Slumpen ännu slumpmässigare än du tror

Undrens tid är inte förbi. I själva verket sker i varje människas liv i snitt ett litet mirakel i månaden, hävdade den engelske statistikern John E Littlewood.

Annons
Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. 
i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. i Leiden.

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

...eller är det den här?

...eller är det den här?

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

Verktyg

Ni har säkert varit med om det Det omöjliga sammanträffandet. Plötsligt, just när ni tänker på faster Agda som ni inte talat med på många år, så ringer telefonen. ”Hej, det är Agda”, säger fastern.

Otroligt! Sannolikheten för att hon plötsligt skulle ringa just när ni tänkte på henne är säkert mindre än en på miljonen. Och så händer det.

– Den här typen av sammanträffanden, små mirakel med en sannolikhet runt en på miljonen, är i själva verket ganska vanliga, säger matematikern Ionica Smeets vid universitetet i Leiden. Låt oss tänka oss att vi registrerar en händelse varje sekund under den tid vi är vakna.

På en månad har vi då ­registrerat en miljon händelser. Så sannolikheten en på miljonen är inte ovanligare än att något ovanligt sker en gång per månad. Detta kallas Littlewood’s lag efter sin upptäckare.

Brist på förståelse av sannolikhetens lagar kan få förödande konsekvenser. I England dömdes år 1999 en advokat vid namn Sally Clark för morden på sina två nyfödda barn. Sannolikheten för att båda spädbarnen skulle ha dött en naturlig plötslig död var bara 1 på 73 miljoner, hävdade åklagarens expertvittne, en psykolog. Statistiker i både England och USA protesterade, och 2003 frikändes Sally Clark.

Något liknande hände en sjuksköterska vid Drottning Julianas barnsjukhus i Haag. Lucia de Berg dömdes 2002 till livstids fängelse sedan nio spädbarn avlidit under hennes skift. 2010 frikändes hon av högsta domstolen med hjälp av vittnesmål från kompetenta statistiker.

Hur ser en slumptabell ut?

Den ena av de två tabellerna i spalten till höger är uppbyggd av slumptal, den andra är påhittad för att se slumpmässig ut. Kan ni se vilken som är vilken?

Svar längst ner på sidan.

Monty Hall-problemet

En populär programledare i amerikansk tv vid namn Monty Hall hade på 1960-talet en show med en pristävling, där den tävlande får ett flott erbjudande.

– Här är tre dörrar, säger Monty Hall. Bakom en av dem finns en bil. Den kan du vinna om du väljer rätt dörr. Bakom var och en av de andra dörrarna finns en get. Välj nu en dörr.

Så väljer den tävlande en av dörrarna. Monty Hall öppnar då en av de två andra dörrarna och visar att där står en get. Därefter frågar han om den tävlande nu vill ändra sitt val och byta till den andra dörren.

Nu frågar vi dig, kära läsare, vad bör den tävlande göra? Ska han eller hon byta dörr? Är chansen att vinna bilen större då? Eller spelar det ingen roll?

Svar längst ner på sidan.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Svar:

Det är tabell B som är uppbyggd av slumptal. Tabell A är påhittad.

Hur ser man det? Jo genom att tabell A aldrig har mer än fyra ettor eller nollor i rad. Det är faktiskt betydligt mer sannolikt att få några långa sviter. I tabell hittar vi på ett ställe nio nollor i rad.

Ja, det lönar sig att byta lucka i Monty Hall-problemet. Då ökar sannolikheten för att vinna bilen från 1/3 till 2/3. Om ni inte tror det, gör då en tabell med alla tänkbara utfall så får ni se.

Av: Kaianders Sempler
Mejla reportern

Ny Tekniks dagliga nyhetsbrev - Teckna nu, kostnadsfritt!

Kommentarer

Debattinlägg blir automatiskt tillgängliga för andra användare så snart den som skrivit ett inlägg har publicerat det. Var och en ansvarar själv för innehållet i sina inlägg.

Det går inte längre att kommentera denna artikel.

22 kommentarer Sortera: Äldsta överst

5
5
22
Nu visas kommentar 1-5
Visa fler kommentarer:
Startsidan
Älskade hatade Slussen

Älskade hatade Slussen

TEKNIKHISTORIA. De senaste åren har debattens vågor gått höga över ombyggnaden av trafikförbindelsen Slussen i Stockholm. Men det är inget unikt för 2000-talet. 4 kommentarer

Tre våningar – på 
samma yta som två

Tre våningar – på samma yta som två

Tre våningsplan där det tidigare bara rymdes två, och en 40-procentig minskning av energianvändningen. 42 kommentarer

”En ensam Volvo sliter i motvind ...”

