Slumpen ännu slumpmässigare än du tror

Undrens tid är inte förbi. I själva verket sker i varje människas liv i snitt ett litet mirakel i månaden, hävdade den engelske statistikern John E Littlewood.

Annons
Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. 
i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. i Leiden.

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

...eller är det den här?

...eller är det den här?

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

Verktyg

Ni har säkert varit med om det Det omöjliga sammanträffandet. Plötsligt, just när ni tänker på faster Agda som ni inte talat med på många år, så ringer telefonen. ”Hej, det är Agda”, säger fastern.

Otroligt! Sannolikheten för att hon plötsligt skulle ringa just när ni tänkte på henne är säkert mindre än en på miljonen. Och så händer det.

– Den här typen av sammanträffanden, små mirakel med en sannolikhet runt en på miljonen, är i själva verket ganska vanliga, säger matematikern Ionica Smeets vid universitetet i Leiden. Låt oss tänka oss att vi registrerar en händelse varje sekund under den tid vi är vakna.

På en månad har vi då ­registrerat en miljon händelser. Så sannolikheten en på miljonen är inte ovanligare än att något ovanligt sker en gång per månad. Detta kallas Littlewood’s lag efter sin upptäckare.

Brist på förståelse av sannolikhetens lagar kan få förödande konsekvenser. I England dömdes år 1999 en advokat vid namn Sally Clark för morden på sina två nyfödda barn. Sannolikheten för att båda spädbarnen skulle ha dött en naturlig plötslig död var bara 1 på 73 miljoner, hävdade åklagarens expertvittne, en psykolog. Statistiker i både England och USA protesterade, och 2003 frikändes Sally Clark.

Något liknande hände en sjuksköterska vid Drottning Julianas barnsjukhus i Haag. Lucia de Berg dömdes 2002 till livstids fängelse sedan nio spädbarn avlidit under hennes skift. 2010 frikändes hon av högsta domstolen med hjälp av vittnesmål från kompetenta statistiker.

Hur ser en slumptabell ut?

Den ena av de två tabellerna i spalten till höger är uppbyggd av slumptal, den andra är påhittad för att se slumpmässig ut. Kan ni se vilken som är vilken?

Svar längst ner på sidan.

Monty Hall-problemet

En populär programledare i amerikansk tv vid namn Monty Hall hade på 1960-talet en show med en pristävling, där den tävlande får ett flott erbjudande.

– Här är tre dörrar, säger Monty Hall. Bakom en av dem finns en bil. Den kan du vinna om du väljer rätt dörr. Bakom var och en av de andra dörrarna finns en get. Välj nu en dörr.

Så väljer den tävlande en av dörrarna. Monty Hall öppnar då en av de två andra dörrarna och visar att där står en get. Därefter frågar han om den tävlande nu vill ändra sitt val och byta till den andra dörren.

Nu frågar vi dig, kära läsare, vad bör den tävlande göra? Ska han eller hon byta dörr? Är chansen att vinna bilen större då? Eller spelar det ingen roll?

Svar längst ner på sidan.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Svar:

Det är tabell B som är uppbyggd av slumptal. Tabell A är påhittad.

Hur ser man det? Jo genom att tabell A aldrig har mer än fyra ettor eller nollor i rad. Det är faktiskt betydligt mer sannolikt att få några långa sviter. I tabell hittar vi på ett ställe nio nollor i rad.

Ja, det lönar sig att byta lucka i Monty Hall-problemet. Då ökar sannolikheten för att vinna bilen från 1/3 till 2/3. Om ni inte tror det, gör då en tabell med alla tänkbara utfall så får ni se.

Av: Kaianders Sempler
Mejla reportern

Ny Tekniks dagliga nyhetsbrev - Teckna nu, kostnadsfritt!

Kommentarer

Debattinlägg blir automatiskt tillgängliga för andra användare så snart den som skrivit ett inlägg har publicerat det. Var och en ansvarar själv för innehållet i sina inlägg.

Det går inte längre att kommentera denna artikel.

22 kommentarer Sortera: Äldsta överst

5
5
22
Nu visas kommentar 1-5
Visa fler kommentarer:

Startsidan

Göran Grimvall.

Knäcker du nöten om bordtennisbollarna?

Knäcker du nöten om bordtennisbollarna?

MINIPROBLEMET. Professor Göran Grimvall har matchboll. 2 kommentarer

Amelia och Watson.

Amelia vassare än Watson

Den kognitiva tekniken ligger en nivå över Watson. 6 kommentarer

Vattenfalls dagbrott av brunkol i Tyskland. I horisonten syns kraftverket Jänschwalde.

Vattenfall: Sälj brunkolen

Vattenfall överväger att sälja brunkolsverksamheten i Tyskland. Bolagets styrelse låter nu undersöka alternativ till ägande. 43 kommentarer

Dansk minister vill förbjuda kol

Redan om tio år ska kolförbränningen vara avvecklad. 33 kommentarer

Nya nedskrivningar i krisande Vattenfall

Nedskrivningar av bolagets värde på 23 miljarder kronor. 5 kommentarer

Laser övervakar berget Mannen i Norge, som är på väg att rasa.

