Slumpen ännu slumpmässigare än du tror

Undrens tid är inte förbi. I själva verket sker i varje människas liv i snitt ett litet mirakel i månaden, hävdade den engelske statistikern John E Littlewood.

Annons
Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. 
i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. i Leiden.

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

...eller är det den här?

...eller är det den här?

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

Verktyg

Ni har säkert varit med om det Det omöjliga sammanträffandet. Plötsligt, just när ni tänker på faster Agda som ni inte talat med på många år, så ringer telefonen. ”Hej, det är Agda”, säger fastern.

Otroligt! Sannolikheten för att hon plötsligt skulle ringa just när ni tänkte på henne är säkert mindre än en på miljonen. Och så händer det.

– Den här typen av sammanträffanden, små mirakel med en sannolikhet runt en på miljonen, är i själva verket ganska vanliga, säger matematikern Ionica Smeets vid universitetet i Leiden. Låt oss tänka oss att vi registrerar en händelse varje sekund under den tid vi är vakna.

På en månad har vi då ­registrerat en miljon händelser. Så sannolikheten en på miljonen är inte ovanligare än att något ovanligt sker en gång per månad. Detta kallas Littlewood’s lag efter sin upptäckare.

Brist på förståelse av sannolikhetens lagar kan få förödande konsekvenser. I England dömdes år 1999 en advokat vid namn Sally Clark för morden på sina två nyfödda barn. Sannolikheten för att båda spädbarnen skulle ha dött en naturlig plötslig död var bara 1 på 73 miljoner, hävdade åklagarens expertvittne, en psykolog. Statistiker i både England och USA protesterade, och 2003 frikändes Sally Clark.

Något liknande hände en sjuksköterska vid Drottning Julianas barnsjukhus i Haag. Lucia de Berg dömdes 2002 till livstids fängelse sedan nio spädbarn avlidit under hennes skift. 2010 frikändes hon av högsta domstolen med hjälp av vittnesmål från kompetenta statistiker.

Hur ser en slumptabell ut?

Den ena av de två tabellerna i spalten till höger är uppbyggd av slumptal, den andra är påhittad för att se slumpmässig ut. Kan ni se vilken som är vilken?

Svar längst ner på sidan.

Monty Hall-problemet

En populär programledare i amerikansk tv vid namn Monty Hall hade på 1960-talet en show med en pristävling, där den tävlande får ett flott erbjudande.

– Här är tre dörrar, säger Monty Hall. Bakom en av dem finns en bil. Den kan du vinna om du väljer rätt dörr. Bakom var och en av de andra dörrarna finns en get. Välj nu en dörr.

Så väljer den tävlande en av dörrarna. Monty Hall öppnar då en av de två andra dörrarna och visar att där står en get. Därefter frågar han om den tävlande nu vill ändra sitt val och byta till den andra dörren.

Nu frågar vi dig, kära läsare, vad bör den tävlande göra? Ska han eller hon byta dörr? Är chansen att vinna bilen större då? Eller spelar det ingen roll?

Svar längst ner på sidan.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Svar:

Det är tabell B som är uppbyggd av slumptal. Tabell A är påhittad.

Hur ser man det? Jo genom att tabell A aldrig har mer än fyra ettor eller nollor i rad. Det är faktiskt betydligt mer sannolikt att få några långa sviter. I tabell hittar vi på ett ställe nio nollor i rad.

Ja, det lönar sig att byta lucka i Monty Hall-problemet. Då ökar sannolikheten för att vinna bilen från 1/3 till 2/3. Om ni inte tror det, gör då en tabell med alla tänkbara utfall så får ni se.

Av: Kaianders Sempler
Mejla reportern

Ny Tekniks dagliga nyhetsbrev - Teckna nu, kostnadsfritt!

Kommentarer

Debattinlägg blir automatiskt tillgängliga för andra användare så snart den som skrivit ett inlägg har publicerat det. Var och en ansvarar själv för innehållet i sina inlägg.

Det går inte längre att kommentera denna artikel.

22 kommentarer Sortera: Äldsta överst

5
5
22
Nu visas kommentar 1-5
Visa fler kommentarer:

Startsidan

”90 procent batteri
på bara 27 minuter!”
”90 procent batteri
på bara 27 minuter!”

”90 procent batteri på bara 27 minuter!”

Är det praktiskt möjligt att köra elbilen Nissan Leaf från Stockholm till Göteborg? Följ med Ny Tekniks reporter Charlotta von Schultz på en laddad resa från Stockholm till Göteborg. 92 kommentarer

Vår elbilsturné testar laddningen i praktiken

”Bor man i Jönköping borde det inte vara en utopi att luncha med mormor i Borås.” 56 kommentarer

Bomba i google

Spotify skippar P2P

Ska strömma all sin musik från egna servrar.

Putins hemliga vapen mot sanktioner

Rysslands president Vladimir Putin har ett vapen att sätta in vid sanktioner som sätter skräck i bilindustrin. 6 kommentarer

Skapar grafen med hushållsmixer

Forskare har lyckats framställa det superlätta och ledande materialet grafen - med hjälp av en mixer.

Polisens nya vattenkanon fick stryk

Polisens nya vattenkanon fick stryk

Tyska polisens nya vattenkanonbil WaWe 10 åkte på rejält med stryk vid ett test nyligen. 4 kommentarer

Experten: Så stoppar du mobbning på jobbet i tid

Experten: Så stoppar du mobbning på jobbet i tid

”Kränkningarna blir ett sjukdomsförlopp”, menar Norges främste mobbningsutredare.

