Bastuproblem

Besökarna i den här bastun kastar både vatten och påståenden omkring sig. Vem av dem har fel?

Bastuproblem

Taggar

Taggar kan liknas vid nyckelord och gör det lätt att hitta innehåll som hör samman. Klicka så får du se:

Teknologerna Osquar, KTH, Linus och Lina, Linköping, och Emilia, CTH, diskuterade sina bastuerfarenheter.

– Lufttrycket inne i bastun kan vara lika högt som det vid bottnen av ett riktigt djupt gruvhål, sa Osquar.

– En kubikmeter luft i den varma bastun kan innehålla lika lite syre som en kubikmeter luft i Mexico City, sa Linus.

– När jag kastar bad (häller vatten på stenarna) ändras temperaturen

i bastun nästan inte alls, sa Lina.

– Av all elektrisk energi som bastuaggregatet levererat återfinns faktiskt inget i luften inne i bastun, sa Emilia.

Ett av dessa påståenden är helt fel. Men vilket?

.

Lösning och kommentarer längst ner på sidan:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

,

,

,

,

,

.

.

.

.

.

.

Lösning:

Teknologerna Osquar, KTH, Linus och Lina, Linköping, och Emilia, CTH, diskuterade sina bastuerfarenheter. Lufttrycket inne i bastun kan vara lika högt som det vid bottnen av ett riktigt djupt gruvhål, sa Osquar. En kubikmeter luft i den varma bastun kan innehålla lika lite syre som en kubikmeter luft i Mexico City, sa Linus. När jag kastar bad (häller vatten på stenarna) ändras temperaturen i bastun nästan inte alls, sa Lina. Av all elektrisk energi som bastuaggregatet levererat återfinns faktiskt inget i luften inne i bastun, sa Emilia. Ett av dessa påståenden är helt fel. Men vilket?

Det är Osquar som har fel. Enligt allmänna gaslagen finns ett samband mellan gastrycket P, termodynamiska temperaturen T (uttrycks i kelvin) och antalet gasmolekyler N i volymen V, som lyder PV = NkT, där k är Boltzmanns konstant. Gastrycket i bastun är lika med lufttrycket utanför bastun. En tryckskillnad på 1 % skulle t ex ge en kraft på bastudörren som är större än 1000 N, motsvarande mer än en vuxen persons tyngd. I ett djupt gruvhål är däremot lufttrycket högre än vid ytan. Osquar har följaktligen fel. Skriv sedan om gaslagen som N/V = P/(kT). Antalet molekyler per volym varierar alltså som 1/T. Om T = 360 K (87 °C) innebär det att mängden syre minskat med ca 25 %, dvs Linus har rätt. När man kastar bad bildas vattenånga som kan kondensera på den relativt kalla kroppen, och man känner en intensiv hetta. Temperaturen i luften ändras däremot knappast alls, så Lina har också rätt. Energin hos en enstaka gasmolekyl är proportionell mot T. Med N molekyler blir totala energin för luften inne i bastun proportionell mot NT = PV/k. Högra ledet ändras inte när bastun värms upp, och Emilia har rätt. Vart tar då energin från bastuaggregatet vägen? Den hamnar i omgivande luften när gasmolekyler ”läcker ut” vid uppvärmningen. Energi hamnar också i bastuns väggar.

Fler artiklar av: Göran Grimvall

Annons

Bloggar som länkar hit

Kommentarer

Senaste inlagd av Torris 8 februari 2010 23:08 Sortera: Senaste överst

Blixtrande värme

"– Av all elektrisk energi som bastuaggregatet levererat återfinns faktiskt inget i luften inne i bastun, sa Emilia."

Aggregatet levererar väl inte en enda pJ el-energi??? I
min värld är det en ren förbrukare, ingen generator ...

Anmäl

Svar till Holger

mm jag tyckte också det var minst lika fel som tryckskillnaden

Svara
Anmäl

Svar till garm

Förlustenergin sitter i väggarna kanske accepteras...?

Finnarna kastar ju vatten på väggarna - är det för att återvinna energiförlusterna tillbaka till luften i bastun?

Svara
Anmäl

Typiskt

Det ska vara en Emil som skyller på Osquar.
Observera att Osquar nämnde aldrig ordet "samtidigt". Lufttrycket kan ju variera en hel del. Och hur djupt är ett riktigt djupt gruvhål? 100 meter motsvarar mindre än 10 mm Hg. Och förresten ligger min bastu på botten av en kolgruva. Det blir billigast så. Välkomna!

Anmäl

Fy skäms

Vem placerar till synes nakna kvinnliga och manliga teknologer i samma bastu? Det måste ju dessutom påverka trycket.

Anmäl

Svar till Moraltant

Menar du det statiska trycket i aggregatet...?

Svara
Anmäl

Svar till Bastukalle

Fy skäms, sånt talar man inte om!