Utmaningen: Montera
Ikea-möbler – utan
någon beskrivning

Utmaningen i gratisspelet Höme Improvisåtion är på högsta nivå.

Startdatum klart för Europas rymdplan

I vilken låda finns rubinen?

Klarar du veckans logikproblem?

Carö Gustaf

Här 3d-printas slutstycket till svenska granatgeväret

Karlskoga placerar sig på den svenska 3d-kartan med ett nytt nationellt centrum för printing i 3d. 6 kommentarer

snackfras 3d

Bantade verktygsfräsen i skrivaren

Verktygsfräsen kunde göras 40 procent lättare när den tillverkades i 3d-skrivare. 1 kommentar

Mini Minor kan bli Toyota Starlet

Mini Minor kan bli Toyota Starlet

Mini Minor kan bli resultatet av ett utökat samarbete mellan BMW och Toyota, som kan ge bilen namnet Starlet. 4 kommentarer

Annons

”Stopplagen är för otydlig”

Här är kommunen som ska fortsätta ställa egna särkrav på energiförbrukning – trots den nya stopplagen.

Kaplan hoppfull trots lagen

Kaplan hoppfull trots lagen

Nu när stopplagen har trätt i kraft tror bostadsministern ändå att kommunerna har möjligheter. 2 kommentarer

Norra Djurgårdsstaden Staffan Lorentz

Stopplag ger problem för prestigeprojekt

Förra bostadsministerns sista åtgärd: Införa stopplag för skärpta lokala energikrav. Nu skapar lagen problem för prestigeprojekt i Stockholm. 7 kommentarer

Flygfotogen och biodiesel ur fiskmaten

Algen Isochrysis som framställs för fiskföda innehåller ett fett som är användbart vid framställning av fotogen och biodielsel.

Appen berättar när 
ens flygplan ska krascha

Appen berättar när ens flygplan ska krascha

TEKNIKSVEPET. Här är ett urval av de senaste tekniknyheterna. 1 kommentar

Containerfartyg

Jätteordern: 11 av världens största fartyg

Japanska varvet Imabari har fått en beställning på elva containerfartyg som ska bli världens största. 11 kommentarer

Myggor

Medel mot mygg verkar i ett halvår

Nytt bekämpningsmedel mot mygglarver. 17 kommentarer

Boeing 747-8.

Nya Air Force One är utsedd

TEKNIKSVEPET. Här är ett urval av de senaste tekniknyheterna. 23 kommentarer

Ny Tekniks läsare funderar på hur julgransbelysningen kan lysa trots att de är avslagna.

Läckström får julgran att tindra

TEKNIKFRÅGAN. Hur kan en julgran ute lysa fast strömmen är avstängd? Ny Tekniks läsare sprider ljus över en diodfråga. 18 kommentarer

VW håller fast vid förlustbilen Phaeton

VW håller fast vid förlustbilen Phaeton

Trots att Volkswagen ska spara 5 miljarder euro om året fortsätter satsningen på lyxbilen Phaeton som bedöms som en brakförlust. 12 kommentarer

Tesla

Rådet till skrotarna: Rör inte elbilarna

Bilåtervinnarnas kunskaper om den nya tekniken brister. ”Man gör bara fel en gång när det handlar om starkström”, säger Michael Abraham på Sveriges Bilåtervinnares Riksförbund. 57 kommentarer

El-expert: Väldigt enkelt att lära ut om återvinning

Lars Hoffmann, expert på elsäkerhet i fordon hos Sveriges Tekniska Forskningsinstitut (SP): Farhågorna är överdrivna. 3 kommentarer

Volvo och Siemens säljer elbussar globalt

Volvo och Siemens säljer elbussar globalt

Volvo Bussar och Siemens har tecknat avtal om leverans av hybridbussar och elbussar till städer i hela världen. 16 kommentarer

Oljetanker

Hur startar motorn på en oljetanker?

