Slumpen ännu slumpmässigare än du tror

Undrens tid är inte förbi. I själva verket sker i varje människas liv i snitt ett litet mirakel i månaden, hävdade den engelske statistikern John E Littlewood.

Annons
Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

Ionica Smeets, matematiker i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. 
i Leiden.

John E Littlewood, 1885–1977, mirakulös statistiker. i Leiden.

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

Är det den här tabellen som är uppbyggd av slumptal...

...eller är det den här?

...eller är det den här?

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

I det berömda Monty Hall-problemet döljer sig en bil bakom en av de tre luckorna. I vardera av de andra två finns en get.

Verktyg

Ni har säkert varit med om det Det omöjliga sammanträffandet. Plötsligt, just när ni tänker på faster Agda som ni inte talat med på många år, så ringer telefonen. ”Hej, det är Agda”, säger fastern.

Otroligt! Sannolikheten för att hon plötsligt skulle ringa just när ni tänkte på henne är säkert mindre än en på miljonen. Och så händer det.

– Den här typen av sammanträffanden, små mirakel med en sannolikhet runt en på miljonen, är i själva verket ganska vanliga, säger matematikern Ionica Smeets vid universitetet i Leiden. Låt oss tänka oss att vi registrerar en händelse varje sekund under den tid vi är vakna.

På en månad har vi då ­registrerat en miljon händelser. Så sannolikheten en på miljonen är inte ovanligare än att något ovanligt sker en gång per månad. Detta kallas Littlewood’s lag efter sin upptäckare.

Brist på förståelse av sannolikhetens lagar kan få förödande konsekvenser. I England dömdes år 1999 en advokat vid namn Sally Clark för morden på sina två nyfödda barn. Sannolikheten för att båda spädbarnen skulle ha dött en naturlig plötslig död var bara 1 på 73 miljoner, hävdade åklagarens expertvittne, en psykolog. Statistiker i både England och USA protesterade, och 2003 frikändes Sally Clark.

Något liknande hände en sjuksköterska vid Drottning Julianas barnsjukhus i Haag. Lucia de Berg dömdes 2002 till livstids fängelse sedan nio spädbarn avlidit under hennes skift. 2010 frikändes hon av högsta domstolen med hjälp av vittnesmål från kompetenta statistiker.

Hur ser en slumptabell ut?

Den ena av de två tabellerna i spalten till höger är uppbyggd av slumptal, den andra är påhittad för att se slumpmässig ut. Kan ni se vilken som är vilken?

Svar längst ner på sidan.

Monty Hall-problemet

En populär programledare i amerikansk tv vid namn Monty Hall hade på 1960-talet en show med en pristävling, där den tävlande får ett flott erbjudande.

– Här är tre dörrar, säger Monty Hall. Bakom en av dem finns en bil. Den kan du vinna om du väljer rätt dörr. Bakom var och en av de andra dörrarna finns en get. Välj nu en dörr.

Så väljer den tävlande en av dörrarna. Monty Hall öppnar då en av de två andra dörrarna och visar att där står en get. Därefter frågar han om den tävlande nu vill ändra sitt val och byta till den andra dörren.

Nu frågar vi dig, kära läsare, vad bör den tävlande göra? Ska han eller hon byta dörr? Är chansen att vinna bilen större då? Eller spelar det ingen roll?

Svar längst ner på sidan.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Svar:

Det är tabell B som är uppbyggd av slumptal. Tabell A är påhittad.

Hur ser man det? Jo genom att tabell A aldrig har mer än fyra ettor eller nollor i rad. Det är faktiskt betydligt mer sannolikt att få några långa sviter. I tabell hittar vi på ett ställe nio nollor i rad.

Ja, det lönar sig att byta lucka i Monty Hall-problemet. Då ökar sannolikheten för att vinna bilen från 1/3 till 2/3. Om ni inte tror det, gör då en tabell med alla tänkbara utfall så får ni se.

Av: Kaianders Sempler
Mejla reportern

Ny Tekniks dagliga nyhetsbrev - Teckna nu, kostnadsfritt!

Kommentarer

Debattinlägg blir automatiskt tillgängliga för andra användare så snart den som skrivit ett inlägg har publicerat det. Var och en ansvarar själv för innehållet i sina inlägg.

Det går inte längre att kommentera denna artikel.

22 kommentarer Sortera: Äldsta överst

5
5
22
Nu visas kommentar 1-5
Visa fler kommentarer:

Startsidan

Ubåtsoperationens nya fas
Smygkorvetten Visby på väg till marinens bas på Berga.