Annons
Heartbleed.

Heartbleed slår till mot Apple

Jätten Apple har också drabbats av internetbuggen.

Så blev Volvo en tjejbil

Så blev Volvo en tjejbil

Sedan kvinnobilen YCC visades för tio år sedan har hälften av de unika idéerna byggts in i Volvos vanliga modeller. 10 kommentarer

Volvo-topp: YCC är en ikon

”En inspiration till dagens bilar både vad gäller funktion och utseende”, säger Hans-Olov Olsson, vice ordförande för Volvo personvagnar.

Flytande kärnkraftverk klarar tsunami

Flytande kärnkraftverk klarar tsunami

Bygg kärnkraftverk på flytande plattformar, det löser flera problem anser forskare vid MIT. 25 kommentarer

TEKNIKSVEPET

Alecta ratar Scania-bud

Här kan du läsa morgonens tekniknyheter i ett svep!

Teknologer urusla på matte

En av fem som började på KTH i höstas klarade inte ens grundskolenivån på det diagnostiska matteprovet. 35 kommentarer

Bankomater hotas när Windows XP överges

Bankomater hotas när Windows XP överges

Hundratals miljoner maskiner som kör XP hotas, bland annat mängder av bankomater. 26 kommentarer

Färjan hade inga chanser att se båten

En taxibåt krockade med en färja under påskafton. Den mindre båten saknade rätt teknisk utrustning för att kunna ses i dimman. 22 kommentarer

Så ska Teslan bli billigare

Så ska Teslan bli billigare

BILDSPEL. Nästa generation Tesla ska inte kosta mer än 220 000 kronor. ”Alla ska ha råd”. Ny Teknik har som första svenska tidning besökt bilfabriken i USA. 33 kommentarer

Gripens krokiga väg mot succé

Gripens krokiga väg mot succé

(TEKNIKHISTORIA) 1988 flög JAS 39 Gripen över Linköping. Det gick att se planet på två sätt. Antingen var det en dyr fåfänga som harvats fram genom förseningar och skandaler i tre decennier. Eller så var det ett smart, teknikledande stridsflygplan som konstruerades på bara några få år och gav Sverige en militär resurs i världsklass. Båda beskrivningarna stämde. 33 kommentarer

Knepen som gör elcykeln vädertålig
Knepen som gör elcykeln vädertålig

Knepen som gör elcykeln vädertålig

UNDER SKALET Allt fler svenskar köper elcyklar för att klara pendlingen till jobbet utan att bli alltför svettiga. Ny Teknik bänder upp en för att kolla vad som finns under kåporna. 34 kommentarer

Det senaste från Ny Tekniks roligaste sajt!

Det senaste från Ny Tekniks roligaste sajt!

Undrar du också om Snömannen är hittad? Och hur stark är den nya Supertejpen? Anmäl dig till Teknikrevyns nyhetsbrev så får du veta! 1 kommentar

Ny Teknik har tagit paus

Ny Teknik har tagit paus

Men tidningen är tillbaka 30 april.

Topplista

Spelet som fick Thyssen Krupp att ge upp Sverige

Spelet som fick Thyssen Krupp att ge upp Sverige

ANALYS. Saab är på god väg att ta över Kockums. 39

Senaste quizen

Alla våra quiz
Supermaskinen lyfter företagen

Supermaskinen lyfter företagen

Två småländska verkstadsföretag har investerat i var sin servoelektrisk laserkombimaskin.

Nytt stöd ska underlätta valet av byggprocess

Nytt stöd ska underlätta valet av byggprocess

En hög grad av industrialisering är inte lämpligt i alla byggprojekt.

Nätverk viktigare än bra betyg

Nätverk viktigare än bra betyg

Nätverka redan när du pluggar. Det har du igen när du ska söka jobb. 1

Skapar eldmönster med musik

Skapar eldmönster med musik

I Danmark har några unga fysiker lyckats skapa en ”Pyro board”. 1

Unika bilder visar tvärsnitt av universum

Unika bilder visar tvärsnitt av universum

Hubbleteleskopet visar objekt med markant olika avstånd till varandra. 3

”Går att bygga energieffektiva hus med låg miljöpåverkan”

”Går att bygga energieffektiva hus med låg miljöpåverkan”

Rapport: Välisolerat hus behöver inte vara en miljöbov. 13

Gör din egen gps-karta

Gör din egen gps-karta

Med en app och kartor från webben gör du egna gps-kartor. 17

Ett steg närmare säkert förvar av kärnbränsle

Ett steg närmare säkert förvar av kärnbränsle

Efter fyra års förberedelser har Äspölaboratoriets robot utfört sitt examensprov. 17

Har du hört floskeln förut?

Har du hört floskeln förut?

Kolla listan över de vanligaste flosklerna på arbetsplatsen. 5

Antagning.se kraschade igen

Antagning.se kraschade igen

Förlängd ansökningstid till högskoleutbildning. 1

Hubble-teleskopet slår avståndsrekord i rymden

Hubble-teleskopet slår avståndsrekord i rymden

Avståndet till stjärnor som finns 10 000 ljusår bort kan mätas. 4

Eldriven propeller för äventyrssportare

Eldriven propeller för äventyrssportare

Utvecklad med jetmotorteknik. 5

Uppgifter: Smart mobil från Amazon

Uppgifter: Smart mobil från Amazon

Skärm ska visa 3d-bilder utan speciella glasögon.

Annons
Annons

Senaste videoklippen

Under skalet: Elcykel

Visa alla

Hitta konsulten

Sök bland tusentals konsulter på nya Konsultguiden.se