Slumpen ännu slumpmässigare än du tror

Undrens tid är inte förbi. I själva verket sker i varje människas liv i snitt ett litet mirakel i månaden, hävdade den engelske statistikern John E Littlewood.

Annons
Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. 
i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. i Leiden.

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

...eller är det den här?

...eller är det den här?

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

Verktyg

Ni har säkert varit med om det Det omöjliga sammanträffandet. Plötsligt, just när ni tänker på faster Agda som ni inte talat med på många år, så ringer telefonen. ”Hej, det är Agda”, säger fastern.

Otroligt! Sannolikheten för att hon plötsligt skulle ringa just när ni tänkte på henne är säkert mindre än en på miljonen. Och så händer det.

– Den här typen av sammanträffanden, små mirakel med en sannolikhet runt en på miljonen, är i själva verket ganska vanliga, säger matematikern Ionica Smeets vid universitetet i Leiden. Låt oss tänka oss att vi registrerar en händelse varje sekund under den tid vi är vakna.

På en månad har vi då ­registrerat en miljon händelser. Så sannolikheten en på miljonen är inte ovanligare än att något ovanligt sker en gång per månad. Detta kallas Littlewood’s lag efter sin upptäckare.

Brist på förståelse av sannolikhetens lagar kan få förödande konsekvenser. I England dömdes år 1999 en advokat vid namn Sally Clark för morden på sina två nyfödda barn. Sannolikheten för att båda spädbarnen skulle ha dött en naturlig plötslig död var bara 1 på 73 miljoner, hävdade åklagarens expertvittne, en psykolog. Statistiker i både England och USA protesterade, och 2003 frikändes Sally Clark.

Något liknande hände en sjuksköterska vid Drottning Julianas barnsjukhus i Haag. Lucia de Berg dömdes 2002 till livstids fängelse sedan nio spädbarn avlidit under hennes skift. 2010 frikändes hon av högsta domstolen med hjälp av vittnesmål från kompetenta statistiker.

Hur ser en slumptabell ut?

Den ena av de två tabellerna i spalten till höger är uppbyggd av slumptal, den andra är påhittad för att se slumpmässig ut. Kan ni se vilken som är vilken?

Svar längst ner på sidan.

Monty Hall-problemet

En populär programledare i amerikansk tv vid namn Monty Hall hade på 1960-talet en show med en pristävling, där den tävlande får ett flott erbjudande.

– Här är tre dörrar, säger Monty Hall. Bakom en av dem finns en bil. Den kan du vinna om du väljer rätt dörr. Bakom var och en av de andra dörrarna finns en get. Välj nu en dörr.

Så väljer den tävlande en av dörrarna. Monty Hall öppnar då en av de två andra dörrarna och visar att där står en get. Därefter frågar han om den tävlande nu vill ändra sitt val och byta till den andra dörren.

Nu frågar vi dig, kära läsare, vad bör den tävlande göra? Ska han eller hon byta dörr? Är chansen att vinna bilen större då? Eller spelar det ingen roll?

Svar längst ner på sidan.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Svar:

Det är tabell B som är uppbyggd av slumptal. Tabell A är påhittad.

Hur ser man det? Jo genom att tabell A aldrig har mer än fyra ettor eller nollor i rad. Det är faktiskt betydligt mer sannolikt att få några långa sviter. I tabell hittar vi på ett ställe nio nollor i rad.

Ja, det lönar sig att byta lucka i Monty Hall-problemet. Då ökar sannolikheten för att vinna bilen från 1/3 till 2/3. Om ni inte tror det, gör då en tabell med alla tänkbara utfall så får ni se.

Av: Kaianders Sempler
Mejla reportern

Ny Tekniks dagliga nyhetsbrev - Teckna nu, kostnadsfritt!

Kommentarer

Debattinlägg blir automatiskt tillgängliga för andra användare så snart den som skrivit ett inlägg har publicerat det. Var och en ansvarar själv för innehållet i sina inlägg.

Det går inte längre att kommentera denna artikel.

22 kommentarer Sortera: Äldsta överst

5
5
22
Nu visas kommentar 1-5
Visa fler kommentarer:

Startsidan

20 ÅR EFTER KATASTROFEN
Finsk radar missar vrakplundrare

Finsk radar missar vrakplundrare

Sverige har ingen daglig bevakning av Estonia, Tyskland vill inte signera gravfridsavtalet – och sportdykare uppges stjäla saker från vraket. 13 kommentarer

Ikea säljer solel i åtta nya länder

Ikea säljer solel i åtta nya länder

Efter lanseringen av solpaneler i Storbritannien går Ikea vidare till nya marknader. 24 kommentarer

Så påverkar fracking brittisk miljö

Skiffergas kan täcka Storbritanniens gasbehov i 470 år. Hur utvinningen påverkar miljön har undersökts av Manchesterforskare. 29 kommentarer

Ska bromsoket sitta framåt eller bakåt?

