Slumpen ännu slumpmässigare än du tror

Undrens tid är inte förbi. I själva verket sker i varje människas liv i snitt ett litet mirakel i månaden, hävdade den engelske statistikern John E Littlewood.

Annons
Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. 
i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. i Leiden.

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

...eller är det den här?

...eller är det den här?

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

Verktyg

Ni har säkert varit med om det Det omöjliga sammanträffandet. Plötsligt, just när ni tänker på faster Agda som ni inte talat med på många år, så ringer telefonen. ”Hej, det är Agda”, säger fastern.

Otroligt! Sannolikheten för att hon plötsligt skulle ringa just när ni tänkte på henne är säkert mindre än en på miljonen. Och så händer det.

– Den här typen av sammanträffanden, små mirakel med en sannolikhet runt en på miljonen, är i själva verket ganska vanliga, säger matematikern Ionica Smeets vid universitetet i Leiden. Låt oss tänka oss att vi registrerar en händelse varje sekund under den tid vi är vakna.

På en månad har vi då ­registrerat en miljon händelser. Så sannolikheten en på miljonen är inte ovanligare än att något ovanligt sker en gång per månad. Detta kallas Littlewood’s lag efter sin upptäckare.

Brist på förståelse av sannolikhetens lagar kan få förödande konsekvenser. I England dömdes år 1999 en advokat vid namn Sally Clark för morden på sina två nyfödda barn. Sannolikheten för att båda spädbarnen skulle ha dött en naturlig plötslig död var bara 1 på 73 miljoner, hävdade åklagarens expertvittne, en psykolog. Statistiker i både England och USA protesterade, och 2003 frikändes Sally Clark.

Något liknande hände en sjuksköterska vid Drottning Julianas barnsjukhus i Haag. Lucia de Berg dömdes 2002 till livstids fängelse sedan nio spädbarn avlidit under hennes skift. 2010 frikändes hon av högsta domstolen med hjälp av vittnesmål från kompetenta statistiker.

Hur ser en slumptabell ut?

Den ena av de två tabellerna i spalten till höger är uppbyggd av slumptal, den andra är påhittad för att se slumpmässig ut. Kan ni se vilken som är vilken?

Svar längst ner på sidan.

Monty Hall-problemet

En populär programledare i amerikansk tv vid namn Monty Hall hade på 1960-talet en show med en pristävling, där den tävlande får ett flott erbjudande.

– Här är tre dörrar, säger Monty Hall. Bakom en av dem finns en bil. Den kan du vinna om du väljer rätt dörr. Bakom var och en av de andra dörrarna finns en get. Välj nu en dörr.

Så väljer den tävlande en av dörrarna. Monty Hall öppnar då en av de två andra dörrarna och visar att där står en get. Därefter frågar han om den tävlande nu vill ändra sitt val och byta till den andra dörren.

Nu frågar vi dig, kära läsare, vad bör den tävlande göra? Ska han eller hon byta dörr? Är chansen att vinna bilen större då? Eller spelar det ingen roll?

Svar längst ner på sidan.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Svar:

Det är tabell B som är uppbyggd av slumptal. Tabell A är påhittad.

Hur ser man det? Jo genom att tabell A aldrig har mer än fyra ettor eller nollor i rad. Det är faktiskt betydligt mer sannolikt att få några långa sviter. I tabell hittar vi på ett ställe nio nollor i rad.

Ja, det lönar sig att byta lucka i Monty Hall-problemet. Då ökar sannolikheten för att vinna bilen från 1/3 till 2/3. Om ni inte tror det, gör då en tabell med alla tänkbara utfall så får ni se.

Av: Kaianders Sempler
Mejla reportern

Ny Tekniks dagliga nyhetsbrev - Teckna nu, kostnadsfritt!

Kommentarer

Debattinlägg blir automatiskt tillgängliga för andra användare så snart den som skrivit ett inlägg har publicerat det. Var och en ansvarar själv för innehållet i sina inlägg.

