Lyfter planet?
Av: Göran Grimvall
Publicerad
4 november 2009 00:00
27 kommentarer
Senaste av kobraflyer 13 november 2009 23:47
Läsarna hade rätt. Läs kommentarer och rättelse till problemet.
Det finns klassiska problem som dyker upp med ojämna mellanrum. Ett sådant illustreras i följande principskiss. Kan planet lyfta? Frågeställningen ger en ovanligt god tillämpning av den kanske viktigaste metoden vid problemlösning – att betrakta specialfall (extremfall). Lösningen i Ny Teknik kommer att ta upp dessa aspekter, men den som inte litar på teoretiska resonemang kan redan nu kontrollera på http://www.youtube.com/watch?v=0ul_5DtMLhc&feature=player_embedded hur det går för ett modellflygplan och ett verkligt flygplan.

OBS. Teckningen är bara tänkt som principillustration. Föreställ er att rullbandet är oändligt långt.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Lösning:
Låt först hjulen vara helt lättrörliga. Då spelar det ingen roll om underlaget rör sig. Hjulens funktion är enbart att ge ett vertikalt stöd, och planet kan lyfta som vanligt. Låt sedan hjulen vara låsta. Man startar naturligtvis inte med låsta hjul, men är motorn tillräckligt stark skulle planet kanske kunna lyfta med däcken släpande mot underlaget. Pontoner eller medar på planet representerar en snarlik situation vid stillastående "startbana". Lite närmare det ursprungliga problemet kommer vi med pontoner och start motströms i en strid älv. Det rimligaste svaret på problemet är att planet kan lyfta, men det finns många möjligheter att vara litar på teoretiska resonemang kan kontrollera på http://www.youtube.com/watch?v=0ul_5DtMLhc&feature=player_embedded hur det går för ett modellflygplan och ett verkligt flygplan.
Fakta Rättelse
Många läsare har hört av sig och haft synpunkter på
problemet. Detta beroende på illustrationen. Här verkar det ju som om planet
skulle köra av bandet så fort det får upp farten.
Tanken var att man skulle föreställa sig bandet oändligt (eller snarare
tillräckligt) långt. Men det framgår av länkade filmerna på Youtube. Hur
fort hjulen rullar spelar ingen roll. Det handlar bara om plaets hastighet
visavi luftn om det kan lyfta eller inte.
Av misstag hade dock redaktören dessutom lagt till ingressen”..fast det inte
rör sig framåt”. Vi ber om ursäkt för misstaget. Redaktören föreställde sig
nämligen felaktigt att vindströmmen från propellern över vingen skulle vara
tillräcklig för att få planet att lyfta. Detta är emellertid ett helt annat
problem, nämligen det när planet sitter fast med en lina i stjärten så det
inte kan röra sig framåt.
Problemet har nu försetts med en modifierad illustration, och den felaktiga
ingressen har tagits bort.
Red
Nyheter/Miniproblemet
- SolidEngineer ABKostnadsfritt, Lärorikt, Socialt, Inspirerande! Vårens Nya seminarier: Maskintillverkning, Grön Design, Inredning & Design. Läs mer>>
- Skador på ditt gods?Här finns tekniken som hjälper dig att lösa problemet>>
- Kostar ditt system för mycket?Ta då kontroll över kostnaderna igen. Läs Aberdeen Groups rapport som rankar affärssystemen.
- Gratis handbok i termografi !Boken tar upp det viktigaste vid värmefotografering. Teori - praktisk användning - tips m.m. >>
- Säkerhetslås för tuffa miljöer.Ett kraftigt och tåligt säkerhets och processlås som uppfyller högsta säkerhetskategorin för lås.
- Flexmetall - en flexibel sträckmetallSträckmetall med variabel maska ifrån Häfla Bruk öppnar nya möjligheter beträffande design och funktion.
- Korrosionsfria växelmotorerHyCLEAN växelmotorer med enastående korrosionsbeständighet och tålighet mot kemisk/mekanisk påverkan
- Circuit board plotter for inhouse prototyping.LPKF ProtoMat är den idealiska fräsmaskinen för högpresterande,analoga, digitala, RFapplikationer.
- Biomedicinska patent.Vi har en bred kompetens på det medicinska området.
- Mitec Instrument.Vi levererar kompletta lösningar inom dataloggning och fjärrmätning.
- Annonsera »
- Se alla annonser »
- Projektledaren i den agila processen. Seminarieserie i 5 delar - Start 29 mars.Behövs förarbete i agila projekt? Kommunicera lättrörliga krav. Kvalitet genom Lean - en projektledares perspektiv, Projektet är slut. Dags att hämta hem effekten, Agila projekt behöver också projektledas - fast på ett annat sätt.
