Slumpen ännu slumpmässigare än du tror

Undrens tid är inte förbi. I själva verket sker i varje människas liv i snitt ett litet mirakel i månaden, hävdade den engelske statistikern John E Littlewood.

Annons
Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. 
i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. i Leiden.

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

...eller är det den här?

...eller är det den här?

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

Verktyg

Ni har säkert varit med om det Det omöjliga sammanträffandet. Plötsligt, just när ni tänker på faster Agda som ni inte talat med på många år, så ringer telefonen. ”Hej, det är Agda”, säger fastern.

Otroligt! Sannolikheten för att hon plötsligt skulle ringa just när ni tänkte på henne är säkert mindre än en på miljonen. Och så händer det.

– Den här typen av sammanträffanden, små mirakel med en sannolikhet runt en på miljonen, är i själva verket ganska vanliga, säger matematikern Ionica Smeets vid universitetet i Leiden. Låt oss tänka oss att vi registrerar en händelse varje sekund under den tid vi är vakna.

På en månad har vi då ­registrerat en miljon händelser. Så sannolikheten en på miljonen är inte ovanligare än att något ovanligt sker en gång per månad. Detta kallas Littlewood’s lag efter sin upptäckare.

Brist på förståelse av sannolikhetens lagar kan få förödande konsekvenser. I England dömdes år 1999 en advokat vid namn Sally Clark för morden på sina två nyfödda barn. Sannolikheten för att båda spädbarnen skulle ha dött en naturlig plötslig död var bara 1 på 73 miljoner, hävdade åklagarens expertvittne, en psykolog. Statistiker i både England och USA protesterade, och 2003 frikändes Sally Clark.

Något liknande hände en sjuksköterska vid Drottning Julianas barnsjukhus i Haag. Lucia de Berg dömdes 2002 till livstids fängelse sedan nio spädbarn avlidit under hennes skift. 2010 frikändes hon av högsta domstolen med hjälp av vittnesmål från kompetenta statistiker.

Hur ser en slumptabell ut?

Den ena av de två tabellerna i spalten till höger är uppbyggd av slumptal, den andra är påhittad för att se slumpmässig ut. Kan ni se vilken som är vilken?

Svar längst ner på sidan.

Monty Hall-problemet

En populär programledare i amerikansk tv vid namn Monty Hall hade på 1960-talet en show med en pristävling, där den tävlande får ett flott erbjudande.

– Här är tre dörrar, säger Monty Hall. Bakom en av dem finns en bil. Den kan du vinna om du väljer rätt dörr. Bakom var och en av de andra dörrarna finns en get. Välj nu en dörr.

Så väljer den tävlande en av dörrarna. Monty Hall öppnar då en av de två andra dörrarna och visar att där står en get. Därefter frågar han om den tävlande nu vill ändra sitt val och byta till den andra dörren.

Nu frågar vi dig, kära läsare, vad bör den tävlande göra? Ska han eller hon byta dörr? Är chansen att vinna bilen större då? Eller spelar det ingen roll?

Svar längst ner på sidan.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Svar:

Det är tabell B som är uppbyggd av slumptal. Tabell A är påhittad.

Hur ser man det? Jo genom att tabell A aldrig har mer än fyra ettor eller nollor i rad. Det är faktiskt betydligt mer sannolikt att få några långa sviter. I tabell hittar vi på ett ställe nio nollor i rad.

Ja, det lönar sig att byta lucka i Monty Hall-problemet. Då ökar sannolikheten för att vinna bilen från 1/3 till 2/3. Om ni inte tror det, gör då en tabell med alla tänkbara utfall så får ni se.

Av: Kaianders Sempler
Mejla reportern

Ny Tekniks dagliga nyhetsbrev - Teckna nu, kostnadsfritt!

Kommentarer

Debattinlägg blir automatiskt tillgängliga för andra användare så snart den som skrivit ett inlägg har publicerat det. Var och en ansvarar själv för innehållet i sina inlägg.

Det går inte längre att kommentera denna artikel.

22 kommentarer Sortera: Äldsta överst

5
5
22
Nu visas kommentar 1-5
Visa fler kommentarer:
Startsidan
Mistral

Ingen leverans av Mistral

Frankrikes president François Hollande vägrar leverera landstigningsfartyget till Ryssland i nuläget. 23 kommentarer

Navmotorn säker även på hal väg

Navmotorn säker även på hal väg

Elbilar med motorer monterade i hjulen, navmotorer, är en utmaning för konstruktörerna, inte minst när det gäller trafiksäkerheten. 20 kommentarer

Så bra funkar 
digitala låset

Så bra funkar digitala låset

NY TEKNIK TESTAR. Att låsa upp utan nyckel kräver sin mobil. 14 kommentarer

Skulle led-lampor spara enerig i Norrland på vintern, undrar Ny Tekniks läsare.

