Slumpen ännu slumpmässigare än du tror

Undrens tid är inte förbi. I själva verket sker i varje människas liv i snitt ett litet mirakel i månaden, hävdade den engelske statistikern John E Littlewood.

Annons
Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. 
i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. i Leiden.

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

...eller är det den här?

...eller är det den här?

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

Ni har säkert varit med om det Det omöjliga sammanträffandet. Plötsligt, just när ni tänker på faster Agda som ni inte talat med på många år, så ringer telefonen. ”Hej, det är Agda”, säger fastern.

Otroligt! Sannolikheten för att hon plötsligt skulle ringa just när ni tänkte på henne är säkert mindre än en på miljonen. Och så händer det.

– Den här typen av sammanträffanden, små mirakel med en sannolikhet runt en på miljonen, är i själva verket ganska vanliga, säger matematikern Ionica Smeets vid universitetet i Leiden. Låt oss tänka oss att vi registrerar en händelse varje sekund under den tid vi är vakna.

På en månad har vi då ­registrerat en miljon händelser. Så sannolikheten en på miljonen är inte ovanligare än att något ovanligt sker en gång per månad. Detta kallas Littlewood’s lag efter sin upptäckare.

Brist på förståelse av sannolikhetens lagar kan få förödande konsekvenser. I England dömdes år 1999 en advokat vid namn Sally Clark för morden på sina två nyfödda barn. Sannolikheten för att båda spädbarnen skulle ha dött en naturlig plötslig död var bara 1 på 73 miljoner, hävdade åklagarens expertvittne, en psykolog. Statistiker i både England och USA protesterade, och 2003 frikändes Sally Clark.

Något liknande hände en sjuksköterska vid Drottning Julianas barnsjukhus i Haag. Lucia de Berg dömdes 2002 till livstids fängelse sedan nio spädbarn avlidit under hennes skift. 2010 frikändes hon av högsta domstolen med hjälp av vittnesmål från kompetenta statistiker.

Hur ser en slumptabell ut?

Den ena av de två tabellerna i spalten till höger är uppbyggd av slumptal, den andra är påhittad för att se slumpmässig ut. Kan ni se vilken som är vilken?

Svar längst ner på sidan.

Monty Hall-problemet

En populär programledare i amerikansk tv vid namn Monty Hall hade på 1960-talet en show med en pristävling, där den tävlande får ett flott erbjudande.

– Här är tre dörrar, säger Monty Hall. Bakom en av dem finns en bil. Den kan du vinna om du väljer rätt dörr. Bakom var och en av de andra dörrarna finns en get. Välj nu en dörr.

Så väljer den tävlande en av dörrarna. Monty Hall öppnar då en av de två andra dörrarna och visar att där står en get. Därefter frågar han om den tävlande nu vill ändra sitt val och byta till den andra dörren.

Nu frågar vi dig, kära läsare, vad bör den tävlande göra? Ska han eller hon byta dörr? Är chansen att vinna bilen större då? Eller spelar det ingen roll?

Svar längst ner på sidan.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Svar:

Det är tabell B som är uppbyggd av slumptal. Tabell A är påhittad.

Hur ser man det? Jo genom att tabell A aldrig har mer än fyra ettor eller nollor i rad. Det är faktiskt betydligt mer sannolikt att få några långa sviter. I tabell hittar vi på ett ställe nio nollor i rad.

Ja, det lönar sig att byta lucka i Monty Hall-problemet. Då ökar sannolikheten för att vinna bilen från 1/3 till 2/3. Om ni inte tror det, gör då en tabell med alla tänkbara utfall så får ni se.

Av: Kaianders Sempler
Mejla reportern

Ny Tekniks dagliga nyhetsbrev - Teckna nu, kostnadsfritt!

Kommentarer

Debattinlägg blir automatiskt tillgängliga för andra användare så snart den som skrivit ett inlägg har publicerat det. Var och en ansvarar själv för innehållet i sina inlägg.

Det går inte längre att kommentera denna artikel.

22 kommentarer Sortera: Äldsta överst

5
5
22
Nu visas kommentar 1-5
Visa fler kommentarer:
Startsidan
Ventillås, polisen

Här är polisens hemliga ventillås

Den första bil som klampades av polisen med stöd av nya klamplagen hindrades att fortsätta färden med ett litet men verkningsfullt tyskt ventillås. 41 kommentarer

Första bilen klampad

Från 1 mars får polisen klampa fordon som bryter mot lagen. Första bilen som åkte dit hade 2 330 kilos överlast. 10 kommentarer

Ericsson: Här är 
nästa generations 
viktigaste mjukvara
Ericsson Hans Vestberg

Ericsson: Här är nästa generations viktigaste mjukvara

Moln- och datacenterteknik blir allt viktigare för Ericsson som under Mobile World Congress presenterar ett stort partnerskap med Intel.Ny Tekniks Sverker Brundin är på plats i Barcelona. 2 kommentarer

Drönare, polisen

Polisen skaffar drönare

En särskild "quadrocopter-grupp" ska ge understöd åt piketpolisen, bombskyddsenheterna och nationella insatsstyrkan.

Samsung, Apple

Samsungs hånfulla passning till Apple

TEKNIKSVEPET. Visade upp nya Edge S6 – och passade på att smäda konkurrenten. Här är ett urval av de senaste tekniknyheterna. 20 kommentarer

Spionbatteriet spårar mobilen

Nytt material för supraledning

Aluminiumatomer ordade på ett speciellt sätt blir supraledande vid relativt hög temperatur.

