fl.) ropar på signaturen Karl för att få hjälp med att förenkla formlerna så de går fortare att beräkna i deras datorprogram. Karl dyker strax upp och redogör för den gymnasiematematik(!) de saknar och gör en poäng av deras bristande kunskaper i elementär gymnasiematematik...

Vad White (och hans kompisar på fractalforums) gjort är att de implementerat hyfsat snabba 3D-renderare med Global Illumination. Inte heller det är så värst imponerande. Algoritmer som är enkla att följa finns i flera artiklar på nätet och om man googlar på siggraph global illumination så bör den intresserade ha något att arbeta med och någon vecka senare bör de första, förvisso, imponerande bilderna upp.

Varför har vi då inte sett dessa vackra bilder tidigare? Det finns säkert flera förklaringar, men en viktig är att det krävs snabba datorer om man, som i det här fallet, helt på måfå söker efter något som ser snyggt ut. Varför har då ingen professionell matematiker med systematik lyckat hitta det White m.fl. hittat? Att hitta Mandelbrotmängdens sanna motsvarighet i 3D är något som många matematiker drömmer om -- precis som artikeln beskriver. Det White m.fl. hittat är dock helt ointressant ur matematisk synvinkel. Det är bara ännu ett nytt sätt att transformera 2D-problemet så att det blir snyggt varierande i 3D. Att det skulle vara den heliga Graal som fraktalforskare letar efter är bara nys och om man läser de färskare inläggen på fractalforums ser man att t.o.m. White beredvilligt erkänner det.

Det är inte alls ovanligt, var flera stycken på mitt gymnasie som höll på med det. Testade själv att göra 3D motor och fraktalgenerator (dock bara för sig) t.o.m på miniräknaren.... de tar ganska lång tid för en TI81:a att rita upp en fraktal... men de går! Tog ca 5minuter att rita upp en skärm med fraktaler på Ti81:an. När jag kört programmet i en vecka fick jag byta batterierna (i vanliga fall höll de ungefär 2 år)

Förresten... att programmera en fraktalgenerator var en av de saker man kunde välja för att göra för att få godkänt i Matten när jag gick tekniskt på gymnasiet... så de är nog ganska många som gjort det.

Exakt vad jag menar. Den approach som jag använde var att använda quaternioner istället för komplexa tal.

Låter som att du känner dig lite ägd. Men mycket möjligt att du har rätt, men snubben var först :)

Inte alls. Whites var inte först och inte jag heller. Det är många som mappat 2D-problemet till 3D under många år och det är precis vad detta handlar om även om artikelförfattaren inte riktigt fattat det. Surfa till Fractalforums så ska du få läsa Whiles själv erkänna att sökandet går vidare...

Sedan kan man förstås tvista om vilka "3D-fraktaler" som är snyggast, men det är högst subjektivt och av lindrigt matematiskt intresse.

"ägd" låter f.ö. lite pubertalt...

Ja kanske det :)
Men jag tycker det är konstigt? Det är så elementärt.

Precis vad jag tänkte när jag läste artikeln. Har läst lite om Mandelbrot tidigare och det är ju upprepningen av samma mönster som är så kännetäcknande.

Vad snackar du om?
Transcendens har i matematiken inget alls med att varje del liknar helheten såsom fraktaler gör.

I matematiken talar vi dock om Transcendenta tal, men det är en helt annan sak.

Jag tror du söker ett annat ord, men vilket?

Affinitet kanske ?

Menade att man kan göra en affina avbildningar mellan det stora och det lilla... självlikhet på alla skall nivåer

Det är onödigt att åka skidor också.

Komprimerings algoritmer. Redan idag används fraktalteknik för att komprimera både ljud och film effektivt, i framtiden även komprimera modeller.

Jadu, när man förstår lite så är det mycket som blir tråkigt.
Du kanske kan gå ut och sparka lite boll eller så.

Det du ser är bara dina sinnens sätt att tolka din omvärld. Det är bara en bild av verkligheten. Det är bara en illusion baserad på fysiologiska lagar. Så vem bryr sig.

Lägg er i en "floting"-tank efter att käkat en fin komposition av bokstäver sisådär 3-4 stycken borde räcka så ska ni få se på fraktaler utan dess like.

Ser vi SANNINGEN då?

Fraktaler som beräknas med kvaternioner istället för med komplexa tal är aningen matematiskt intressanta, men de är inte det minsta vackra så det är ingen som intresserar sig.

Det är inte riktigt det de gjort.. att beräkna Z^2 är detsamma som att rotera runt i komplexa planet och modifiera längden som r^2. Det som de gör är att de roterar en vektor i rummet i stället (struntsamma att det inte längre är en komplext)..längden skalas fortfarande som r^2. Det man kan undra är om detta är ett speciallfall av quaternioner.

Hursomhelst viker man och skalar uprepade gånger så får man en fraktal...detta fixas med r^2... rotationerna på en sfär förändrar utseendet.