- ADVETA TeknikutbildningarEl, elektronik, behörighet, BB2,BB1, AB, automation mm, Stockholm, Göteborg, Malmö Distans/lärarledd
- Lean Produktutveckling 7,5 hpNya kursstarter i vår på Chalmers Industrihögskola. Klicka här för mer information.
- Läs mätteknik! Med utbildning i mätteknik får företaget jämnare kvalitet, bättre lönsamhet och nöjdare kunder.
- NYTT OM BIOGASENS KLIMATNYTTA.Biogas från avfall ger 95% lägre utsläpp av växthusgas jämfört med bensin, visar forskning från LTH.
- CAD Utbildning.Kurser i AutoCAD, Inventor, 3ds Max och SolidWorks till förmånliga priser.
- BiTA – ledande inom ITIL/ITSM/CobiT/MOF/ISO 20000Vi erbjuder kunskaps och kompetensutveckling som verkligen ger nytta och värde för deltagarna.
- Vi ses väl på underhållsmässan?Kom och träffa Idhammar AB i monter B01:23 på Svenska Mässan i Göteborg den 9-11 mars!
- Utveckla nya produkter !Mekatronik suddar ut gränsen mellan maskin data och elektronik och skapar helt nya produkter.
- Lär solenergiteknik!Ettårigt magisterprogram i solel, solvärme/pellets m.m. erbjuds av Högskolan Dalarna.
- Tekniska högskolan vid Linköpings universitet !Ny utbildning! Civilingenjör i medicinsk teknik.
- Kundorientera på riktigt !Certifierad process- & verksamhetsutvecklare. Verksamhetsutveckling styrd av kundernas behov. Ny utbildning!
- Skog och träingenjörer får bra jobb !Utbildningen är unik i Sverige just nu med distansmöjligheter och bredden i utbildningen från skog till färdig produkt.
- Annonsera »









Kommentarer
Senaste inlagd av kobraflyer 13 november 2009 23:47 Sortera: Senaste överst
Kan inte lyft
Konstigt resonemang utgående från bilder. Flygplanet kan ju aldrig lyfta om inte luftströmmen över vingarna är så stor att den får "lyftkraft" av luftströmmen.
Den trillar ju över kanten direkt planet rör sig framåt
Svar till Med fötterbna på jorden
Planet åker framåt så fort det startat och så länge det finns plats framåt på bandet kommer det att lyfta som vanligt.
SvaraPlanet drivs ju inte av hjulen. Hjulen kommer dock att rulla dubblet så fort, men det betyder ingenting.
Svar till lulle
Ja, men det finns ingen plats på bandet :P En startsträcka på en planlängd är inte tillräckligt.
SvaraHelt ointressant "problem".
Frågan skulle kunna ställas: "Kan man landa ett flygplan?". Då flygplanet landar har planet en viss hastighet framåt, medan markens hastighet är noll. Detta kan ju direkt ersättas med att planets hastighet är hälften och andra hälften låts vara marken som rör sig åt andra hållet.
Ointressant och självklart.
Den intressanta frågan vore som nedan. Om ett plan med pontoner "dras" baklänges av ett band samtidigt som det accellererar framåt. Vad händer när bandet stannar? (på en obefintlig startsträcka självklart, annars blir det ju exakt samma sak)
Svar till Olle
Jag tänker att propellern faktiskt skapar en luftström som leds förbi vingarna, även om planet står still i förhållande till "betraktaren". Kanske kan denna luftström göra att planet lyfter?
SvaraSvar till Med fötterbna på jorden
Helt rätt
SvaraJag blir förvånad över Grimvalls lösning. Helt avgörande är flygplanets hastighet kontra luften.
Det enda som händer med ett flygplan på ett transportband i enlighet med problemet är att hjulen snurrar. detta generar ingen lyftkraft. Jag undrar vad Göran tänker på eller rättare hur han tänker?
Missvisande
Miniproblemet och illustrationen i tidningen är helt och hållet missvisande. Självklart skulle ett flygplan röra sig frammåt på ett löpband om dess hastighet översteg bandets. Varför ens ställa en sådan fråga? Hur skulle ett flygplan kunna landa ett plan om detta inte var möjligt?
Utgår man från illustrationen i tidningen skulle planet direkt krascha så fort det kommer utanför bandets kant.