Möblerna laddar mobilen

Möblerna laddar mobilen

Ikea kommer från april att sälja möbler som samtidigt fungerar som trådlösa mobilladdare. 8 kommentarer

Annons
Höjdrekord för flygskärm

Nytt minnesrekord

Sandisk har åter satt världsrekord för microSD-minnen.

Magna Steyer visar sporthybrid i Geneve

Magna Steyer visar sporthybrid i Geneve

Kontraktstillverkaren Magna Steyer visar på bilmässan i Geneve en sportbil i laddhybridutförande med fyrhjulsdrift. 2 kommentarer

EU skärper krav på plastpåsar

EU-ministrarna beslöt på måndagen att mängden plastpåsar ska minska med 80 procent. 11 kommentarer

Hushållsmaskiner håller allt sämre

Antalet hushållsmaskiner som slutar fungera inom fem år har fördubblats mellan 2004 och 2012 visar en tysk undersökning. 11 kommentarer

Försvarsmakten, M/S Silverpilen

Försvarsmakten stoppar färja från 40-årig trafik

Kaptenerna på M/S Silverpilen hänvisade till ett muntligt avtal med Försvarsmakten och styrde i 40 års tid ofta sin passagerarfärja rakt igenom ett skyddsobjekt i Stockholms skärgård. 14 kommentarer

Ta hjälp av Talentum inför Almedalen 2015. Vi ser till att ditt budskap når fram.

Sammanfattat är en ny tjänst för dig som vill ha ett försprång.

Färre gissningar och mer fakta som leder till bättre beslut i ledningsgruppen.

Hemligheten 
bakom stora
succépulvret

Hemligheten bakom stora succépulvret

TEKNIKHISTORIA. Ninni Kronberg forskade på 30-talet fram ett patent som senare gav upphov till mejerijätten Semper. 12 kommentarer

Dubbdoktorerna: Här är den 
utfällbara dubbens svaghet

Dubbdoktorerna: Här är den utfällbara dubbens svaghet

Dubbdoktorerna: Här är den 
utfällbara dubbens svaghet

Artikeln om de frostaktiverade däckdubbarna drog igång en intensiv debatt bland Ny Tekniks läsare. Nu svarar konstruktören Sigvard Zetterström på läsarnas frågor. 66 kommentarer

Vatten i däcket fäller ut dubben

Däckdubben aktiveras när det är kallt och dras in när det är varmt. 128 kommentarer

Sandviks stål i svenska blyreaktorn

Sandviks stål i svenska blyreaktorn

Med teknik från KTH och stål från Sandvik är den svenska blykylda reaktordesignen Sealer på väg mot ett genombrott - i Kanada. 103 kommentarer

Klänningen är blå!

Klänningen är blå!

Något så trivialt som färgen på en klänning har orsakat en smärre storm på sociala medier. 35 kommentarer

Appen avslöjar 
ultimata vallan
Appen avslöjar 
ultimata vallan

Appen avslöjar ultimata vallan

UNDER SKALET. En halv miljard tv-tittare ser världens bästa skidåkare kämpa i backar och spår under VM i Falun. Under Skalet har granskat marknadens mest avancerade längdskidor.

Kaianders bästa seriestrippar
Kaianders bästa seriestrippar

Kaianders bästa seriestrippar

Du har väl inte missat Ny Tekniks finurlige serietecknare? Här är Kaianders Semplers senaste alster. 1 kommentar

Kristina Persson, minister för strategi- och framtidsfrågor

Arbetsgrupp utan tekniker ska förstå teknik

Regeringen vill möta världsförändringar. 3

Topplista

Senaste quizen

Alla våra quiz
Möte

Så slipper du onödiga möten

Möten upptar på tok för mycket av arbetstiden. 2

Nosa näsplugg

Näsplugg ska rädda föräldrar från bajsblöjan

En ny näsplugg ska rädda mot dålig lukt. 4

crunchfish

Crunchfish tar sin gest-selfie-app till Barcelona

Malmöföretaget åker till mobilmässan.

SatisFactory - kul i fabriken

SatisFactory - kul i fabriken

Ett grekiskt EU-projekt ska få unga att välja fabriksjobb. 5

Jobba som kakor
– inte som tårta

Jobba som kakor – inte som tårta

Med så kallade agila metoder skapar man flexibla och effektiva projekt. 10

Allergitest, 33-listan

Djurfritt allergitest vill pricka in vinnarplats

Här är företagen som tävlar i Lund.

Tesla

”Jag förstod att det var en Tesla jag skulle ha”

Att beställa tjänstebil utan att provköra kan vara som att köpa grisen i säcken. 22

Fem avgör ödet för USA:s internet

Fem avgör ödet för USA:s internet

Den 26 februari röstar de fem kommissionärerna i USA:s telemyndighet FCC om ett omstritt nytt regelverk för nätneutralitet. 4

Så fick blåjeansen sin färg

Så fick blåjeansen sin färg

Hur blåjeansen fick sin färg berättar American Chemical Society i ett avsnitt i videoserien Reactions. 3

Volvo XC90 Zlatan

Räkna med att köa
för en Zlatan-bil

Flera tusen har anmält intresse för nya Volvo XC90 efter att bara ha sett den på bild. 1

Stressad ingenjör

Experten: Rensa bland dina måsten

KARRIÄR. Stressigt? Stanna upp och ställ dig den här frågan. 1

Apple

Apple miljardsatsar i Danmark

Räknar med att anställa 300. 8

jobb163 st

Sök jobb inom inköp, produktion & konstruktion

Annons
Annons

Senaste videoklippen

Tesla S James Bond-funktion

Visa alla

Hitta konsulten

Sök bland tusentals konsulter på nya Konsultguiden.se