Ubåtsoperationens nya fas

Sökandet efter misstänkta ubåtar i Stockholms skärgård tar ny form. 18 kommentarer

Stefan Löfven

Stefan Löfven: Mer pengar till försvaret

Nya regeringen ökar anslagen. 2

Allan Widman

”Vi måste öka vår nationella säkerhet”

Allan Widmans krav efter upptrappning. 28

Visbykorvett

Militären saknar tekniken

”Kapaciteten försvann med Helikopter 4” säger experten på militärteknik. 81 kommentarer

U-137

Grundstötningen som skakade Sverige

TEKNIKHISTORIA. Plötsligt stod den kärnvapenbestyckade U-137 på grund. 15 kommentarer

Risk för snabb 
polomkastning

Mobilen löser ekvationen

Fota en ekvation med en gratisapp så presenteras hela lösningen i mobilen.

Argentinas mål:
Köpa Gripen E

Argentinas mål: Köpa Gripen E

Förhandlingar ska inledas. 8 kommentarer

Jas-plan flög så lågt att minkvalpar dog

Minkfarmare kräver en dryg miljon kronor i ersättning från försvaret. 12 kommentarer

Här görs texten om 
till video automatiskt
Här görs texten om 
till video automatiskt

Här görs texten om till video automatiskt

TEL AVIV. Tjänsten Wibbitz klarar engelska, spanska och franska. 1 kommentar

Israel – landet för 4 000 uppstartsföretag

Israel – landet för 4 000 uppstartsföretag

Världsledare vallfärdar till Israel.

Mats Jansson och Denny Åberg har tagit fram Bofors nya HPM Blackout. Vapnet kommer dock inte att säljas, utan ska användas i tester.

Karlskogas nya vapen som slår ut elektronik

På det gamla Boforsområdet i Karlskoga har ett futuristiskt supervapen utvecklats. 35 kommentarer

Svenska disktrasan räddas

Fabriken i Norrköping sprutar ur sig fler än 600 000 svampdukar per dag. Göran Nilsson står vid en av rullarna som snart ska klippas till i lagom disktrasestorlek.

En enda textilfabrik har överlevt i ”Sveriges Manchester” – tack vare en storsatsning på automation. 2 kommentarer

65-åriga Wettexduken kvar i Sverige

Men många andra anrika innovationer har flyttat till lågkostnadsländer. 2 kommentarer

Annons
Audi RS7.

Audi: Fartrekordet knäckt

TEKNIKSVEPET. Här är ett urval av de senaste tekniknyheterna.

Varför är jag inte upp och ner i spegeln?

Hur spegelvänder spegeln?

TEKNIKFRÅGAN. Varför blir jag inte upp-och-ner-vänd i spegeln? Har du svaret? 32 kommentarer

DEBATT
”Rör inte riskkapitalet till fordonsindustrin”

”Rör inte riskkapitalet till fordonsindustrin”

DEBATT. Den nya regeringen vill styra över riskkapital från fordonsindustrin till life science, skriver företrädare för Fordonskomponentgruppen. 10 kommentarer

Två svårt sjuka i ebola kan vårdas i Linköping

Sverige har endast vårdplatser för två svårt sjuka ebolapatienter på högisoleringsenheten i Linköping. 5 kommentarer

Susanna Baltscheffsky

Ebola sätter oss i ”omvärlden” på prov

LEDARE. Varenda en som ställer upp för att hejda ebolaepidemin visar ett enastående mod. 1 kommentar

Rekordkretsen ger 40 Gbit/s trådlöst

Rekordkretsen ger 40 Gbit/s trådlöst

Chalmers och Ericsson slår världsrekord. 6 kommentarer

Slussen i Stockholm.

Är en sluss mellan Sverige och Danmark en bra idé?

TEKNIKFRÅGAN. Havshöjningen bekymrar Ny Tekniks läsare. 65 kommentarer

Lockheed Martin Fusionsreaktor

Forskare: Lockheed Martins fusionsreaktor är skitsnack

Lockheed hävdar ha en fungerande prototyp av en fusionsreaktor om fem år. 21 kommentarer

Lockar med fusionsreaktor

Lockheed Martin säger sig ha gjort ett genombrott. 131 kommentarer

Två år i fängelse blev straffet för en 28-årig man som 3d-printade en pistol.

3d-printade pistol – döms till fängelse

TEKNIKSVEPET. Här är ett urval av de senaste tekniknyheterna.

Trelleborgs app.

Trelleborg: Så skapades app-succén

Över en miljon nedladdningar – det kan få industriföretag skryta med. 3 kommentarer

Törnqvists bolag använde misstänkta ryska fartyget

Törnqvists bolag använde misstänkta ryska fartyget

Oljemiljardärens bolag har tidigare chartrat det fartyg som pekats ut som "moderfartyg" till den farkost som misstänks kränka svenska vatten.

