Slumpen ännu slumpmässigare än du tror

Undrens tid är inte förbi. I själva verket sker i varje människas liv i snitt ett litet mirakel i månaden, hävdade den engelske statistikern John E Littlewood.

Annons
Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. 
i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. i Leiden.

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

...eller är det den här?

...eller är det den här?

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

Ni har säkert varit med om det Det omöjliga sammanträffandet. Plötsligt, just när ni tänker på faster Agda som ni inte talat med på många år, så ringer telefonen. ”Hej, det är Agda”, säger fastern.

Otroligt! Sannolikheten för att hon plötsligt skulle ringa just när ni tänkte på henne är säkert mindre än en på miljonen. Och så händer det.

– Den här typen av sammanträffanden, små mirakel med en sannolikhet runt en på miljonen, är i själva verket ganska vanliga, säger matematikern Ionica Smeets vid universitetet i Leiden. Låt oss tänka oss att vi registrerar en händelse varje sekund under den tid vi är vakna.

På en månad har vi då ­registrerat en miljon händelser. Så sannolikheten en på miljonen är inte ovanligare än att något ovanligt sker en gång per månad. Detta kallas Littlewood’s lag efter sin upptäckare.

Brist på förståelse av sannolikhetens lagar kan få förödande konsekvenser. I England dömdes år 1999 en advokat vid namn Sally Clark för morden på sina två nyfödda barn. Sannolikheten för att båda spädbarnen skulle ha dött en naturlig plötslig död var bara 1 på 73 miljoner, hävdade åklagarens expertvittne, en psykolog. Statistiker i både England och USA protesterade, och 2003 frikändes Sally Clark.

Något liknande hände en sjuksköterska vid Drottning Julianas barnsjukhus i Haag. Lucia de Berg dömdes 2002 till livstids fängelse sedan nio spädbarn avlidit under hennes skift. 2010 frikändes hon av högsta domstolen med hjälp av vittnesmål från kompetenta statistiker.

Hur ser en slumptabell ut?

Den ena av de två tabellerna i spalten till höger är uppbyggd av slumptal, den andra är påhittad för att se slumpmässig ut. Kan ni se vilken som är vilken?

Svar längst ner på sidan.

Monty Hall-problemet

En populär programledare i amerikansk tv vid namn Monty Hall hade på 1960-talet en show med en pristävling, där den tävlande får ett flott erbjudande.

– Här är tre dörrar, säger Monty Hall. Bakom en av dem finns en bil. Den kan du vinna om du väljer rätt dörr. Bakom var och en av de andra dörrarna finns en get. Välj nu en dörr.

Så väljer den tävlande en av dörrarna. Monty Hall öppnar då en av de två andra dörrarna och visar att där står en get. Därefter frågar han om den tävlande nu vill ändra sitt val och byta till den andra dörren.

Nu frågar vi dig, kära läsare, vad bör den tävlande göra? Ska han eller hon byta dörr? Är chansen att vinna bilen större då? Eller spelar det ingen roll?

Svar längst ner på sidan.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Svar:

Det är tabell B som är uppbyggd av slumptal. Tabell A är påhittad.

Hur ser man det? Jo genom att tabell A aldrig har mer än fyra ettor eller nollor i rad. Det är faktiskt betydligt mer sannolikt att få några långa sviter. I tabell hittar vi på ett ställe nio nollor i rad.

Ja, det lönar sig att byta lucka i Monty Hall-problemet. Då ökar sannolikheten för att vinna bilen från 1/3 till 2/3. Om ni inte tror det, gör då en tabell med alla tänkbara utfall så får ni se.

Av: Kaianders Sempler
Mejla reportern

Ny Tekniks dagliga nyhetsbrev - Teckna nu, kostnadsfritt!

Kommentarer

Debattinlägg blir automatiskt tillgängliga för andra användare så snart den som skrivit ett inlägg har publicerat det. Var och en ansvarar själv för innehållet i sina inlägg.

Det går inte längre att kommentera denna artikel.

22 kommentarer Sortera: Äldsta överst

5
5
22
Nu visas kommentar 1-5
Visa fler kommentarer:
Startsidan
Optimala algoritmen: Så sågar du ett krokigt träd

Optimala algoritmen: Så sågar du ett krokigt träd

Professorns patenterade matematisk algoritm får sågklingan att luta. Resultatet blir mer plank och mindre spån. 1 kommentar

Stoppa bränderna utan
vatten eller kemikalier

Stoppa bränderna utan vatten eller kemikalier

Ny uppfinning ska släcka eldsvådor med hjälp av ljudvågor. 15 kommentarer

Australien nobbar svenska ubåtar

Australien nobbar svenska ubåtar

Australiensiska motsvarigheten till FMV ger svenska FMV-chefen Lena Erixson svar på tal i ubåtsfrågan: Vi är inte intresserade av era ubåtar! 10 kommentarer

Lättare hitta försvunna plan

Gps utan satelliter

USA utvecklar ett nytt gps-system som ska bli mer tillförlitligt än det som nyttjas nu.

Datorer

Jobben som datorer kommer att slå ut

Allt fler jobb sköts av datorer, men det inte är låglönejobb som i första hand försvinner. 33 kommentarer

Så kopierade sig
mobiljätten upp
till världstoppen

Så kopierade sig mobiljätten upp till världstoppen

På mindre än fem år har företaget blivit en av världens största tillverkare av smarta telefoner. 21 kommentarer

Kinesiska tillverkare växer mest

Samsung och Apple får kämpa hårt. 1 kommentar

Annons
Världens längsta flytbro ritas i Norge

Världens längsta flytbro ritas i Norge

De djupaste och bredaste fjordarna längs kustvägen E39 i Norge ska förses med broar och tunnlar. 4 kommentarer

Växer med lyxlastbil

Växer med lyxlastbil

Mercedes lanserar lätt lastbil som ett sätt att växa på en mättad lyxbilsmarknad.

