Expanderande ring?

Vilken ring får största gapet?

Man har två cirkulära och olika stora ringar av järn. I ringarna finns ett litet gap som i båda fallen är lika brett, uttryckt i mm. Ringarna värms till samma högre temperatur. I vilken ring kommer gapet att vara störst efter värmningen?

Lösning längst ner på sidan.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Lösning:

Svaret är att gapets bredd är detsamma i de båda ringarna.

Lättast är kanske att först tänka sig att ringarna saknar gap. Avståndet mellan järnatomerna beror inte på ringarnas storlek. När ringarna värms upp ökar avståndet mellan atomerna (gitterparametern) lika mycket för den stora och den lilla ringen. Sätt streck på ringarna där gapet skulle vara. Det spelar ingen roll om det finns ”utfyllnad” mellan strecken eller ej. (Vi förutsätter att ringarna inte har inbyggda spänningar så att de deformeras olika vid uppvärmningen.)

Fler artiklar av: Göran Grimvall

Annons

Bloggar som länkar hit

Kommentarer

Senaste inlagd av Ploplen 28 maj 2009 15:23 Sortera: Senaste överst

Kan det vara möjligt?

Ringarna borde väl expandera lika många procent i alla dimensioner. Då borde även gapet öka lika många procent. Gapet är alltså inte oförändrat men ökningen är lika för de båda ringarna. Eller?

Anmäl

Precis!

Krister har helt rätt. Det inses lätt genom att lägga in en linjal i figuren och förminska den istället för att förstora ringarna.

Anmäl

Grimvall menar förstås rätt

Han råkade väl bara skriva fel i första meningen. Han menade väl att "gapens bredder fortfarande är lika". Det som står därefter är väl en korrekt beskrivning av vad som händer.

Anmäl

Ringgap

Betrakta istället de två bitar som klippts ur för att skapa gapen.
De är lika stora och ändras således lika mycket vid uppvärmning.
Samma med gapen.

Anmäl

Svar till Dr.M

Det här begriper jag uppriktigt sagt inte alls.

Ponera att man först rätar ut ringarna till stavar och sedan värmer dem. Då kommer man väl att finna att staven från den stora ringen kommer att öka mer i längd än den från den lilla (längdutvidgningskoefficienten gånger stavarnas längd)?

Böj sedan stavarna tillbaks till cirkelbågar med samma radie som tidigare. Kommer då inte den stora ringen att ha ett mindre gap? Om inte, vart tar skillnaden vägen?

Är det inte så att om man har hela ringar, som man gör markeringar på, kommer det som sägs, avståndet mellan markeringarna vara samma efter uppvärmning, men det beror då på att utvidgningen sker på tvären i stället, dvs ringarnas radier ändras (Jämför med svetsade järnvägsräls som inte kan utvidga sig på längden)?

Svara
Anmäl

Svar till Gunnar

Nej man böjer inte tillbaka stängerna till samma radie eftersom uppvärmingen och expansionen gör att ringarna får en större radie. Den större cirkeln blir längre men det äts upp av den ökande radien.

Ett sätt att se på Dr.M resonemang är att motsvarande del som tas bort faktiskt finns mitt emot i cirkeln. Den övriga längden kan ses som två halvcirklar där ändarna alltid befinner sig på samma horisontella position oavsett expansion.

Svara
Anmäl

Svar till Peter

Let mer rephrase, som man säger over there.

Tag tre lika långa stavar.

Värm upp den första staven. Den kommer då att öka x mm i längd.

Tag den andra staven och forma den till en cirkel, men med ett gap som är exakt x mm. Kommer då inte cirkeln att slutas vid uppvärmning? Om inte, varför?

Tag så den tredje staven och gör en likadan cirkelform som för den andra staven, men i stället för luft, sätt in en skiva,lika tjock som staven, som är exakt x mm. Vilken bredd kommer skivan ha efter uppvärning?

Min tro är att skivan (gapet) kommer att vara något mer än x, men jämfört med det andra fallet kommer ringens diameter att vara större.

Det jag inte begriper är varför det inte spelar någon roll om det är någon ufyllnad mellan ringarna eller inte.

"Avståndet mellan järnatomerna beror inte på ringarnas storlek" - OK, jag är med.

"När ringarna värms upp ökar avståndet mellan atomerna (gitterparametern) lika mycket för den stora och den lilla ringen". OK, jag är med så långt. MEN, den stora ringen innehåller fler atomer.

Svara
Anmäl

Svar till Gunnar

"Tag den andra staven och forma den till en cirkel, men med ett gap som är exakt x mm. Kommer då inte cirkeln att slutas vid uppvärmning? Om inte, varför?"

Nej, för den kommer efter uppvärmning att få större diameter än cirkeln från den första staven.