Den mer intressanta frågan skulle ha varit; Om bandet accelererade i takt med ett plan med pontoner och hela tiden höll samma hastighet, skulle planet lyfta?
Svar till Joakim Westin
Man ser ju på konerna som flygplanet far förbi att det rör sig framåt. Klart att det kan lyfta då.
SvaraMeningslöst experiment. Det man skulle undersöka undersöker man inte. I stället undersöker man om ett flygplan som rör sig framåt kan lyfta. Det visste ju alla att det kunde.
Svar till Stig
Exakt. Blir bara arg när han säger "myth busted".
SvaraIntressant hade ju varit hur stor propeller/motor som krävs för att generera den lyftkraften över vingarna som krävs för att lyfta vertikalt.
Obegriplig fråga
Det är svårt att begripa hur nån skulle kunna tro att hjulens rotationshastighet påverkat flygplanets flygförmåga nämnvärt.
Bortsett från den (troligen minimala) påverkan av hjullagrens friktion så kan inte rullbandet överhuvudtaget påverka flygplanets möjlighet att röra sig framåt i förhållande till luften.
Däremot kommer ju planet att trilla huvudstupa framåt vid kanten av bandet, men det är en helt annan sak.
Svar till Hans
"påverkat" => "påverkar"...
SvaraSvar till Hans
Jag läste just problemet en gång till och insåg att man faktiskt avser att planets motor *enbart* skall kompensera för bandets bakåtrörelse. Givetvis kan inte planet lyfta i det läget eftersom det inte rör sig i förhållande till luftmassan. Mythbusters demonstration (länken) avser dock inte alls den här situationen.
SvaraSvar till Hans
Mythbusters bevisar ju att planets hjul inte har något med accelerationen att göra. Propellern generarar drift framåt och påverkas inte alls av underlaget. Hjulen kommer rotera dubbelt så fort annars ingen påverkan. Som påpekats ett antal gånger i forumet och i filmen och av alla fysikens lagar vi alla ska kunna ;)
SvaraSvar till Garm
Det beror som sagt på hur man formulerar problemet.
SvaraOm man säger i problemställningen att planets motor skall kompensera enbart för den bakåtrörelse som följer av att bandet rör sig bakåt (och via hjulaxelfriktionen drar planet bakåt) så har man också explicit specat att planet kommer att stå still i förhållande till marken, och därför kan det inte lyfta.
Om man istället bara säger att bandet skall röra sig bakåt lika fort som planet "normalt" rör sig framåt vid start så är det precis lika självklart att planet kan lyfta på vanligt sätt.
Mythbusters beskriver myten så här: “A plane is standing on a runway that can move (some sort of brand conveyor). The plane moves in one direction, while the conveyor moves in the opposite direction. The conveyor has a control system that tracks the plane speed and tunes the speed of the conveyor to be exactly the same (but in the opposite direction). Can the plane take off?”.
Ny Teknik säger så här: "Kan planet komma upp i luften fast det inte åker framåt?".
Alltså, två helt olika problemställningar och därför två olika svar.
Svar till Hans
Hela övningen framstår mer än något annat som en illiustration av behovet av stringenta, väl formulerade och tydligt kommunicerade problemställningar.
SvaraSvar till Hans
Den totala bromsande kraften består av hjullagrens friktion och möjligtvis ett visst tröghetsmoment runt hjulaxlarna då planet accelereras. I övrigt påverkas inte planet av rullbandet.
SvaraSvar till J
Exakt. I praktiken säger det sig självt att propellern måste producera åtminstone en smula dragkraft för att hålla planet helt stilla när bandet rör sig, men det handlar om en liten försumbar bråkdel av den normala dragkraften som behövs för att planet skall kunna lyfta, även om bandet skulle röra sig extremt fort.
SvaraLöjligt
Som vanligt är det en myt att Mythbusters knäckar några myter.
Det är en underhålningsprogram, ingen annat. Teknikniveauen är ungefär som när Tina lagar mat.
Svar till JB
Det är ett bra underhållningsprogram även om det inte går hem hos alla. Myterna de knäcker, eller bekräftar, är ofta ganska korkade och då kan kanske tekniknivån verka ganska låg.
SvaraTyvärr framgick det inte av videoklippet hur myten de knäckte löd. Det såg i alla fall inte ut som om det hade något som helst att göra med denna teknikfråga.
Lyfter ej
Planet rör sig inte i förhållande till luften. Det kan inte lyfta lika lite som ett plan kan hovra om det inte är kraftig motvind.
Vind från propellern
Och jag som trodde att det var vindströmmen från propellern som blev så kraftig att den fick planet att lyfta.