DEBATT
Laser för fiberoptiska datakommunikationskablar testas på Chalmers. Sverige har 150 företag inom fotonik men när stora jättar som Ericsson drog sig ur fotonikbranschen försvann även det statliga engagemanget, enligt debattörerna.

”Sverige satsar för lite på fotonik”

DEBATT. Fotoniken har plockat flera Nobelpris. Trots det halkar de svenska satsningarna efter, anser företrädare för branschen. 5 kommentarer

Hämta el och vatten från molnen

Flytta föremål med laser

Laserbaserad traktorstråle kan både flytta fram och dra till sig föremål

Smarta lådan förutser strömavbrott.

Den här smarta lådan förutser strömavbrott

Genom att analysera störning i elnätet kan strömavbrott undvikas. 6 kommentarer

Förarlösa 560 hästar på Hockenheim

Förarlösa 560 hästar på Hockenheim

Audi släpper lös sin förarlösa RS 7 under helgens biltävling på Hockenheimbanan. 12 kommentarer

Så länge räcker 
Falu rödfärgen

Så länge räcker Falu rödfärgen

TEKNIKHISTORIA. Falu koppargruva är stängd sedan 1992. 14 kommentarer

Tysk kemist gav konsten rätt kulörer

Han sålde färg till kända svenskar som Carl Larsson och prins Eugen.

Kaianders bästa seriestrippar
Kaianders

Kaianders bästa seriestrippar

Du har väl inte missat Ny Tekniks finurlige serietecknare? Här är Kaianders Semplers senaste alster.

Här syr vi ihop Under skalet
Här syr vi ihop Under skalet

Här syr vi ihop Under skalet

I det senaste avsnittet av Ny Tekniks webb-tv-serie Under skalet undersöker programledarna Jacob Norrby och Jan Herrlin en symaskin. 1 kommentar

Det senaste från Ny Tekniks roligaste sajt!

Det senaste från Ny Tekniks roligaste sajt!

Undrar du också om Snömannen är hittad? Och hur stark är den nya Supertejpen? Anmäl dig till Teknikrevyns nyhetsbrev så får du veta! 1 kommentar

Topplista

Senaste quizen

Alla våra quiz
En exakt kopia av fartygssidan på regalskeppet Vasa ska beskjutas med en kanon.

Vasa beskjuts med kanonkula

Regalskeppets hållfasthet testas. 1

Med den nya tjänsten, där kunden kan installera en Azure-instans i det egna datacentret, kan användarna dra nytta av de misstag Microsoft redan gjort, enligt företagets molnchef Scott Guthrie. ”Allt är förkonfigurerat. Det kommer i en låda”, säger han om tjänsten, som kombinerar hårdvara från Dell och mjukvara från Microsoft.

Microsoft har molnlåda för egna datacentret

Jätten hade träff i San Francisco. 1

Byggare prisas som förebilder

Byggare prisas som förebilder

En veteran och en yngre chef prisade för samhällsbyggnad.

Äggfrysning

Jättar raggar kvinnor med äggfrysning som förmån

Så ska Facebook och Apple locka branschens kvinnor. 9

Microsoft släpper smartklocka.

Microsoft släpper smartklocka

Ska klara två dagar på en laddning. 2

Framtidsplanering

Vad gör du om tio år?

Ingenjörer vill ha trygghet och spännande jobb. Men sen då?

Fast jobb högt på prio-listan

Fast jobb högt på prio-listan

Flexibilitet och fast jobb viktigt för ingenjörer, visar stor enkät.

Bluetooth kräver mer betalt

Bluetooth kräver mer betalt

En inre strid har blossat upp inom organisationen bakom bluetooth. 7

21 skäl att börja träna

21 skäl att börja träna

Så lite krävs för att förlänga livet med fem år. 7

Glues smarta lås.

Här är nya svenska smarta låset

Svenska Glue i Halmstad har lanserat ett smart lås som öppnas med mobilen. 13

Fredrik Karlsson Google

Google snuvade Volvo på segern

Nära gills inte i Ingenjörsbarometern. 1

Prenumerera på Teknikrevyns nyhetsbrev

Prenumerera på Teknikrevyns nyhetsbrev

Veckans bästa artiklar direkt i brevlådan.

Vad ska vi testa?

Vad ska vi testa?

Surfplattor, mobiler, Jas...
Mejla oss vad vi borde undersöka! 11

jobb135 st

Annons
Annons

Hitta konsulten

Sök bland tusentals konsulter på nya Konsultguiden.se