Ska bromsoket sitta framåt eller bakåt?

TEKNIKFRÅGAN. Varför monteras bromsoket olika? Ny Tekniks läsare löser en fordonsfråga. 2 kommentarer

DEBATT
Datorer och robotar med förmåga att lära och bilar som kör av sig självt. Vi måste börja diskutera hur samhället ska formas när de jobb som automatiseras och försvinner är långt fler än de nya som skapas.

”Automatisera på människans villkor”

Se tekniksprånget som en möjlighet så kan utveckling av teknik och produktivitet bli vår räddning, replikerar Chalmersprofessor. 20 kommentarer

”Det blir inte fler jobb”

DEBATT. Politiker lovar fler jobb. Men robotisering och artificiell intelligens ger färre jobb. Varför pratas det inte om detta? 131 kommentarer

”Vår lösning bättre och billigare”

”Vår lösning bättre och billigare”

De har tagit fram ett alternativ till pendeltågstunneln Västlänken i Göteborg. 51 kommentarer

Röstning hotar byggen

Folkomröstningen gav ett nej till trängselskatt. Det kan ställa till problem. 58

”Västlänken ett sänke”

Trafikforskaren: Röst- resultat beror på missnöje med kostnaden. 22

”Budgeten fullt rimlig”

Västlänken beräknas kosta 20 miljarder. Rimligt, tycker chefen. 14

Annons
3d-utskrivet skal gör experiment till laptop

3d-utskrivet skal gör experiment till laptop

Nu kommer Raspberry Pi som bärbar dator.

Kör t-bana på låtsas

Kör t-bana på låtsas

Det blir ryckigt när Ny Tekniks reporter kör tåget mellan Vällingby och Råcksta. Lyckligtvis sker allt i en riks-unik simulator. 66 kommentarer

Nya rön utmanar syn på snabbladdning

Nya rön utmanar syn på snabbladdning

Upptäckt kan ge batterier som är långlivade trots snabbladdning. 24 kommentarer

De planerar för superaccelerator

De planerar för superaccelerator

Här är landet som vill bygga två partikelacceleratorer, dubbelt så stora som LHC där Higgs-partikeln hittades. 8 kommentarer

Upptäcker lavin 100 gånger snabbare

Upptäcker lavin 100 gånger snabbare

Sonden snabbvarnar för laviner.

”Lantisar som hatar elbilar”

”Lantisar som hatar elbilar”

LÄSARKOMMENTARER. Är elbilar framtidens melodi? Debatten tog genast fart bland läsarna på nyteknik.se efter artikeln om Teslas framtid. 72 kommentarer

Råvarubrist hotet mot Teslas dröm

Teslas drömfabrik Gigafactory ska slutgiltigt säkra elbilens framtid. Men det saknas inte utmaningar.

Skriv som på papper – direkt på skärmen

Skriv som på papper – direkt på skärmen

Plus för skrivkänslan för penna och skärm i stället för penna och papper. Så tyckte vi om Boogie Board Sync. 8 kommentarer

Sverige får simulator för obemannade fartyg

Sverige får simulator för obemannade fartyg

Fyra nationer, däribland Sverige, har skaffat en simulator för att utveckla framtidens obemannade fartyg. 17 kommentarer

Andreas Bernström, vd för Sinch

De vill få prat i alla appar

Att snacka, chatta och texta direkt i appen blir alltmer populärt. Ett nytt svenskt företag vill växa med trenden. 1 kommentar

Rymdfarkosten Maven i omloppsbana runt Mars

Nasas rymdfarkost har nått Mars

TEKNIKSVEPET. Här är ett urval av de senaste tekniknyheterna.

Oculus Rift hjälper män och kvinnor byta kroppar

Oculus Rift hjälper män och kvinnor byta kroppar

”Första sekunderna är helt överväldigande”, säger Daniela Hooijmans. Här är virtual reality-displayen en del av både forskning och konst. 1 kommentar

De glider runt i motorn

De glider runt i motorn

Företaget tog fram tekniken för att öka kännedomen om motorerna i deras lastbilar. 1 kommentar

Så sparar timmerbilen mängder av bränsle

Så sparar timmerbilen mängder av bränsle

Scanias tester i vindtunneln avslöjar bränsletjuvarna. 17 kommentarer

De var mest lättlurade i nätfisketest

Här är yrkeskategorierna som var sämst i Sverige. Är du lika lättlurad? 19 kommentarer

Fladdermus hjälper bilen köra själv

Fladdermus hjälper bilen köra själv

Uultraljudsteknik kan användas för att navigera självkörande fordon. 15 kommentarer

Snåla gatlampor lömska i skymningen

Snåla gatlampor lömska i skymningen

Minska ljusstyrkan i led-utrustade gatlampor kan gå ut över trafiksäkerheten, varnar ljusforskare. 19 kommentarer

Nya ägarkrav väntar Vattenfall

Nya ägarkrav väntar Vattenfall

Det rödgröna regeringsskiftet påverkar statliga Vattenfall. Men åsikterna går isär kring bolagets tyska kolkraftverk.