Svara
Anmäl

Morgontrött

Utan att tänka igenom ordentligt kan man ifrågasätta Emiliakommentaren också. Den värmeenergi som aggregatet avgivit har väl lett till två saker; dels att de molekyler som finns kvar i bastun var och en har högre T men dels att det nu finns färre molekyler. Detta gör, som Grimvall visat, att NT är konstant men semantiskt uppfyller inte det påståendet att inget av den avgivna energin finns kvar i batun. Det är lika svårt som att staten inte öronmärker skatt, allt hamnar i statskassan. Samma med energi, vilken kom från aggregatet?
Utan aggregatets tillskott skulle inte T ökat, men heller inte delta N lämnat bastun.

Anmäl

Svar till Johan Tisell

Även Lina kan ifrågasättas. Vilken temperatur talar hon om, den våta eller den torra termometerns?

Svara
Anmäl

Komplicerat

Hade jag vetat att det är så vetenskapligt komplicerat att bada bastu hade jag för länge sedan slopat mitt årliga bad och tagit en kall avrivning istället.

Anmäl

Happening i Bastu

Glömmer aldrig finnen som som ombads kasta vatten på de heta stenarna. Han hade hört att kasta vatten var ett finare uttryck för något annat.

Anmäl

Patriot

Man behövde inte läsa påståendena för att veta a) att Emilia omöjligt kunde ha fel, samt b) att Osquar hade det.
Grimvalls lillebrorskomplex är magnifikt! =)

Anmäl

Enkelt

Osquar har såklart fel, han går ju på KTH.

Anmäl

Svar till Mikael

lol

Svara
Anmäl

Förvirrat

Syret i basutun : Varför inte bara titta på pv =RT och inte göra det så komplicerat.

Vad sågs om detta! en vanligt sätt att sänka temperaturen är att spruta in vatten. Det innebär en drastisk sänkning av temperaturent tills man nått mättnadsvärdet. Sök på GOOGLE så finner ni mina rapporter. Uppgiften blir lite mer komplicerad om man gräver ner sig i den.

Emilia (tänk om hon hade haft fel) . Uppgiften skulle tala om att det var efter en stund. Dvs steady-state condition.
Då har ju energin i rummet nått steady -state. dvs ingående energi = utgående energi (förluster).

Anmäl

Bra tentauppgift i värmeteknik

skulle vara att be studenterna förklara varför både Lina och Emilia har fel (om man gör praktiskt rimliga antaganden).

Emilia jämför äpplen och päron: Att säga att inget av energin "finns" i luften i bastun är som att säga att en vattenpump inte påverkar vattnet i ett rör (volymen vatten i röret ändras inte nämnvärt med tiden, men det flödar genom röret). Aggregatet tillför en viss effekt (J/s) , luften i bastun har en högre entalpi (J) än utomhusluften.

Lina: Det är bara att titta i ett Mollierdiagram och konstatera att hon har fel. Den torra temperaturen i luften *sjunker* om man inte antar att aggregatet på något mystiskt sätt klarar att hålla temperaturen konstant trots att man häller på vatten.

Sen är förklaringen till varför det känns varmare klart tveksam. Rimligen ökar värmeöverföringstalet när fukthalten ökar.

Anmäl

Svar till Mattias

Det är faktiskt den våta temperaturen som avgör hur varmt det känns så länge vi svettas. Du klarar 100 C torr temp så länge den våta är tillräckligt låg.

Svara
Anmäl

Svar till Torris

Precis. Den våta temperaturen är klart mer intressant än den torra för upplevd värme, men termometern i bastun mäter rimligen den torra temperaturen.
I en grundkurs skulle jag sätta våt-temperatur = upplevd temperatur trots att man då antar att all värme som tillförs vattnet på huden kommer från luften via värmeöverföring och trots att jag inte kan något om hur de värmekänsliga nervcellerna egentligen fungerar.

Svara
Anmäl

Svar till Torris

Precis. Den våta temperaturen är klart mer intressant än den torra för upplevd värme, men termometern i bastun mäter rimligen den torra temperaturen.
I en grundkurs skulle jag sätta våt-temperatur = upplevd temperatur trots att man då antar att all värme som tillförs vattnet på huden kommer från luften via värmeöverföring och trots att jag inte kan något om hur de värmekänsliga nervcellerna egentligen fungerar.

Svara
Anmäl

Svar till Mattias

Nervcellerna känner den temperatur som huden har. Huden kyls genom att svetten avdunstar, vilket den endast kan göra så länge luftens våta temperatur är lägre än hudens. Den våta temperaturen är en funktion av torra temperaturen och luftens vatteninnehåll liksom den relativa fuktigheten. Allt detta kan utläsas ur Mollierdiagrammet.