"Min tro är att skivan (gapet) kommer att vara något mer än x, men jämfört med det andra fallet kommer ringens diameter att vara större."
Mer än x, ja. Större diameter, inte jämfört med det andra fallet, men jämfört med det första fallet. Tänk dig skivan insatt i en mindre cirkel med matchande gap. Skivan kommer att svälla lika mycket i den mindre cirkeln som den stora. Skivan innehåller lika många atomer oavsett vilken cirkel den är instoppad i och kommer således att svälla lika mycket oavsett cirkel.

Omkretsen på den stora ringen ökar mer än omkretsen på den lilla. Men gapet är procentuellt mindre på den stora ringen och behöver därför inte öka mer än på den lilla ringen.

Vet inte om det sista stycket där redde upp något men jag kan ju hoppas på de tidigare styckena ;-P

Svara
Anmäl

Nyheter/Miniproblemet

Skulle muskelkraften kunna löna sig?

Skulle muskelkraften
kunna löna sig?

Jobbar människan billigare än elmaskinen? (3 kommentarer)

Klarar du glidarproblemet?

Klarar du glidarproblemet?

Här är ett problem från 1956. (6 kommentarer)

Hur kallt var det i Orsa?

Hur kallt var
det i Orsa?

Kröp kvicksilvret verkligen ner till minus 44 grader? (13 kommentarer)

Bastuproblem

Bastuproblem

Besökarna i den här bastun kastar både vatten och påståenden omkring sig. Vem av dem har fel? (24 kommentarer)

Julproblemet löst

Julproblemet löst

Ur drivan av vykort med rätta lösningar har tre vinnare dragits.

Är det rätt?

Är det rätt?

Nu går miniproblemet in på sitt trettioandra år, och det kan vara dags för lite filosoferande kring rätt och fel. (9 kommentarer)

Lyfter planet?

Lyfter planet?

Läsarna hade rätt. Läs kommentarer och rättelse till problemet. (27 kommentarer)

Jultävling

Jultävling

Julminiproblemet blir traditionsenligt en tävling.

En vintersaga

En vintersaga

Är det energismart att bjuda in grannarna på soppa? (6 kommentarer)

Emilia på glid

Emilia på glid

Kommer Emilia upp för den hala backen? (10 kommentarer)

Tänk snabbt

Tänk snabbt

Vad blir resistansen? (3 kommentarer)

Paradoxal paradox

Paradoxal paradox

Varifrån kommer kraften i E-kolven? (4 kommentarer)

Vänster- och högerhänt

Vänster- och högerhänt

Vilka föremål är kirala? (3 kommentarer)

Vägval energi

Vägval energi

Stänga kranen eller släcka lampan? (6 kommentarer)

En sjörövar-
historia

En sjörövar- historia

Vad var det egentligen som hände? (8 kommentarer)

Långtradarutsläpp

Långtradarutsläpp

Vilken enhet har emissionsvärdet? (3 kommentarer)

Huvudräkning

Huvudräkning

Hur fort går en fördubbling? (5 kommentarer)

Emils självporträtt

Emils självporträtt

Hur blir bilden i spegeln? (6 kommentarer)

Lutande tornet i Pisa

Lutande tornet i Pisa

Faller tunga kroppar fortare än lätta?

New Yorks undre värld

New Yorks undre värld

Hur beräknar man tunnelbanetågens stoppsträcka? (1 kommentar)

Tonnage till sjöss

Tonnage till sjöss

Var det ång- eller segelfartyg som missynnades av mätreglerna?

Spegelkub

Spegelkub

Fortsätter det att vara ljust även om man släcker lampan? (6 kommentarer)

Vilken statsman tänker du på?

Vilken statsman tänker du på?

Vad har sprickor i träd med en viss berömd statsman att göra? Jo, mer än du kanske tror.

Hur lång är löparbanan?

Hur lång är löparbanan?

Varför är inte löparbanans längd ett jämnt antal meter? (1 kommentar)

Hur långt går missilerna?

Hur långt går missilerna?

Vad är det för konstigt med räckvidden? (5 kommentarer)

Trafikstockning

Trafikstockning

Hur kan resan ta längre tid när en avstängd väg öppnas? (6 kommentarer)

Annons

Taggar

Taggar kan liknas vid nyckelord och gör det lätt att hitta innehåll som hör samman. Klicka så får du se:

Alla taggar
Annons
Annons
Annons
Information från företag

Ny Teknik Klipp

Hur fungerar moderna solfångare?

Visa alla

Vill du synas med dina klipp här?
Kontakta Jens Ander 0736-257680 eller jens@clipsource.se


Annons

Teknik & IT

Ny Teknik i samarbete med Hi Media
Diskprotes kan rädda ryggen Slipp steloperation

Diskprotes kan
rädda ryggen

Niklas Winde Han är den nya filmens
biografmaskinist

Biopalatset styrs som en process i industrin

Annons