Det går inte längre att kommentera denna artikel.

22 kommentarer Sortera: Äldsta överst

5
5
22
Nu visas kommentar 1-5
Visa fler kommentarer:

Startsidan

Embraer får bygga Gripen i Brasilien

Embraer får bygga Gripen i Brasilien

Saab och Embraer har kommit överens om att det brasilianska flygföretaget får en framträdande roll vid försäljningen av Gripen till Brasiliens flygvapen. 76 kommentarer

Gigabit i kopparnätet

Gigabit i kopparnätet

Både Bell Labs och Fraunhoferinstitutet har lyckats med dataöverföring i gigabitområdet i telenätets kopparkablar. 40 kommentarer

Siemens lanserar kök 2.0

Siemens lanserar kök 2.0

Ugn och diskmaskin som kommunicerar via wi-fi-nätet med mobil eller surfplatta är starten på det Siemens kallar "kök 2.0". 32 kommentarer

LG: Då kommer
den rullbara tv:n

LG: Då kommer den rullbara tv:n

En papperstunn tv som är så böjbar att den kan rullas ihop är på gång, utlovar LG. 14 kommentarer

Toyota skrotar elbilen

Toyota skrotar elbilen

”Med den tekniknivå vi befinner oss på i dag behöver någon uppfinna ett batteri så bra att det vinner Nobelpris”, anser Toyotas forskningschef Mitsuhisa Kato. 353 kommentarer

BMW och Daimler laddar trådlöst

De båda tyska biltillverkarna BMW och Daimler ska ta fram en gemensam teknik för trådlös laddning av elbilar. 15 kommentarer

Annons
LIFX-lampan.

Så enkelt hackas smarta LED-lampor

Säkerhetsexperter fick tag på lösenord genom att låtsas vara en lampa. 28 kommentarer

Inget trassel med 
hörlurarna längre

Inget trassel med hörlurarna längre

Forskare har löst gåtan med att sladden till hörlurarna trasslar ihop sig. 15 kommentarer

Lyktstolpen laddar bilen

Lyktstolpen laddar bilen

Kasett som kopplas på stolpe ger en extra slurk el till bilar, cyklar, mopeder och mobiltelefoner. 35 kommentarer

Beställer tre stycken
isbrytande gasjättar

Beställer tre stycken isbrytande gasjättar

Daewoo ska bygga tre isbrytande gastankfartyg för de första reguljära arktiska transporterna från ryska Yamal till Europa och Asien. 14 kommentarer

Iphone 6-fronten 
går inte att krossa

Iphone 6-fronten går inte att krossa

Nu verkar Iphone-användarna kunna slippa ha en mobilskärm som går i miljontals bitar. En ny front går varken att repa eller knäcka. 72 kommentarer

Nya snurror alltmer sällsynta

Nya snurror alltmer sällsynta

I fjol tillkom knappt 600 MW i ny vindkraftseffekt, nästan en fjärdedel mindre än året innan. 401 kommentarer

Så snabbt blir 
badvattnet kallt

Så snabbt blir badvattnet kallt

Tysk mätsond studerar fenomenet. 5 kommentarer

Läsarnas favorit 
flög högt i helgen

Läsarnas favorit flög högt i helgen

Svenskt jaktplan steg till skyarna vid flyguppvisning i Storbritannien. 14 kommentarer

Planen: Cockpit 
– utan fönster

Planen: Cockpit – utan fönster

Placera piloterna nere i bagagerummet, anser Airbus. 56 kommentarer

Skulle du åka i ett plan utan fönster för piloterna?

