Slumpen ännu slumpmässigare än du tror

Undrens tid är inte förbi. I själva verket sker i varje människas liv i snitt ett litet mirakel i månaden, hävdade den engelske statistikern John E Littlewood.

Annons
Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. 
i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. i Leiden.

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

...eller är det den här?

...eller är det den här?

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

Ni har säkert varit med om det Det omöjliga sammanträffandet. Plötsligt, just när ni tänker på faster Agda som ni inte talat med på många år, så ringer telefonen. ”Hej, det är Agda”, säger fastern.

Otroligt! Sannolikheten för att hon plötsligt skulle ringa just när ni tänkte på henne är säkert mindre än en på miljonen. Och så händer det.

– Den här typen av sammanträffanden, små mirakel med en sannolikhet runt en på miljonen, är i själva verket ganska vanliga, säger matematikern Ionica Smeets vid universitetet i Leiden. Låt oss tänka oss att vi registrerar en händelse varje sekund under den tid vi är vakna.

På en månad har vi då ­registrerat en miljon händelser. Så sannolikheten en på miljonen är inte ovanligare än att något ovanligt sker en gång per månad. Detta kallas Littlewood’s lag efter sin upptäckare.

Brist på förståelse av sannolikhetens lagar kan få förödande konsekvenser. I England dömdes år 1999 en advokat vid namn Sally Clark för morden på sina två nyfödda barn. Sannolikheten för att båda spädbarnen skulle ha dött en naturlig plötslig död var bara 1 på 73 miljoner, hävdade åklagarens expertvittne, en psykolog. Statistiker i både England och USA protesterade, och 2003 frikändes Sally Clark.

Något liknande hände en sjuksköterska vid Drottning Julianas barnsjukhus i Haag. Lucia de Berg dömdes 2002 till livstids fängelse sedan nio spädbarn avlidit under hennes skift. 2010 frikändes hon av högsta domstolen med hjälp av vittnesmål från kompetenta statistiker.

Hur ser en slumptabell ut?

Den ena av de två tabellerna i spalten till höger är uppbyggd av slumptal, den andra är påhittad för att se slumpmässig ut. Kan ni se vilken som är vilken?

Svar längst ner på sidan.

Monty Hall-problemet

En populär programledare i amerikansk tv vid namn Monty Hall hade på 1960-talet en show med en pristävling, där den tävlande får ett flott erbjudande.

– Här är tre dörrar, säger Monty Hall. Bakom en av dem finns en bil. Den kan du vinna om du väljer rätt dörr. Bakom var och en av de andra dörrarna finns en get. Välj nu en dörr.

Så väljer den tävlande en av dörrarna. Monty Hall öppnar då en av de två andra dörrarna och visar att där står en get. Därefter frågar han om den tävlande nu vill ändra sitt val och byta till den andra dörren.

Nu frågar vi dig, kära läsare, vad bör den tävlande göra? Ska han eller hon byta dörr? Är chansen att vinna bilen större då? Eller spelar det ingen roll?

Svar längst ner på sidan.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Svar:

Det är tabell B som är uppbyggd av slumptal. Tabell A är påhittad.

Hur ser man det? Jo genom att tabell A aldrig har mer än fyra ettor eller nollor i rad. Det är faktiskt betydligt mer sannolikt att få några långa sviter. I tabell hittar vi på ett ställe nio nollor i rad.

Ja, det lönar sig att byta lucka i Monty Hall-problemet. Då ökar sannolikheten för att vinna bilen från 1/3 till 2/3. Om ni inte tror det, gör då en tabell med alla tänkbara utfall så får ni se.

Av: Kaianders Sempler
Mejla reportern

Ny Tekniks dagliga nyhetsbrev - Teckna nu, kostnadsfritt!

Kommentarer

Debattinlägg blir automatiskt tillgängliga för andra användare så snart den som skrivit ett inlägg har publicerat det. Var och en ansvarar själv för innehållet i sina inlägg.

Det går inte längre att kommentera denna artikel.

22 kommentarer Sortera: Äldsta överst

5
5
22
Nu visas kommentar 1-5
Visa fler kommentarer:
Startsidan
Troll bil

Det kaxiga bilbygget som gick åt skogen

TEKNIKHISTORIA. Myndigheternas motstånd blev för mycket, och ett av 1950-talets mer nyskapande bilprojekt stoppades innan det ens börjat rulla ordentligt. 10 kommentarer

Digitalradio Gripen

Försvaret: DAB stör vår miljardinvestering

Övergången till marksänd digitalradio försvårar Sveriges nya samarbete med Nato. 64 kommentarer

Flottan skjuter en
svärm av drönare

Flottan skjuter en svärm av drönare

Amerikanska flottan har testat att skjuta iväg en hel svärm av drönare som skyddar eller attackerar på egen hand.

Nya detaljerna 
om den hemliga 
grafen-lampan

Nya detaljerna om den hemliga grafen-lampan

En långlivad led-lampa med grafen har fått stor uppmärksamhet. Nu avslöjas fler detaljer om tekniken. 4 kommentarer

Strömpulsen gör 
motorhuven mjuk

Strömpulsen gör motorhuven mjuk

En bil kör på en fotgängare. Men personens huvud slår i en huv som hunnit bli mjuk. 32 kommentarer

Krockskydd i ny aluminiumford får toppbetyg

Fords nya version av den lätta lastbilen F-150 får toppbetyg i USAs trafiksäkerhetsmyndighets krocktest. 9 kommentarer

De fyra kedjestumparna ska lödas ihop till kedjeringen på ritningen.

Veckans gåta:
Löd ihop en kedja

Hur ska den cirkulära kedjan lödas ihop med minimal arbetsinsats?