Spar led-lampan energi?

TEKNIKFRÅGAN. Ge besked till de som undrar i Ny Tekniks läsarfråga. 82 kommentarer

Se långtradaren hoppa

Se långtradaren hoppa

När en långtradare satte hopprekord flög den samtidigt över en Formel 1-bil. 7 kommentarer

Nya tester ska visa dieselbilars rätta utsläpp

Testerna av dieselbilarnas utsläpp kommer framöver visa mer verkliga värden då nya riktlinjer för att testa lätta fordon är på väg, uppger Bertil Moldén, vd för Bil Sweden. 25 kommentarer

Annons
Jawbones nya träningsarmband UP3

Här är årets julklapp

Teknik för de som svettas. 3 kommentarer

Vasakronan bygger fyra laddparker

Vasakronan bygger fyra laddparker

Fastighetsbolaget Vasakronan bygger 66 laddplatser för elbilar i fyra laddparker i östra Svealand. 14 kommentarer

Det är inte hörluren som skadar, det är användaren, anser ljudforskare enligt Huffington Post.

Så lyssnar du i hörlurar utan att skada öronen

TEKNIKSVEPET. Här är ett urval av de senaste tekniknyheterna.

Gps letar mörk materia

Här blir vatten bensin

I en ny metod används el från sol- och vindkraftverk för att omvandla vatten och koldioxid till syntetiskt bränsle.

Ett 19 år gammalt konstruktionsfel tros vara orsaken till att två tåg nära på frontalkrockade den 4 november. X2000 på bilden är inte det som omnämns i artikeln.

19 år gammalt fel satte tågen på kollisionskurs

En serie osannolika omständigheter avslöjade ett 19 år gammalt konstruktionsfel när två tåg möttes på samma spår utanför Strömtorp. 9 kommentarer

Här är världens största containerskepp

Här är världens största containerskepp

Det har även världens största motor. 22 kommentarer

Svenskt stålpris till världens största dumper

Svenskt stålpris till världens största dumper

Vitryska Belaz som bygger världens största gruvdumper får SSABs Swedish Steel Prize för sin nykonstruktion av axelupphängningen. 4 kommentarer

"Spionorganisationer lämnar bakdörrar öppna för maffian"

"Spionorganisationer lämnar bakdörrar öppna för maffian"

När stater använder spionprogram och bakdörrar för att i hemlighet ta sig in i datorer, öppnar de också för kriminella att ta samma väg in i datorer. Journalisten Cory Doctorow varnade för ett växande problem när han talade på Internetdagarna i dag. 1 kommentar

Imint

Så ska din skakiga mobilfilm bli stabil

Uppsalaföretag har lanserat en mobilversion av sin programvara för att stabilisera film. 12 kommentarer

Fortsätt nominera till 33-listan

Fortsätt nominera till 33-listan

Förslag på företag till nästa års 33-listan strömmar in.

Miljögifter i abborre.

Kvicksilver i Stockholmsfisk

Fisk som fångas i närheten av centrala Stockholm innehåller höga halter av miljögifter. 3 kommentarer

Angela Merkel blackberry mobil

Inga bevis för avlyssning av Angela Merkels mobil

Uppgifterna om att NSA avlyssnade tyska förbundskanslerns mobil saknar grund. 10 kommentarer

Nytt signalsystem för spanska snabbtåg

Spanien uppgraderar signalsystemet på snabbtågslinjen mellan Madrid och norra Spanien. 3 kommentarer

Varning! Stötande innehåll!

Varning! Stötande innehåll!

TEKNIKHISTORIA. Under 1700-talet pågick primitiva och smärtsamma experiment. 41 kommentarer

Vindkraft billigast 
bygga nytt för elen

Vindkraft billigast bygga nytt för elen

Så mycket kostar det att producera el från olika anläggningar. 457 kommentarer

Cookies

Sajter klarar inte kraven för cookies

Svenska webbplatser placerar ut kakan först och frågar efter samtycke sedan. 21 kommentarer

It-experterna: Ta själv kontrollen över webbläsaren

Fyra it-experter svarar på frågor om riskerna med kakor. 7 kommentarer

Nordea: Vi håller på att byta arbetssätt

Nordea: Vi håller på att byta arbetssätt

Nordea Bank har sajter som inte uppfyller PTS kommande krav. 2 kommentarer

Tuffa landningen 
för Philae på 67P
Grafik över landaren Philaes väg från Rosetta till kometen 67P/Churyumov-Gerasimenko.

