Slumpen ännu slumpmässigare än du tror

Undrens tid är inte förbi. I själva verket sker i varje människas liv i snitt ett litet mirakel i månaden, hävdade den engelske statistikern John E Littlewood.

Annons
Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. 
i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. i Leiden.

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

...eller är det den här?

...eller är det den här?

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

Verktyg

Ni har säkert varit med om det Det omöjliga sammanträffandet. Plötsligt, just när ni tänker på faster Agda som ni inte talat med på många år, så ringer telefonen. ”Hej, det är Agda”, säger fastern.

Otroligt! Sannolikheten för att hon plötsligt skulle ringa just när ni tänkte på henne är säkert mindre än en på miljonen. Och så händer det.

– Den här typen av sammanträffanden, små mirakel med en sannolikhet runt en på miljonen, är i själva verket ganska vanliga, säger matematikern Ionica Smeets vid universitetet i Leiden. Låt oss tänka oss att vi registrerar en händelse varje sekund under den tid vi är vakna.

På en månad har vi då ­registrerat en miljon händelser. Så sannolikheten en på miljonen är inte ovanligare än att något ovanligt sker en gång per månad. Detta kallas Littlewood’s lag efter sin upptäckare.

Brist på förståelse av sannolikhetens lagar kan få förödande konsekvenser. I England dömdes år 1999 en advokat vid namn Sally Clark för morden på sina två nyfödda barn. Sannolikheten för att båda spädbarnen skulle ha dött en naturlig plötslig död var bara 1 på 73 miljoner, hävdade åklagarens expertvittne, en psykolog. Statistiker i både England och USA protesterade, och 2003 frikändes Sally Clark.

Något liknande hände en sjuksköterska vid Drottning Julianas barnsjukhus i Haag. Lucia de Berg dömdes 2002 till livstids fängelse sedan nio spädbarn avlidit under hennes skift. 2010 frikändes hon av högsta domstolen med hjälp av vittnesmål från kompetenta statistiker.

Hur ser en slumptabell ut?

Den ena av de två tabellerna i spalten till höger är uppbyggd av slumptal, den andra är påhittad för att se slumpmässig ut. Kan ni se vilken som är vilken?

Svar längst ner på sidan.

Monty Hall-problemet

En populär programledare i amerikansk tv vid namn Monty Hall hade på 1960-talet en show med en pristävling, där den tävlande får ett flott erbjudande.

– Här är tre dörrar, säger Monty Hall. Bakom en av dem finns en bil. Den kan du vinna om du väljer rätt dörr. Bakom var och en av de andra dörrarna finns en get. Välj nu en dörr.

Så väljer den tävlande en av dörrarna. Monty Hall öppnar då en av de två andra dörrarna och visar att där står en get. Därefter frågar han om den tävlande nu vill ändra sitt val och byta till den andra dörren.

Nu frågar vi dig, kära läsare, vad bör den tävlande göra? Ska han eller hon byta dörr? Är chansen att vinna bilen större då? Eller spelar det ingen roll?

Svar längst ner på sidan.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Svar:

Det är tabell B som är uppbyggd av slumptal. Tabell A är påhittad.

Hur ser man det? Jo genom att tabell A aldrig har mer än fyra ettor eller nollor i rad. Det är faktiskt betydligt mer sannolikt att få några långa sviter. I tabell hittar vi på ett ställe nio nollor i rad.

Ja, det lönar sig att byta lucka i Monty Hall-problemet. Då ökar sannolikheten för att vinna bilen från 1/3 till 2/3. Om ni inte tror det, gör då en tabell med alla tänkbara utfall så får ni se.

Av: Kaianders Sempler
Mejla reportern

Ny Tekniks dagliga nyhetsbrev - Teckna nu, kostnadsfritt!

Kommentarer

Debattinlägg blir automatiskt tillgängliga för andra användare så snart den som skrivit ett inlägg har publicerat det. Var och en ansvarar själv för innehållet i sina inlägg.