Självklart lyfter planet!
Planet lyfter som sagt på grund av att propellern skapar en luftström som driver planet framåt, (under förutsättning att rullbanan/startbanan är längre än i bildexemplet annars tippar planet framåt vid kanten). Rörelsen framåt genererar i sin tur en luftström kring vingarna, som på grund av vingarnas utformning är snabbare under vingarna än ovanför. Detta skapar den lyftkraft som får planet att lyfta. Hur fort hjulen snurrar spelar mindre roll då det inte är dessa som driver planet framåt. Däremot om planet drevs framåt av hjulen, istället för propellern, skulle planet i detta exempel självklart inte lyfta utan stå still. Dock skulle man konstruera ett flygplan som drevs framåt av hjulen och placerade det på marken (ingen rullbana) skulle planet röra sig framåt och vilja lyfta men tappa sin fart framåt (och därför sin lyftkraft) så fort hjulen tappar kontakt med marken vilket skulle resultera i ett oflygbart plan. Men då är vi inne på ett annat scenario än i detta exempel.
Svar till Samuel B.
Jag var oxå inne på att propellern skapar en luftström som räcker för att skapa lyftkraft. Intressant skulle vara att sätta en motorn på ett sånt sätt att den inte genererar en luftström över vingen. Om detta skulle fungera i praktiken att ett plan kan lyfta i princip vertikalt såvida bandet rullar lika fort som Takeoff speed så skulle man inte bygga flygplatser på det sätt vi gör idag. En A380 skulle kunna starta på toppen av en skyskrapa såvida det fanns ett rullband med rätt kapacitet.
SvaraSvar till MD
Nej nej du har missförstått mitt svar, jag menar inte att propellern skapar en luftström kring vingarna som får planet att lyfta. Propellern skapar endast en luftström som driver planet framåt. Denna rörelse av planet framåt genom den omkringliggande luften skapar lyftkraft under vingarna på grund av vingarnas utformning. Planet rör sig framåt på grund av propellerns drivkraft framåt oavsett om underlaget rör sig bakåt. Det ända som händer är att hjulen snurrar snabbare än om underlaget var stilla, inget annat.
SvaraBandet ointressant
Om planet bara tillåts accelerera relativt omgivande luften kommer det att lyfta. Planet kommer att accelerera eftersom propellen "drar" i luften, men problemställningen är helt enkel för ofullständig för att avgöra om planet lyfter eller ej. Enligt bildens proportioner kommer ju planet att köra över bandets kant och fortsätta accelerera på marken eller knäcka landstället innan det har fått tillräcklig hastighet för att lyfta . Den lilla lyftkraft som propellerns luftström över vingarna närmast kroppen ger kan ju givetvis inte lyfta planet , då skulle ju aldrig någon startsträcka behövas. Den luftströmmen kan möjligen lyfta planets stjärt, därför som t.ex. en Piper Cub lyfter stjärten väldigt tidigt.
Svar till Kobraflyer
Eftersom Ny Teknik uttryckligen frågar "Kan planet komma upp i luften fast det inte åker framåt?" är svaret definitivt "nej".
SvaraGrimvalls svar är fel och hans förklaring är irrelevant eftersom den strider mot den tydligt uttryckta frågeställningen.
Observera att bandet dessutom är så kort att det är tydligt att planet absolut inte är tänkt att kunna röra sig framåt, och dämed kan det inte lyfta.
Man får dock genast känslan av att både frågan och bilden är kraftigt missvisande och beror på en missuppfattning av det ursprungliga problemet, men detta är en följdfråga som måste tas i dialog med frågeställaren. Om man tror att frågeställaren utgår från fel förutsättningar måste detta redas ut noga först innan man besvarar frågan, annars riskerar man ytterligare förvirring.
Svar till H
Det är självklart att planet inte kan lyfta eftersom det kommer att stå still i förhållande till luften. Jag tar för givet att Grimvall satt in detta problem för att förvirra läsarna.
SvaraSvar till H
Ja, vi är väl alla rörande överens om villkoren för att planet skall kunna lyfta. Det är helt riktigt förutsättningarna i frågeställningen som är oklara/motsägelsefulla.
SvaraKan det helt enkel vara så att herr Grimvall formulerat problemet, men att någon annan tänkare totat ihop rubriken "Kommer planet upp i luften fast det inte åker fråmåt" , eller så har problemmakaren haft en dålig eller illasinnad dag. Vi är nog flera som gärna vill ha ytterligare en kommentar från professorn hur han egentligen tänkt vad gäller frågeställning och svar...