Tuffa landningen för Philae på 67P

GRAFIK. Så här lyckades Rosettas landare till slut få fäste på 67P. 10 kommentarer

MyCopter vägvisare till flygande bil

MyCopter vägvisare till flygande bil

Drömmen om att lyfta sig ur bilkön och flyga vidare har kommit ett steg närmare. 10 kommentarer

Elcykel

Elycykeln som väntas göra succé i Sverige

Cykelsäljare tror att försäljningen av en viss elcykel tar fart i vår.

Knepen som gör elcykeln vädertålig

Knepen som gör elcykeln vädertålig

Under Skalet tar sig under kåporna. 34 kommentarer

För dyrt höja effekten i Forsmarkreaktor

För dyrt höja effekten i Forsmarkreaktor

Det blir ingen effekthöjning. Åtgärden skulle inte löna sig, anser styrelsen. 38 kommentarer

Svenskar jobbar mot krisande oljeindustri

Svenskar jobbar mot krisande oljeindustri

Guldåldern för den norska offshore-industrin är tillfälligt över. Men svenska ingenjörer får fortsatt jobb – från hemmaplan. 13 kommentarer

Här är ritningarna som
tvingade Scania att backa

Här är ritningarna som tvingade Scania att backa

Efter flera års strid har två patentansökningar flyttats från Scania. ”Det är en seger.” 31 kommentarer

Kaianders bästa seriestrippar
Kaianders bästa seriestrippar

Kaianders bästa seriestrippar

Du har väl inte missat Ny Tekniks finurlige serietecknare? Här är Kaianders Semplers senaste alster.

Efterlysning: Sveriges 33 
hetaste nya teknikbolag
33-listan

Efterlysning: Sveriges 33 hetaste nya teknikbolag

För åttonde året går Ny Teknik och Affärsvärlden på jakt efter entreprenörerna som vill lyfta både sina företag och Sverige som innovationsland. Nu vill vi ha din hjälp.

Susanna Baltscheffsky

Hitta morgondagens överraskningar

LEDARE. Nominera till 33-listan du också. 2 kommentarer

Atlas Antibodies

Succébolagets bästa tips för att lyckas

Atlas Antibodies har lyckats gå med vinst efter två år.

Nominera ditt favoritföretag

Var med och skapa årets mest relevanta lista. 2 kommentarer

Det senaste från Ny Tekniks roligaste sajt!

Det senaste från Ny Tekniks roligaste sajt!

Undrar du också om Snömannen är hittad? Och hur stark är den nya Supertejpen? Anmäl dig till Teknikrevyns nyhetsbrev så får du veta!

Topplista

Senaste quizen

Alla våra quiz
Så överlever du på en sjuk arbetsplats

Så överlever du på en sjuk arbetsplats

Om arbetsplatsen blir sjuk kan det var svårt att hålla sig frisk.

Förarlösa truckar på Systemair i Skinnskatteberg.

Förarlösa truckar leds på nytt spår

Det har varit för omständligt att ändra en rutt. Tills nu.

Prototype Change Summit heter eventet som samlat representanter från bland annat Sverige, Ghana, Tchad, Rwanda och Tanzania.

De har hackerfest mot sociala problem

Målet: Ta fram digitala innovationer som gör världen bättre för unga.

Var får isotopen sin nödvändiga elektron från egentligen?

Isotopen stjäl nödvändig elektron

TEKNIKFRÅGAN. Ny Tekniks läsare reder ut en kärnfråga. 1

P-hjälp gör bilen genomskinlig

P-hjälp gör bilen genomskinlig

Toyota förbättrar sin teknik för parkeringshjälp och gör det möjligt att "se genom bilen". 4

emoji

Den sanna historien bakom bajs-emojin

Hur kommer det sig att det finns en hög av avföring bland de hysteriskt populära figurerna? 10

Nytt nätverk ger Gnosjö mer muskler

Nytt nätverk ger Gnosjö mer muskler

Små företag får stora företags möjligheter till affärsutveckling och forskning.

Bentley visar sin dyraste bil

Bentley visar sin dyraste bil

Grand Convertible kan bli Bentleys dyraste bil. 6

Prenumerera på Teknikrevyns nyhetsbrev

Prenumerera på Teknikrevyns nyhetsbrev

Veckans bästa artiklar direkt i brevlådan.

Vad ska vi testa?

Vad ska vi testa?

Surfplattor, mobiler, Jas...
Mejla oss vad vi borde undersöka! 11

jobb108 st

Sök jobb inom inköp, produktion & konstruktion

Annons
Annons

Senaste videoklippen

Här hoppar en långtradare

Visa alla

Hitta konsulten

Sök bland tusentals konsulter på nya Konsultguiden.se