Det går inte längre att kommentera denna artikel.

22 kommentarer Sortera: Äldsta överst

5
5
22
Nu visas kommentar 1-5
Visa fler kommentarer:

Startsidan

Naturgasen flyter allt mer

Naturgasen flyter allt mer

Landets andra terminal för flytande naturgas öppnar i Lysekil. Ute i Europa ses LNG som alternativ till Putins gas. 27 kommentarer

Så ska Teslan bli billigare

Så ska Teslan bli billigare

BILDSPEL. Nästa generation Tesla ska inte kosta mer än 220 000 kronor. ”Alla ska ha råd”. Ny Teknik har som första svenska tidning besökt bilfabriken i USA. 16 kommentarer

Bristen på laddstationer bromsar elbilen i Sverige

Bristen på laddstationer bromsar elbilen i Sverige

Norge bygger hundratals snabbladdare för att elbilsförare ska slippa oron för att bli stående med tomt batteri. Estland likaså. I Sverige finns endast 32 platser med snabbladdare. 153 kommentarer

Vår elbilsturné testar laddningen i praktiken

Vår elbilsturné testar laddningen i praktiken

Hur lång tid tar det att köra elbil mellan landets två största städer? Är det ens möjligt? Ny Teknik testar. 34 kommentarer

Här slår Tesla rekord

Tesla S är mest sålda bil i Norge under första kvartalet. 168 kommentarer

Gripens krokiga väg mot succé

Gripens krokiga väg mot succé

(TEKNIKHISTORIA) 1988 flög JAS 39 Gripen över Linköping. Det gick att se planet på två sätt. Antingen var det en dyr fåfänga som harvats fram genom förseningar och skandaler i tre decennier. Eller så var det ett smart, teknikledande stridsflygplan som konstruerades på bara några få år och gav Sverige en militär resurs i världsklass. Båda beskrivningarna stämde. 13 kommentarer

Ny lag mot plastpåsar

Den frikostiga användningen av plastpåsar ska minska i Europa. 80 procent ska ha försvunnit om fem år. 48 kommentarer

TEKNIKSVEPET

Ny måne hittad runt Saturnus

München pekas ut som Europas it-nav och rymdfarkosten Cassini kan ha hittat en ny måne. Här är några av de senaste tekniknyheterna.

Annons
Bomba i google

Här letar miniubåten efter försvunna MH370

Miniubåten Bluefin 21 bygger upp en 3d-karta av havsbottnen med hjälp av reflekterade ljudpulser.

Därför gav Thyssen 
Krupp upp Kockums

Därför gav Thyssen Krupp upp Kockums

Därför gav Thyssen 
Krupp upp Kockums

ANALYS. Gång på gång blev Saabs delegation avspisad när man uppvaktade tyskarna. Sen hände något. 37 kommentarer

Saab köper Kockums

Icke bindande avsiktsförklaring undertecknad. 35

Motorer hämtade på Kockums

Topphemlig försvarsutrustning togs av FMV. 69

Skjuter fortkörare med ljudkanon

Ett ljudligt skott ska få fortkörare vid vägarbeten i Missouri att sänka farten. 8 kommentarer

Orolig anställd.

Kan chefen säga upp halva min anställning?

Experten på arbetsrätt svarar orolig anställd.

DEBATT
”Förnybart gör Europa oberoende av rysk gas”

”Förnybart gör Europa oberoende av rysk gas”

DEBATT. Krisen i Ukraina blottar EUs ohållbara beroende av rysk energi. Men med 100 % förnybar energi kan vi få ett oberoende energisystem och samtidigt öppna för export av smart teknik, skriver miljöpartisterna Isabella Lövin och Peter Eriksson. 105 kommentarer