Vattenfall vill ha fruktbar dialog

”Viktigt få se en långsiktig energipolitik.”

Head-up display i Sonys smarta brillor

Head-up display i Sonys smarta brillor

Sony presenterar sina smarta glasögon och öppnar för utvecklare att fylla synfältet med information.

Ja till nytt finskt kärnkraftverk

Ja till nytt finskt kärnkraftverk

Finlands regering godkände nytt kärnkraftverk, cirka 15 mil från svenska fastlandet. Ministrar lämnar regeringen i protest. 128 kommentarer

Flygande kamera i miniformat

Flygande kamera i miniformat

En liten flygmaskin med inbyggd kamera styrs från mobilen och sägs vara minst i sin klass. 1 kommentar

Problem med Ios 8 på gamla Iphone

Problem med Ios 8 på gamla Iphone

Nya systemet kräver mer utrymme och processorkraft. 46 kommentarer

Ericsson slutar med modem

Ericsson slutar utveckla 4g-modem. 689 anställda i Lund drabbas hårt. Samtidigt ska omkring 500 anställas för en satsning på forskning. 23 kommentarer

500 FoU-jobb kvar

Ericssonchefen lovar öppna enhet för radioteknik i Lund.

Sony skriver ner värdet

Mer trista nyheter för ingenjörerna i Lund. Sony sänker mobilvärdet. 17

Brakförlust För Sony

Mobiler fortsätter ge elektronikjätten bekymmer. 3

Testar nytt signalsystem för Europatrafik

Testar nytt signalsystem för Europatrafik

Ett analysverktyg för att verifiera säkerheten presenteras på järnvägsmässan Innotrans. 3 kommentarer

Hubble har hittat monsterhål

TEKNIKSVEPET. Stort svart hål inuti en av de minsta galaxerna. Här är några av de senaste tekniknyheterna. 29 kommentarer

SNOWDEN-DOKUMENTEN AVSLÖJAR
Här får ingenjörerna reda
på att de övervakas

Här får ingenjörerna reda på att de övervakas

Dokument visar att ingenjörerna detaljövervakas av brittisk underättelsetjänst. ”Det här gör mig rätt så obehaglig till mods.” 28 kommentarer

Topplista

Senaste quizen

Alla våra quiz
Stekpannan vet när maten är klar

Stekpannan vet när maten är klar

Perfekt för otåliga kockar. 7

7 saker som utmärker en populär ledare

7 saker som utmärker en populär ledare

Det här är vad gott ledarskap handlar om. 1

Snabb prototyp med 3d-tråd

Snabb prototyp med 3d-tråd

Nytt program för 3d-skrivare ger tio gånger snabbare tillverkning. 2

”Hjälp, karriären står still!”

”Hjälp, karriären står still!”

Experten tipsar dig som vill vidare i karriären. 3

Prenumerera på Teknikrevyns nyhetsbrev

Prenumerera på Teknikrevyns nyhetsbrev

Veckans bästa artiklar direkt i brevlådan.

Här är drömchefen

Här är drömchefen

2 000 kontorsanställdas drömchef. Kan du gissa vem det är? 2

Robotarna blandar drinkar på löpande band

Robotarna blandar drinkar på löpande band

Helgen närmar sig, värm upp drinkrobotarna! 4

Pekfinger

DU kan vara ansvarig för arbetsmiljön

Mellanchef eller projektledare? Du kan ha ansvar utan att veta om det.

Nasas nya rymdskepp

Nasas nya rymdskepp

Nasa har valt nya rymdskepp från Boeing och SpaceX. Se tillverkarnas egna videor. 5

Jorden

Sand mellan tårna på fikarasten?

Här är råden för dig som vill jobba utomlands.

Tangentbord för allt mobilt

Tangentbord för allt mobilt

Kan användas med de flesta mobiler och plattor. 5

Kvinna som lämnar in en ansökan.

Boosta din ansökan med psykologins hjälp

Här är 6 hemligheter bakom ett fantastiskt cv.

En ny typ av fraktfartyg drivs av el och saknar helt besättning.

Här blir sjömän arbetslösa

En ny typ av fraktfartyg drivs av el och saknar helt besättning. 18

Se första kraschen med Formula E

Se första kraschen med Formula E

Premiären med e-bilar bjöd på en präktig krasch. 3

Konsulterna ratar Tekniksprånget

Konsulterna ratar Tekniksprånget

Oroliga över brist på ingenjörer. Men inte tillräckligt för att erbjuda praktikplatser. 4

jobb150 st

Annons
Annons

Senaste videoklippen

3d-modell bekräftar månbesöket.

Visa alla

Hitta konsulten

Sök bland tusentals konsulter på nya Konsultguiden.se