Atomubåt

Så nedmonteras atomubåtarna

TEKNIKSVEPET. Atomubåtar måste hanteras varsamt vid nedmontering. Här är ett urval av de senaste tekniknyheterna. 5 kommentarer

Hemligheten bakom
framgångarna avslöjad

Hemligheten bakom framgångarna avslöjad

TEKNIKHISTORIA. I en intervju med tidskriften Teknikhistoria avslöjar racingstjärnan 67-årige Per-Olof ”Posa” Serenius en annan hemlighet bakom alla framgångar. 7 kommentarer

Vattenfall släpper
smarta laddboxar

Vattenfall släpper smarta laddboxar

”Vi vill sätta fart på utbyggnaden av laddinfrastruktur för elbilar.” 41 kommentarer

Miljöprofessor ska styra 
in Vattenfall på nya spår

Miljöprofessor ska styra
in Vattenfall på nya spår

"Jag känner mig hedrad", säger Tomas Kåberger om nomineringen till ny styrelseledamot i Vattenfall.

Ultratunt stål lika 
lätt som kolfiber

Ultratunt stål lika lätt som kolfiber

Den är stark, lätt som kolfiber och behöver aldrig målas. Här är första båten som är byggd i Sandviks rostfria specialstål. 116 kommentarer

Kaianders bästa seriestrippar
Kaianders bästa seriestrippar

Kaianders bästa seriestrippar

Du har väl inte missat Ny Tekniks finurlige serietecknare? Här är Kaianders Semplers senaste alster. 1 kommentar

Infinite USB erbjuder tandemkoppling av usb-kontakter.

Tandemkoppla usb-kontakterna

Med en ny usb-kontakt finns alltid en ledig port.

RIT-avdrag ska göra Sverige bäst på it

Regeringens digitaliseringsutredare föreslår en skattereduktion för it-tjänster i hemmet. 57 kommentarer

Hemliga testet: Solceller överlever svensk vinter

Hemliga testet: Solceller överlever svensk vinter

Har hittills klarat 20 minusgrader i hemlig sjö i Värmland. 28 kommentarer

Tim Cook

Apples vd ger bort sina pengar

Skänker sin förmögenhet till välgörenhet. 14 kommentarer

Exakt så här fungerar dörren 
till cockpit på ett Airbus-plan

Exakt så här fungerar dörren till cockpit på ett Airbus-plan

”Det ska gå att ta sig in även om en pilot exempelvis blir sjuk”, säger Gunnar Ljungberg, på Transportstyrelsen. 37 kommentarer

Airbus A320

Teorin: Andrepiloten ville förstöra planet

Airbus-planets andrepilot kan medvetet ha kraschat planet. Så tolkar utredarna innehållet i ljudinspelningen från flygningen. 36 kommentarer

Piloten i Airbus-planet blev utelåst

En av piloterna på Germanwingsplanet Airbus A320-211 lämnade förarkabinen före olyckan och kunde inte komma in igen. 56 kommentarer

Statens Haverikommission: Hopp om bra information

Det kan gå snabbt att få ut viktiga data ur svarta lådan. 3

Lufthansas vd: Kraschen
är oförklarlig

Carsten Spohr vill inte spekulera om orsaken till olyckan. 6

Svenska snittbordet blir bolag

Svenska snittbordet blir bolag

Succén med visualiseringsbordet fortsätter.

Topplista

Senaste quizen

Alla våra quiz
Anställd som gömmer sig på jobbet

Göm dig inte för chefen

KARRIÄR. Därför är det bättre att ta ansvar när chefen är arg på dig.

Hatts råd till Baylan

Hatts råd till Baylan

Före detta energiministern
tipsar den nye. 3

Roboten blir din personliga tränare

Roboten blir din personliga tränare

Vässar formen på elitidrottare. 2

Orolig chef

Framtidens chef – var beredd på turbulens

KARRIÄR. Psykologens tips till chefer: Släpp kontrollbehovet. 1

Mapillarys karttjänst

Dom ger Mapillary rätt ta bilder som Google

Malmöbolaget får rätt i Förvaltningsrätten.

Amazon

Robotar ska välja varor i Amazons tävling

I slutet av maj är det premiär för Amazon Picking Challenge.

Planeten Mars.

Kväve upptäckt på Mars

Stärker hypotesen att liv kan ha funnits. 7

Drönare blir hjälpsamma smycken

Drönare blir hjälpsamma smycken

Ser ut som smycken men fungerar som räddare i nöden. 4

8 nya teknikåkommor – och hur du undviker dem

8 nya teknikåkommor – och hur du undviker dem

KARRIÄR. Sätt stopp för mobilnacke, sms-tumme och laptopknä.

Träffa Sveriges hetaste teknikbolag på 33-listans final

Träffa Sveriges hetaste teknikbolag på 33-listans final

Den 14 april är det dags för 33-listans final.

Prenumerera på Teknikrevyns nyhetsbrev

Prenumerera på Teknikrevyns nyhetsbrev

Veckans bästa artiklar direkt i brevlådan.

Spargris

11 steg till rättvisare löner

KARRIÄR. ”Grogrund för en konflikthärd”, säger löneexperten.

jobb152 st

Sök jobb inom inköp, produktion & konstruktion

Annons
Annons

Senaste videoklippen

Ljudvågor släcker bränder

Visa alla

Hitta konsulten

Sök bland tusentals konsulter på nya Konsultguiden.se