Stämningen, som lämnades in i en domstol i Detroit, gäller 104 000 bilar som sålts sedan 2014.
Anklagelserna gäller samma typer av mjukvarumanipulationer som tidigare kostat Volkswagen mångmiljardbelopp i uppgörelser. I fallet med Fiat Chrysler rör det sig dock om betydligt färre fordon än VW-skandalen som omfattar 11 miljoner bilar världen över.