Svara
Anmäl

Svar till Torris

För att citera JP Box: "All models are wrong. Some models are useful":
Våt-temperaturbalansen försummar värmestrålning och antar ingen värme leds till/bort från ytan.
Nervcellen känner inget, men som tur är för oss verkar den via en okänd(?) mekanism skicka signaler baserad på T snarare än dT/dt (som vissa arter gör).Vid hög T är det istället smärtceller som börjar skicka signaler. Hjärnan tolkar detta till upplevd temperatur på ett sätt som är ett eget forskningsfält.

Svara
Anmäl

Svar till Mattias

Så smärtceller är inte nervceller?

Svara
Anmäl

Svar till Torris

Se t ex http://www.djur.cob.lu.se/Svar/Sinne2.html#Ont

Svara
Anmäl

Svar till Mattias

Eftersom alla upplevelser sker i hjärnan dit signaler sänds via nerver så misstänker jag att de celler som förmedlar smärtsignaler till hjärnan också är nervceller.

Svara
Anmäl

Nyheter/Miniproblemet

Skulle muskelkraften kunna löna sig?

Skulle muskelkraften
kunna löna sig?

Jobbar människan billigare än elmaskinen? (3 kommentarer)

Klarar du glidarproblemet?

Klarar du glidarproblemet?

Här är ett problem från 1956. (6 kommentarer)

Hur kallt var det i Orsa?

Hur kallt var
det i Orsa?

Kröp kvicksilvret verkligen ner till minus 44 grader? (13 kommentarer)

Bastuproblem

Bastuproblem

Besökarna i den här bastun kastar både vatten och påståenden omkring sig. Vem av dem har fel? (24 kommentarer)

Julproblemet löst

Julproblemet löst

Ur drivan av vykort med rätta lösningar har tre vinnare dragits.

Är det rätt?

Är det rätt?

Nu går miniproblemet in på sitt trettioandra år, och det kan vara dags för lite filosoferande kring rätt och fel. (9 kommentarer)

Lyfter planet?

Lyfter planet?

Läsarna hade rätt. Läs kommentarer och rättelse till problemet. (27 kommentarer)

Jultävling

Jultävling

Julminiproblemet blir traditionsenligt en tävling.

En vintersaga

En vintersaga

Är det energismart att bjuda in grannarna på soppa? (6 kommentarer)

Emilia på glid

Emilia på glid

Kommer Emilia upp för den hala backen? (10 kommentarer)

Tänk snabbt

Tänk snabbt

Vad blir resistansen? (3 kommentarer)

Paradoxal paradox

Paradoxal paradox

Varifrån kommer kraften i E-kolven? (4 kommentarer)

Vänster- och högerhänt

Vänster- och högerhänt

Vilka föremål är kirala? (3 kommentarer)

Vägval energi

Vägval energi

Stänga kranen eller släcka lampan? (6 kommentarer)

En sjörövar-
historia

En sjörövar- historia

Vad var det egentligen som hände? (8 kommentarer)

Långtradarutsläpp

Långtradarutsläpp

Vilken enhet har emissionsvärdet? (3 kommentarer)

Huvudräkning

Huvudräkning

Hur fort går en fördubbling? (5 kommentarer)

Emils självporträtt

Emils självporträtt

Hur blir bilden i spegeln? (6 kommentarer)

Lutande tornet i Pisa

Lutande tornet i Pisa

Faller tunga kroppar fortare än lätta?

New Yorks undre värld

New Yorks undre värld

Hur beräknar man tunnelbanetågens stoppsträcka? (1 kommentar)

Tonnage till sjöss

Tonnage till sjöss

Var det ång- eller segelfartyg som missynnades av mätreglerna?

Spegelkub

Spegelkub

Fortsätter det att vara ljust även om man släcker lampan? (6 kommentarer)

Vilken statsman tänker du på?

Vilken statsman tänker du på?

Vad har sprickor i träd med en viss berömd statsman att göra? Jo, mer än du kanske tror.

Hur lång är löparbanan?

Hur lång är löparbanan?

Varför är inte löparbanans längd ett jämnt antal meter? (1 kommentar)

Hur långt går missilerna?

Hur långt går missilerna?

Vad är det för konstigt med räckvidden? (5 kommentarer)

Trafikstockning

Trafikstockning

Hur kan resan ta längre tid när en avstängd väg öppnas? (6 kommentarer)

Taggar

Taggar kan liknas vid nyckelord och gör det lätt att hitta innehåll som hör samman. Klicka så får du se:

Alla taggar
Annons
Annons
Annons
Information från företag

Ny Teknik Klipp

Hur fungerar moderna solfångare?

Visa alla

Vill du synas med dina klipp här?
Kontakta Jens Ander 0736-257680 eller jens@clipsource.se


Teknik & IT

Ny Teknik i samarbete med Hi Media
Annons