Därför kan inte norska berget sprängas bort

I norska Romsdalen väntar geologer och ortsbefolkningen spänt på att ett väldigt bergsskred ska lösa ut. 25 kommentarer

Moskva förvånas av ny fransk manöver om Mistral

Moskva förvånas av ny fransk manöver om Mistral

Ryssland uppfyller inte uppställda krav för att få ta över de franskbyggda krigsfartygen i Mistral-klass, säger Frankrikes finansminister Michel Sapin. 27 kommentarer

Ringhals ligger illa till när mp uppger att flera reaktorer kommer att stängas under mandatperioden.

Vattenfall: Avgiften för kärnkraften oroar oss

De stora kärnkraftsägarna känner sig pressade av de nya förslagen om säkerhetsförstärkningar. 69 kommentarer

Annons
Xiaomis smarta mobil Red Rice.

Budgetmobil rekordökar – i toppen med jättarna

På bara tre år har mobiltillverkaren blivit trea i världen på smarta mobiler. 19 kommentarer

Snabb bildsensor säkrar spårvagnsresan

Snabb bildsensor säkrar spårvagnsresan

En extremt snabb bildsensor hjälper spårvagnsföraren att upptäcka risker och varna innan olyckan är ett faktum.

Träna din hjärna att fokusera

Träna din hjärna att fokusera

Öka din produktivitet genom att träna på att fokusera. Civilingenjören som skrivit en bok om mindfulness tipsar om hur. 5 kommentarer

Är det här en knivslip 
eller ett gradverktyg?

Är det här en knivslip eller ett gradverktyg?

TEKNIKFRÅGAN. Läsarfrågan splittrar Ny Tekniks läsare. 11 kommentarer

Nasas raket exploderade strax efter start.

NASA varnar för vrakdelar efter exploderande raket

”Leta inte efter souvenirer på stranden.” 3 kommentarer

Här exploderar Nasas raket direkt efter start

Olyckan är den första sedan Nasa började vända sig till privata aktörer för varuleveranser till ISS. 16 kommentarer

Slå ihop klackarna och Dorothy räddar dig från en jobbig dejt.

Jo, den här finns faktiskt på riktigt

TEKNIKSVEPET. Här är ett urval av de senaste tekniknyheterna.

Miljöaktivister demonstrerar mot trafikprojektet Förbifart Stockholm i samband med infrastrukturminister Catarina Elmsäter-Swärds lunch med Kung Carl Gustaf på Stockholms slott i augusti.

Protester mot stoppad Förbifart

FP hävdar att stoppet av Förbifart Stockholm kostar skattebetalarna 700 miljoner kronor. 45 kommentarer

Johan Brantmark

Projektchefen: ”Lite trickig situation”

Trafikverket uppskattar att frysningen av byggprojektet kostar mellan 170 och 260 miljoner kronor. 8 kommentarer

Monsterturbinen som gav 
192 000 kWh - på ett dygn

Monsterturbinen som gav 192 000 kWh - på ett dygn

En prototypturbin med 80 meter långa vingar har producerat 192 000 kilowattimmar el på ett enda dygn. 103 kommentarer

Superakustik ska lyfta 
de nya biosalongerna

Superakustik ska lyfta de nya biosalongerna

Sveriges första Imax-biograf för spelfilmer ska öppna. ”Vi kommer att ha världens bästa ljud och rumsakustik”, säger Måns Engquist, projektledare för filmstaden Scandinavia. 9 kommentarer

Biomiljö slår film på naken bildskärm

Biomiljö slår film på naken bildskärm

Film som visas i biografmiljö ger en starkare upplevelse än om filmen visas på endast en bildskärm. Men skärmstorleken är inte avgörande. 6 kommentarer

Den som köpt supermiljöbil under slutet av 2014 kan bli utan premie.

Ägare av supermiljöbil riskerar missa premien

Den som köpt supermiljöbil under slutet av 2014 kan bli utan premie. 26 kommentarer

Kan du tänka dig att köpa en supermiljöbil utan premie?

Se resultatet
  • Ja 17%
  • Nej 83%
Rösta
Sveriges första solcellspark med effekten 1 MW invigdes tidigare i år i Västerås. Inom kort skulle Arvikas anläggning i samma storleksklass ha invigts. Men under helgen drabbades parken av inbrott.

Två ton solceller stulna

137 solcellspaneler borta från solcellspark. 16 kommentarer

Antisladdteknik på nya 
bilar från 1 november

Antisladdteknik på nya bilar från 1 november

Alla nyregistrerade personbilar och lätta lastbilar måste från 1 november vara utrustade med antisladdteknik. 25 kommentarer

Risk för snabb 
polomkastning

Så fixar du billigaste flygbiljetten

Ett visst antal dagar innan flygresan är biljetterna som billigast.

