Paradoxal paradox
Av: Göran Grimvall
Publicerad 18 november 2009 00:00
4 kommentarer
Varifrån kommer kraften i E-kolven?
Emil Erlenmeyer har gett namn åt den konformade erlenmeyerkolven (E-kolven). Man har en E-kolv och en vanlig glasbägare, med samma bottenarea och samma totala höjd. Båda är fyllda till brädden med vatten. E-kolven, som inte innehåller så mycket vätska, är lättare. Om man ställer E-kolven på en våg trycker alltså vågen uppåt mot glasbottnen med en mindre kraft, jämfört med när man ställer bägaren på vågen.
Men enligt hydrostatiska paradoxen är vattentrycket mot glasbottnen (dvs också totala kraften) samma i de två fallen, eftersom trycket bara beror av djupet under den fria vätskeytan. Summan av alla vertikala krafter på glasbottnen måste vara noll, eftersom bottnen inte rör sig. Varifrån kommer den uppåtriktade vertikala kraft på E-kolvens glasbotten, som förklarar skillnaden i vågens utslag?
Lösning längst ner på sidan.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Lösning:
Kraften kommer från kolvens väggar. ”Frilägg” glasbottnen. På den verkar nedåt vattentrycket och uppåt kraften från vågskålen. Eftersom vattentrycket i en given punkt är isotropt (lika i alla riktningar) påverkas kolvens innerväggar av ett tryck som har en uppåtriktad komposant. Det ger den ”felande” vertikala kraften utmed glasbottnens rand.
I detta sammanhang kanske man tänker på vanliga bildäck, där bilens tyngd inte balanseras av trycket i däcket (vanlig missuppfattning i skolfysiken) utan av däcksidorna, men det är en annan historia.






Kommentarer
4 kommentarer Sortera: Äldsta överst