Annons
Drönare, Värmdö

Här skickas reservdelarna med drönare – på Värmdö

Fattas ett oljefilter eller ett tändstift? Bilserviceföretaget Mekonomen testar drönare för att leverera lättare förbrukningsvaror till kunder. 49 kommentarer

Kingdom Tower

Så här får man upp vatten i skyskrapan

TEKNIKFRÅGAN. Inte lika enkelt som i höghus. Ny Tekniks läsare förklarar. 5 kommentarer

SENASTE TEKNIKNYTT
Tricket hittar försvunna 
mobilen – omedelbart

Tricket hittar försvunna mobilen – omedelbart

TEKNIKSVEPET. Här är ett urval av de senaste tekniknyheterna. 6 kommentarer

Vindkraft

Vindkraft tredje största kraftslaget

Den svenska vindkraften byggs ut snabbt. 187 kommentarer

Reningsteknik

Reningsteknik ger fler felfria kretsar

Svensk vattenreningsteknik ska nu testas vid tre världsledande centra för nästa generation chipfabriker.

Tomas Arvidsson

Sökes: 7 000 ingenjörer

Trots den senaste tidens varsel behöver många teknikbolag fortfarande rekrytera ingenjörer. Det visar Ny Tekniks unika kartläggning. 43 kommentarer

Veteranen är eftertraktad

Järnvägsexperten Tomas Arvidsson ett hett villebråd på arbetsmarknaden.

Löneökningarna sätter fart – men inte för alla

Ökade löner förra året, visar statistik. 7 kommentarer

Tåg

Sågningen: ”Trafikverket vet inte hur spåren mår”

Sågningen: ”Trafikverket 
vet inte hur spåren mår”

Den svenska järnvägsorganisationen är i sämre skick än väntat, visar en statlig utredning. ”Delar i nulägesbeskrivningen överraskar”, säger infrastrukturminister Anna Johansson. 43 kommentarer

Järnvägsentreprenörerna: Trafikverket måste få kontroll

Men branschen vill inte se ett förstatligande. 7 kommentarer

Han har lösningen på tågproblemen

Han har lösningen på tågproblemen

Professor Jan Lundberg har tagit fram 14 koncept för hur framtidens underhåll och livslängd av spårväxlar kan förbättras. 23 kommentarer

Svävtåg sätter nytt fartrekord

Svävtåg sätter nytt fartrekord

Ett japanskt magnetsvävtåg satte på torsdagen nytt hastighetsrekord med 590 km/h och planerar öka till 600 km/h nästa vecka. 16 kommentarer

Bränslecell för bil klarade 5600 km i veckan

Bränslecell för bil klarade 5600 km i veckan

En bränslecellstack på 100 kW avsedd för bilar har i en testbädd genomfört lastcykler som motsvarar en körsträcka på 5600 km i veckan. 49 kommentarer

Bankens garanti: Vi 
fyller tanken med sol

Bankens garanti: Vi fyller tanken med sol

El kan skapas i Kista och som sedan tankar elbilar någon annanstans. Entreprenörsbolaget Solelia har väckt internationell uppmärksamhet. 24 kommentarer

Fickparkering

Hur fickparkerar jag bilen säkrast?

TEKNIKFRÅGAN. Ge besked i Ny Tekniks Teknikfråga. 10 kommentarer

Vindkraft

Vindkraftpark stoppas

Det blir ingen vindkraftpark vid inloppet till Göteborgs hamn. 14 kommentarer

Selfie

Kamerakluster
fixar super-selfies

Uppstickaren: Minikameror öppnar för högupplösta bilder. 5

Topplista

Senaste quizen

Alla våra quiz
Match i Bundesliga

Partikelnivån avgör matchen

Höga koncentrationer sätter ner fotbollsproffsens prestanda. 2

Appland

Plattformen där vem som helst kan öppna webbutik

33-LISTAN. Appland: Inte bara Google kan sälja digitalt innehåll.

Alcatels routrar gör Nokia farligare

Alcatels routrar gör Nokia farligare

ANALYS. Nokias köp av routergiganten tvingar Ericsson tillbaks till ritbordet.

Maja Fjaestad

Så ska internet bli feministiskt

Hon leder feministisk delegation på global cyberkonferens.

ai

AI kliver in i Sverige

Amerikanskt företag ser strategisk marknad. 9

Moores lag

Gordon Moore om sin lag: Mer korrekt än jag kunnat ana

Nu är det det 50 år sedan Gordon Moore formulerade sin berömda lag. 5

Chefen sänkte sin lön med 7 miljoner

Chefen sänkte sin lön med 7 miljoner

KARRIÄR. Chefen sänkte sin lön – för att höja personalens. 5

Universals robot

Ketchupeffekt för dansk robot

Kunderna har tvekat. Tills nu. 7

Selfiepinne, Apple

Apple förbjuder selfiepinnar

Inga stänger på konferens. 3

It

Sverige på bronsplats i it-mognad

Oroande slutsats är att it-gapet mellan rika länder och utvecklingsländer ökar. 10

Arg man på jobbet

Orättvisa på jobbet kan göra dig sjuk

KARRIÄR. Både chefer och medarbetare blir påverkade.

De smygregistrerade sina gäster

De smygregistrerade sina gäster

Nu inleder Länsstyrelsen tillsyn. 11

jobb189 st

Sök jobb inom inköp, produktion & konstruktion

Annons
Annons

Senaste videoklippen

Varutransporter i underjordiska rörsystem

Visa alla

Hitta konsulten

Sök bland tusentals konsulter på nya Konsultguiden.se