Kvantprickar på burk

Lg:s satsning: Kvantprickar

Världens näst största tv-tillverkare satsar på så kallad kvantpricksteknik för kommande tv-apparater. 9 kommentarer

Ny attackubåt till ryska flottan

Ryska flottan ska få en förbättrad version av den kärnkraftdrivna attackubåten ur klassen projekt 885M Yasen. 2 kommentarer

Sveriges första solcellspark med effekten 1 MW invigdes tidigare i år i Västerås. Inom kort skulle Arvikas anläggning i samma storleksklass ha invigts. Men under helgen drabbades parken av inbrott.

Två ton solceller stulna i Arvikas MW-park

137 solcellspaneler stals i nya solcellsparken. 16 kommentarer

Lars-Åke Brännström

Han rattar bruket från plattan

De hade en prima pappersmaskin men inga system. Nu kan hela bruket rattas via webben. 8 kommentarer

Synkade kranar 
för långt gods

Synkade kranar för långt gods

Mitsubishi Heavy har installerat tre 50 tons synkroniserade kranar på ett lastfartyg. 5 kommentarer

Gamla bekämpningsmedel i grundvatten

En rapport visar att det finns rester av bekämpningsmedel i grundvattnet. 4 kommentarer

Kapare kan enkelt ta över bankkontot för den som har vissa modem från Bredbandsbolaget.

Svenska modem är vidöppna för kapare

Utomstående kan läsa dina mejl eller ta över ditt bankkonto. 25 kommentarer

Vi har testat kamerorna i Sony Xperia Z3, LG G3, Iphone 6 Plus och Samsung Galaxy Alpha. Alla är bra, men Iphone 6 Plus är bäst, tätt följd av Sony Xperia Z3.

Här är skarpaste mobilkameran

NY TEKNIK TESTAR. Så bra är kamerorna hos Iphone 6 Plus, G3, Galaxy Alpha och Xperia Z3. 37 kommentarer

Oljan flödar i USA.

USA badar i olja och priset faller

Oljereserverna i USA har skrivits upp till 381,5 miljoner fat vilket fått oljepriset att falla. 68 kommentarer

”Varför ska man lägga 
solceller i vägen för?”

”Varför ska man lägga solceller i vägen för?”

Cykelbana med solkraftsfunktion byggs. Det går Ny Tekniks läsare igång på. 21 kommentarer

Cykelbanan blir ett solkraftverk

Så byggs en 70 meter lång kombinerad cykelbana och solenergianläggning. 30 kommentarer

Topplista

Senaste quizen

Alla våra quiz
Angelica Barat Valdes.

Galleriet som lyfter skitfråga

Skitgalleriet ställer ut riktigt snuskiga konstverk.

Biomiljö slår film på naken bildskärm

Biomiljö slår film på naken bildskärm

Film som visas i biografmiljö ger en starkare upplevelse än om filmen visas på endast en bildskärm. 6 kommentarer

Microsofts hälsoarmband Band.

Microsofts hälsoarmband bara början

Har tio avancerade sensorer. 4

3d-skrivare från HP börjar säljas 2016.

HP visar upp sin 3D-skrivare

Börjar säljas 2016. 2

Comic Sans MS.

Typografins svarta
får fyller år

Omdebatterad, barnslig, hatad. 1

Greenhouse Augustenborg.

Sveriges bästa hållbarhetsbyggen

”Vi vill lyfta svenskt kunnande när det gäller hållbart byggande.” 1

Energisnål Attefallsbod i passivhusteknik

Energisnål Attefallsbod i passivhusteknik

Attefallsboden på gång som energisnål CO2mpis. 8

KTH bygger satellit

KTH bygger satellit

Mist heter Sveriges första studentbyggda minisatellit. 2

Drönare med inbyggd hjärtstartare, utvecklad vid universitetet i Delft.

Drönare med hjärtstartare kan rädda liv

Prototyp till en ambulansdrönare utvecklad. 6

Ny Tekniks nyhetsbrev används i undervisningen på KTH.

KTH lär ut med Ny Teknik

Ny Tekniks nyhetsbrev används i undervisningen för nya tekniklärare. 1

Här är fördomarna som ger dåliga rekryteringar

Här är fördomarna som ger dåliga rekryteringar

Pengagalen, händig övertidsarbetare. Är det du? 2

högskoleprovet

Fixar du matten på högskoleprovet?

Här är alla frågorna – och svaren. 4

Chef som pekar finger

Dåliga chefer skyller på andra

Chef: Skyll inte ifrån dig och våga fatta obekväma beslut. 2

Samsung fejkar flammor på en induktionshäll med led-lampor.

Led-lampor gör flammor på induktionshäll

Lamporna projicerar dansande lågor på kastrullens sidor. 13

Känns vägen vidare i karriären svår att få grepp på? Experten tipsar om hur du kommer vidare.

Så väljer du rätt karriärväg

Här är expertens råd till dig som känner att din karriär står still.

Annons
Annons

Senaste videoklippen

3d-skrivare från HP

Visa alla

Hitta konsulten

Sök bland tusentals konsulter på nya Konsultguiden.se