TEKNIKFRÅGAN. Vilken startmotor har motorn på en oljetanker? Vet du? 103 kommentarer

Dreamliner kevlar

Så ska batterier bli brandsäkra

Forskare tror sig ha hittat lösningen på brand i litimjonbatterier. 12 kommentarer

Lightlab

Lightlab släcker lågenergilampa

Efter 18 år ger svenska Lightlab upp försöken att utveckla en miljövänlig lågenergilampa. 21 kommentarer

Överåklagare: Kriminellt ladda in egna program

Överåklagare: Kriminellt ladda in egna program

En direktör friades från misstanke om dataintrång på jobbet. Nu protesterar en överåklagare: Handlingen var kriminell. 30 kommentarer

Kaianders bästa seriestrippar
Kaianders bästa seriestrippar

Kaianders bästa seriestrippar

Du har väl inte missat Ny Tekniks finurlige serietecknare? Här är Kaianders Semplers senaste alster. 1 kommentar

Lysholmsmotor

Första jetmotorn glömdes bort

TEKNIKHISTORIA. Redan på 1930-talet konstruerade Alf Lysholm den första svenska jetmotorn för flygplan. Men uppfinningen föll i glömska. 19 kommentarer

Reningsverkets hemligheter
Under skalet reningsverk

Reningsverkets hemligheter

UNDER SKALET Här renas vatten till 880 000 människor i ett komplicerat system av bassänger, filter och maskiner. 12 kommentarer

Det senaste från Ny Tekniks roligaste sajt!

Det senaste från Ny Tekniks roligaste sajt!

Undrar du också om Snömannen är hittad? Och hur stark är den nya Supertejpen? Anmäl dig till Teknikrevyns nyhetsbrev så får du veta!

De jagar första platsen på 33-listan

De jagar första platsen
på 33-listan

Här är bolagen som tävlar i regionsfinalen. Boka din plats nu!

Topplista

Senaste quizen

Alla våra quiz
Ulrika Lindwall

Film2Home växer med Headweb

”Sveriges största filmtjänst”, säger Film2homes vd Ulrika Lindwall 1

Container, koppar, Power Cube

Cointainern ska få slut på stölder av koppar

Tiofotscontainer fullproppad med elektronik står redo. 13

Nordiska chefer är rätt säkra på sin egen förmåga att klara en digital utveckling.

Chefer känner sig digitalt redo

Mindre övertygade är de att själva företaget fixar omställningen.

Varning: falska tekniknyheter

Varning: falska tekniknyheter

Här är sajterna som sprider lögnaktiga nyheter om teknik och vetenskap. 7

Josefin Arrhénborg och Maria Rindstam driver landets första båtskrotningsvarv. Troligen det enda renodlade skrotvarvet för fritidsbåtar.

Nationell satsning mot sänkta skrotskepp

De driver Sveriges enda skrotvarv för fritidsbåtar. 1

Vallastaden

”Inga gator behöver grävas upp mer”

Allt läggs i ett nästan två kilometer långt kulvertsystem. 10

Appar Hollywood

Industrin för appar större än Hollywood

Före 2008 existerade inte Apples App Store. Nu är den större än Hollywood. 5

Patrick Mesterton

Innovationshus invigdes i Stockholm

En miljö där storföretag kan experimentera tillsammans med snabbväxande innovationsbolag.

Robot – av sugrör

Robot – av sugrör

En liten programmerbar halvledarkrets och några färggranna sugrör är allt som behövs. 1

Snörobotar

Vart tusan tog alla snörobotar vägen?

Yuki Taro och Roboplow var stjärnor – sen slocknade de. 4

Tio knäböj i Mexico Citys tunnelbana ger ett gratisåk.

Knäböj ger gratis resa på tunnelbana

Senaste vapen mot fetma i Mexico. 4

Smartphone

Fyra sätt att använda din smartphone med vantar på

Finurliga sätt att slippa frysa när du vill kommunicera. 8

Binopad

Skärmen visar huset virtuellt

Sätt på dig en digital mask och kliv in i en ny upplevelse av en bostad. 1

Bättre sömn

Ändringen på arbetsplatsen gav bättre sömn

Ny studie: Mer utvilade anställda. 2

jobb141 st

Sök jobb inom inköp, produktion & konstruktion

Annons
Annons

Senaste videoklippen

Bygg möbler i ikeaspelet

Visa alla

Hitta konsulten

Sök bland tusentals konsulter på nya Konsultguiden.se