Ukraina köper tysk gas

Tyskland börjar leverera. 46

Ukraina slutar köpa rysk gas

Priset höjdes med 80 procent. 20

Vinnova ska ansvara för företagsinkubation

Beslutet fattades av regeringen på onsdagen. 4 kommentarer

Skadestånd för kärnkraftsstopp i sikte

Tyska energibolag har nu kommit ett steg närmare att få skadestånd för stängningen av kärnkraftverken 2011. 5 kommentarer

Bevisat: Tetrakvarkar finns

Bevisat: Tetrakvarkar finns

Deras existens har betraktats som hypotetiskt möjliga, men knappas troliga. 5 kommentarer

”Löfvén satsar på 
att lösa fel problem”

”Löfvén satsar på att lösa fel problem”

REPLIK. Statens riskkapital kan bara ge försumbara effekter på innovationskraften, enligt Christian Sandström på Ratio. 11 kommentarer

Knepen som gör elcykeln vädertålig
Knepen som gör elcykeln vädertålig

Knepen som gör elcykeln vädertålig

UNDER SKALET Allt fler svenskar köper elcyklar för att klara pendlingen till jobbet utan att bli alltför svettiga. Ny Teknik bänder upp en för att kolla vad som finns under kåporna. 34 kommentarer

Det senaste från Ny Tekniks roligaste sajt!

Det senaste från Ny Tekniks roligaste sajt!

Undrar du också om Snömannen är hittad? Och hur stark är den nya Supertejpen? Anmäl dig till Teknikrevyns nyhetsbrev så får du veta! 1 kommentar

Topplista

Buggen som hotar hela internet

Buggen som hotar hela internet

Har varit oupptäckt i två år. 29

Senaste quizen

Alla våra quiz
Unika bilder visar tvärsnitt av universum

Unika bilder visar tvärsnitt av universum

Hubbleteleskopet visar objekt med markant olika avstånd till varandra. 1

”Går att bygga energieffektiva hus med låg miljöpåverkan”

”Går att bygga energieffektiva hus med låg miljöpåverkan”

Rapport: Välisolerat hus behöver inte vara en miljöbov. 2

Gör din egen gps-karta

Gör din egen gps-karta

Med en app och kartor från webben gör du egna gps-kartor. 9

Ett steg närmare säkert förvar av kärnbränsle

Ett steg närmare säkert förvar av kärnbränsle

Efter fyra års förberedelser har Äspölaboratoriets robot utfört sitt examensprov. 10 kommentarer

Har du hört floskeln förut?

Har du hört floskeln förut?

Kolla listan över de vanligaste flosklerna på arbetsplatsen.

Antagning.se kraschade igen

Antagning.se kraschade igen

Förlängd ansökningstid till högskoleutbildning. 1

Hubble-teleskopet slår avståndsrekord i rymden

Hubble-teleskopet slår avståndsrekord i rymden

Avståndet till stjärnor som finns 10 000 ljusår bort kan mätas. 2

Eldriven propeller för äventyrssportare

Eldriven propeller för äventyrssportare

Utvecklad med jetmotorteknik. 5

Uppgifter: Smart mobil från Amazon

Uppgifter: Smart mobil från Amazon

Skärm ska visa 3d-bilder utan speciella glasögon. 1

Uppkopplad fälla hejdar råttinvasion

Uppkopplad fälla hejdar råttinvasion

”Det största som hänt råttbekämpning på 40 år”. 2

Politikerkamp i Starcraft

Politikerkamp i Starcraft

Politikerna slogs virtuellt. 2

Google glass säljs under en dag

Google glass säljs under en dag

Google lanserar sina glasögon. 7

FN: Sverige osäkert val för förnybar energi

FN: Sverige osäkert val för förnybar energi

Råder osäkerhet kring framtida energipolitik i många länder. 10

Vädersatelliter blir världens bästa

Vädersatelliter blir världens bästa

Nästa generations satelliter kan rädda tusentals liv. 5

Annons
Annons

Senaste videoklippen

Under skalet: Elcykel

Visa alla

Hitta konsulten

Sök bland tusentals konsulter på nya Konsultguiden.se