Se resultatet
  • Ja 50%
  • Nej 50%
Rösta
Membranteknik ska 
rena avloppsvatten

Membranteknik ska rena avloppsvatten

Som första reningsverk i Sverige ska Henriksdalsverket i Stockholm utrustas med membranteknik. 9 kommentarer

400 hästar 
i nya XC90

400 hästar i nya XC90

Kombinationen förbränningsmotor och elmotor ger Volvos nya stadsjeep XC90 upp till 400 hästkrafter och ändå låga CO2-utsläpp. 196 kommentarer

Så raderar du ditt hus 
i Google Street View

Så raderar du ditt hus i Google Street View

För den som vill bli lite svårare att hitta finns nu ett sätt att radera sin bostad i kartfunktionen. 8 kommentarer

Funktionen som räddar kameran

Funktionen som räddar kameran

BILDSPEL. Trots mobiltelefonernas slakt av kompaktkameror finns det fortfarande ett segment som står sig i konkurrensen. Ny Teknik har testat sommarens fyra hetaste modeller. 23 kommentarer

Så dissekeras en Zlatan-sko
Så dissekeras en Zlatan-sko

Så dissekeras en Zlatan-sko

UNDER SKALET. Forza! Under Skalet har fått mild fotbollsfeber. Här kollar programledarna vad som egentligen finns i en fotbollssko. 2 kommentarer

Det senaste från Ny Tekniks roligaste sajt!

Det senaste från Ny Tekniks roligaste sajt!

Undrar du också om Snömannen är hittad? Och hur stark är den nya Supertejpen? Anmäl dig till Teknikrevyns nyhetsbrev så får du veta! 1 kommentar

Topplista

Tidningen tillbaka 20 augusti – välkommen in på webben

Tidningen tillbaka 20 augusti – välkommen in på webben

Nu tar pappret paus. Men på webben kör Ny Teknik vidare som vanligt i sommar. 1

Senaste quizen

    Senaste quizen
  • Kampsugna

    Är du redo att möta gladiatorerna?

  • Ur djupet

    Vad vet du om Sveriges mest kända vrak?

Alla våra quiz
Slutrullat för Volvo XC90

Slutrullat för Volvo XC90

Efter 12 år och 636143 tillverkade bilar upphör produktionen av Volvo XC90. 10

Rolls Royce slår rekord

Rolls Royce slår rekord

Försäljningen skjuter i höjden. 3

Sommarmuseer på Österlen

Sommarmuseer på Österlen

Här är Kaianders Semplers semestertips. 1

Kommunistlyx till salu

Kommunistlyx till salu

Ordförande Maos vän köpte sig en Mercedes Pullman 600. Nu säljs den på auktion i originalskick. 8

Mer byggmaterial kan återvinnas

Mer byggmaterial kan återvinnas

Rapport: Byggsektorn borde kunna bli bättre på att återvinna material. 1

Smarta klockor på Googles konferens

Smarta klockor på Googles konferens

Nu tar sig nätjätten in i fler prylar. 12

Tre råd för att logga ut inför semestern

Tre råd för att logga ut inför semestern

Här är det bästa du kan göra för att inte tänka på jobbet när du är ledig. 5

3d-skrivare tar plats i skolan

3d-skrivare tar plats i skolan

Elever skriver ut sina egna hus.

”Jag vill göra skillnad”

”Jag vill göra skillnad”

Politisk veteran och snart nybliven ingenjör, Yvonne Ruwaida sadlar om. 18

Elhoj från Harley-Davidson

Elhoj från Harley-Davidson

Harley-Davidson lanserar sin första eldrivna motorcykel. 20

Skratta dig till ett konstverk

Skratta dig till ett konstverk

Störst fysisk reaktion vinner. 2

Gripklon hittar rätt med laser

Gripklon hittar rätt med laser

Roboten ser själv detaljerna och plockar dem från pall. 3

Osynligt bullerplank segrade vid Bromma

Osynligt bullerplank segrade vid Bromma

Segraren utsedd i 100 000-kronorstävlingen. 26

Svenska Tail-f och Pingdom uppköpta

Svenska Tail-f och Pingdom uppköpta

Bolagen omsatte 22 respektive 28 miljoner kronor år 2012. 4

jobb149 st

Annons
Annons

Senaste videoklippen

Draken flyger igen

Visa alla

Hitta konsulten

Sök bland tusentals konsulter på nya Konsultguiden.se